autovalore
autovalóre [Comp. di auto- e valore] (a) [ALG] [ANM] (a) Data una trasformazione lineare f di uno spaziovettoriale V in sé stesso, è uno scalare s tale che, per qualche v∈V vale la relazione [...] differenziali o integrali (che spesso possono essere espresse in termini di applicazioni o trasformazioni lineari di uno spaziovettoriale di funzioni in sé stesso), ciascuno dei valori che deve assumere un parametro (reale o complesso) contenuto ...
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Grassmann Herrmann Gunther
Grassmann 〈gràsman〉 Herrmann Günther [STF] (Stettino 1809 - ivi 1877) Prof. di matematica in scuole medie di Stettino (1836). ◆ [ALG] Algebra di G.: dato uno spaziovettoriale [...] V su un campo, con una base e₁, ..., en, è l'algebra caratterizzata dalle relazioni, riguardanti prodotti vettori, ei╳ej=-ej╳ei(i, j = 1, ..., n), ei╳ei=0; è detta anche algebra esterna. ◆ [ALG] Estensione ...
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Parseval-Deschenes Marc-Antoine
Parseval-Deschênes 〈parsvàl-dëšènë〉 Marc-Antoine [STF] (Matematico a Parigi, ivi m. 1836) ◆ [ANM] Disuguaglianza di P.: v. oltre: Identità di Parseval. ◆ [ANM] Identità [...] di P.: dato uno spaziovettoriale V dotato di prodotto scalare (v₁,v₂) e data in questo spazio una base ortogonale numerabile (en), è l'uguaglianza ||v||2=Σnn==∞₁ |an|2||en||2, dove an=(v,en)/(en,en) e la norma è quella indotta dal prodotto scalare. ...
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duale
duale [agg. e s.m. Der. del lat. dualis, da duo "due"] [LSF] Di ente che sia in relazione di dualità (←) con un altro. ◆ [ANM] D. di un gruppo abeliano: v. algebre di operatori: I 94 d. ◆ [ALG] [...] fibrati: II 571 a. ◆ [ALG] Rappresentazione d. di un gruppo: v. gruppi, rappresentazione dei: III 122 b. ◆ [ALG] Spazio d.: di uno spaziovettoriale V, è l'insieme dei funzionali lineari su V. ◆ [ALG] Tensore d.: v. tensore: VI 128 d. ◆ [FSN] Teoria ...
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autospazio
autospàzio [Comp. di auto- e spazio] [ALG] Di un operatore lineare A definito su uno spaziovettoriale X, è un sottospazio A⊂X tale che se x∈A, allora Ax∈A; si usa anche dire, se λ è un autovalore [...] di A, che i vettori verificanti Ax=λx appartengono all'a. generato dall'autovalore λ. ◆ [MCC] A. instabile, neutro e stabile: v. sistemi dinamici: V 288 f ...
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Krein Mark Grigorjevich
Krein 〈kràin〉 Mark Grigorjevich [STF] (n. 1907) ◆ [ANM] Teorema di K.-Milman: se K è un insieme convesso compatto contenuto in uno spaziovettoriale normato con x∈k punto estremale, [...] se x=(1-t)x₀+tx₁ con t∈(0,1) e x₀, x₁∈K implica x₀=x₁=x, allora K coincide con l'inviluppo convesso chiuso dei suoi punti estremali ...
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autofunzione
autofunzióne [Comp. di auto- e funzione] [ANM] [MCQ] Autovettore di un operatore lineare definito in uno spaziovettoriale di funzioni. Il termine è molto usato nella meccanica quantistica, [...] dove gli operatori in questione sono associati alle osservabili e agiscono sullo spaziovettoriale delle funzioni d'onda; si tratta di autostati degli operatori medesimi. ...
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pseudoeuclideo
pseudoeuclidèo [agg. Comp. di pseudo- e euclideo] [RGR] Metrica p.: v. gravitazione: III 97 d. ◆ [ALG] [RGR] Spazio p.: spaziovettoriale dotato di un prodotto scalare per cui, per certi [...] vettori ei della base, si ha (ei, ei ...
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vettorialevettoriale [agg. Der. di vettore "inerente a vettori"] [ANM] Analisi, o calcolo, v.: la parte della matematica che s'occupa degli algoritmi con i quali si opera sui vettori (a questi si applicano, [...] v. può essere dotato di strutture o proprietà addizionali che ne particolarizzano la collocazione tra tutti gli spazivettoriali. Una proprietà addizionale che s'incontra frequentemente è l'esistenza del prodotto interno (o prodotto scalare). Si ...
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fìsica matemàtica Disciplina scientifica che si propone di descrivere in termini matematici rigorosi i fenomeni fisici.
Abstract di approfondimento da Fisica matematica di Gianfausto Dell’Antonio (Enciclopedia [...] campi introdotti sono di varia natura: scalare, vettoriale o comunque a spin intero oppure spinoriale (per da Segal negli anni Cinquanta del secolo scorso, ed era definita sullo spazio di Fock. Diamo qui alcuni dettagli per il caso del campo scalare ...
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spazio
spàzio s. m. [dal lat. spatium, forse der. di patēre «essere aperto»]. – 1. Con valore assol., il luogo indefinito e illimitato in cui si pensano contenute tutte le cose materiali, le quali, in quanto hanno un’estensione, ne occupano...
vettoriale
agg. [der. di vettore]. – 1. In matematica e in fisica, inerente a vettori: grandezza v., in contrapp. a scalare (o grandezza scalare), grandezza caratterizzata, oltre che da un valore numerico, anche da una direzione e da un verso,...