rappresentazione irriducibile
Gilberto Bini
Rappresentazione lineare di un gruppo G, vale a dire un omomorfismo ϱ di G nel gruppo degli endomorfismi invertibili di uno spaziovettoriale V. Tale omomorfismo [...] di G è un sottospazio di V che viene mandato in sé nell’azione di G. Una rappresentazione di G si dice irriducibile se non esiste alcuna sottorapresentazione di G che sia diversa da V o dallo spazio nullo.
→ Geometria non commutativa ...
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anticommutativo
anticommutativo [agg. Comp. di anti- e commutativo] [ALG] Struttura a.: una struttura algebrica S tale che, in relazione a una sua legge di composizione interna (✄), per ogni x∈S, y∈S [...] risulta x✄y=-y✄x; per es., nello spaziovettoriale ordinario è a. il prodotto vettoriale (v. anche forme differenziali: II 685 a). Un ente a., per es. una variabile a., si dice dotato di anticommutatività. ...
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seminorma
seminòrma [Comp. di semi- e norma] [ANM] Una funzione p(x) numerica reale non negativa su uno spaziovettoriale che gode delle proprietà p(λx)=λp(x), p(x+y)≤p(x)+p(y) (v. misura e integrazione: [...] IV 5 f); si distingue dal-l'usuale nozione di norma perché può accadere che p(x)=0 anche per vettori x non nulli ...
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Krein Mark Grigorjevich
Krein 〈kràin〉 Mark Grigorjevich [STF] (n. 1907) ◆ [ANM] Teorema di K.-Milman: se K è un insieme convesso compatto contenuto in uno spaziovettoriale normato con x∈k punto estremale, [...] se x=(1-t)x₀+tx₁ con t∈(0,1) e x₀, x₁∈K implica x₀=x₁=x, allora K coincide con l'inviluppo convesso chiuso dei suoi punti estremali ...
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supplementare
supplementare [Der. di supplemento] [ALG] (a) Di due angoli la cui somma è un angolo piatto. (b) Di due archi di una circonferenza la cui somma dà una semicirconferenza. (c) Di due sottospazi [...] di uno spaziovettoriale V la cui somma diretta sia uguale a V. ◆ [ALG] Triedri s.: lo stesso che triedri polari. ...
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autofunzione
autofunzióne [Comp. di auto- e funzione] [ANM] [MCQ] Autovettore di un operatore lineare definito in uno spaziovettoriale di funzioni. Il termine è molto usato nella meccanica quantistica, [...] dove gli operatori in questione sono associati alle osservabili e agiscono sullo spaziovettoriale delle funzioni d'onda; si tratta di autostati degli operatori medesimi. ...
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codimensione
codimensióne [Comp. di co- e dimensione] [ALG] Per un sottospazio U, di dimensione k, di uno spaziovettoriale V con dimensione n>k, è la differenza n-k: v. trasversalità: VI 337 d. ◆ [...] [PRB] C. di una catastrofe: v. catastrofi, teoria delle : I 526 f ...
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pseudoeuclideo
pseudoeuclidèo [agg. Comp. di pseudo- e euclideo] [RGR] Metrica p.: v. gravitazione: III 97 d. ◆ [ALG] [RGR] Spazio p.: spaziovettoriale dotato di un prodotto scalare per cui, per certi [...] vettori ei della base, si ha (ei, ei ...
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tensorizzazione
tensorizzazióne [Der. di tensore] [ALG] L'atto e l'effetto dell'operazione di tensorizzare uno spaziovettoriale, cioè di eseguire il prodotto tensoriale di uno spaziovettoriale per [...] un nuovo spaziovettoriale. ...
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normato
normato [agg. Part. pass. di normare "dare una norma, rendere conforme a una norma"] [ALG] Spazio n.: spaziovettoriale che sia stato provvisto di una norma. ...
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spazio
spàzio s. m. [dal lat. spatium, forse der. di patēre «essere aperto»]. – 1. Con valore assol., il luogo indefinito e illimitato in cui si pensano contenute tutte le cose materiali, le quali, in quanto hanno un’estensione, ne occupano...
vettoriale
agg. [der. di vettore]. – 1. In matematica e in fisica, inerente a vettori: grandezza v., in contrapp. a scalare (o grandezza scalare), grandezza caratterizzata, oltre che da un valore numerico, anche da una direzione e da un verso,...