La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
John McCleary
La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
Le radici della topologia algebrica [...] usando i metodi di Schönflies, che un campo vettoriale continuo su una 2-sfera ha sempre un punto Hn(X) è nullo per 1≤n≤N e πN+1(X) è isomorfo a HN+1(X). Se uno spazio ha πn(X)={0} per 2≤n≤N per qualche N>2, allora i gruppi di omologia Hn(X) ...
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L'Ottocento: matematica. Metodi del calcolo numerico
Dominique Tournès
Metodi del calcolo numerico
Prima del 1870 l'analisi numerica non si era ancora sviluppata come disciplina autonoma; esisteva [...] y) e in una condizione iniziale y(x0)=y0 (in questa notazione, la lettera y può anche rappresentare una funzione vettoriale in uno spazio a p dimensioni; ciò permette di ricondurre alla stessa forma un sistema differenziale di p equazioni di ordine 1 ...
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onda
ónda [Der. del lat. unda] [LSF] Fenomeno fisico per cui una perturbazione prodotta localmente in un mezzo si propaga a distanza, trasportando lontano energia e informazioni circa le sue caratteristiche [...] f. ◆ [LSF] O. rotazionale: o. la cui grandezza sia vettoriale e con rotore diverso da zero, com'è, per es., un'o si possa definire la fase, è la superficie luogo dei punti dello spazio nei quali la fase dell'o. ha un determinato valore (superficie di ...
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Complessità
Antonio Lepschy
Il termine complessità è oggi parte integrante del linguaggio scientifico, in contesti diversi. In quello dell'informatica, dell'analisi numerica e dell'ottimizzazione esso [...] equazione [5] p non è una funzione del tempo; e infatti l'analisi è condotta valutando nello spazio dei parametri, ossia per ogni valore vettoriale di p, non tanto l'evoluzione nel tempo dello stato x quanto aspetti complessivi del comportamento del ...
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Convessità
Arrigo Cellina
La convessità è un concetto della matematica elementare; le parole concavo e convesso fanno parte del linguaggio quotidiano. Eppure questo semplice concetto, unito ad altre [...] immagine di una misura vettoriale
Il seguente teorema sul codominio di una misura vettoriale fu pubblicato da nel 1947. Sia data una misura positiva μ su di una σ-algebra ∑ di uno spazio X. Un insieme E∈∑ è detto un atomo se μ(E) è positivo e ogni ...
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L'Ottocento: matematica. Calcolo geometrico
Paolo Freguglia
Gert Schubring
Calcolo geometrico
Uno degli aspetti che hanno caratterizzato lo sviluppo della matematica nell'Ottocento è rappresentato [...] interno di due unità diverse è zero. In questo modo Grassmann può dedurre le proprietà di ortogonalità negli spazivettoriali. Il prodotto interno di due grandezze estensive ha per grandezze dello stesso ordine m una forma particolarmente semplice ...
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potenziale
potenziale [agg. e s.m. Der. del lat. potentialis, da potentia "potenza"] [LSF] (a) In contrapp. ad attuale, di ciò che ha la capacità di esplicarsi in qualcosa, ma non attuandosi ancora. [...] che è una funzione di punto a infiniti valori: v. sopra: P. di un campo vettoriale. ◆ [CHF] P. redox: v. pila chimica: IV 512 a. ◆ [MCQ] con il p. elettromagnetico, un quadrivettore Aμ=(V, A) nello spazio-tempo costituito da un p. scalare V e da un p ...
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Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze (2013)
Ennio De Giorgi
Carlo Sbordone
Ennio De Giorgi è stato uno dei più geniali matematici italiani del 20° secolo. Nel 1956, a soli ventotto anni, nell’articolo Sull’analiticità delle estremali degli integrali [...] giungere ad una definizione analitica della misura vettoriale, funzione additiva di insieme: questa fornisce la del 1955 (Nuovi teoremi relativi alle misure r−1 -dimensionali in uno spazio ad r dimensioni, «Ricerche matematiche», 1955, 4, pp. 95-113 ...
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Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze (2013)
Giuseppe Peano
Clara Silvia Roero
Negli ultimi decenni dell’Ottocento e nei primi del Novecento le ricerche matematiche, logiche e linguistiche di Giuseppe Peano ebbero una straordinaria eco internazionale. [...] in un elegante calcolo geometrico, in cui troviamo la prima definizione assiomatica di spazivettoriali, che comprendeva anche spazi di dimensione infinita. La trattazione di Peano forniva un’interpretazione geometrica concreta delle forme ...
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campo
campo [Der. del lat. campus "estensione di terreno"] [LSF] Termine per indicare, con aderenza al signif. letterale, un'estensione di spazio caratterizzata da ben definite proprietà fisiche, sia [...] sotto il gruppo di Lorentz. ◆ [MCQ] C. stocastico: v. campi, teoria quantistica dei: I 479 c. ◆ [ALG] C. vettoriale: regione dello spazio in ciascun punto della quale è definito un vettore, che risulta quindi essere una funzione del posto e in ...
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spazio
spàzio s. m. [dal lat. spatium, forse der. di patēre «essere aperto»]. – 1. Con valore assol., il luogo indefinito e illimitato in cui si pensano contenute tutte le cose materiali, le quali, in quanto hanno un’estensione, ne occupano...
vettoriale
agg. [der. di vettore]. – 1. In matematica e in fisica, inerente a vettori: grandezza v., in contrapp. a scalare (o grandezza scalare), grandezza caratterizzata, oltre che da un valore numerico, anche da una direzione e da un verso,...