La grande scienza. Geometria non commutativa
Alain Connes
Geometria non commutativa
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo, allora la teoria generale [...] N(λ)=⟨N(λ)⟩+NOSC(λ). La parte oscillatoria NOSC(λ), la stessa che per una matrice aleatoria e definita dalla statistica dettata dalle simmetrie del sistema, qui non ci riguarda. ⟨N(λ)⟩ si calcola mediante un'approssimazione semiclassica a partire da ...
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L'Universo matematico
John D. Barrow
(Astronomy Centre, University of Sussex, Brighton, Gran Bretagna)
Parte di questo saggio è stata pubblicata sotto il titolo Perché il mondo è matematico? Roma-Bari, [...] viene alquanto formalizzato, diventando esso stesso una branca della scienza applicata. Un buon esempio è la statistica. Quando studiamo fenomeni molto grandi e complicati possiamo provare a comprimere le informazioni disponibili prendendo campioni ...
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Modelli, Teoria dei
Silvio Bozzi
Malgrado le modeste origini che ne hanno segnato la nascita, la teoria dei modelli ha sviluppato nel corso del tempo idee e metodi che l'hanno resa uno dei settori più [...] strumento di estremo interesse non solo per la matematica in sé ma per ampi settori della matematica applicata (probabilità, statistica, fisica ed economia matematica, ecc.). Da allora, soprattutto dopo i contributi di studiosi come Peter A. Loeb, H ...
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La grande scienza. Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Enrico Arbarello
Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Nel trattato Le coniche, Apollonio di Perge (262-180 a.C. circa) [...] . La misura di probabilità sullo spazio HN delle matrici hermitiane N×N deve soddisfare due proprietà: l'indipendenza statistica e l'invarianza unitaria. Queste proprietà costringono la misura a essere (a meno di normalizzazione) del tipo
dove ...
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Stocastica
Mark Kac
Storicamente i processi stocastici furono introdotti nel mondo della scienza (e più tardi della matematica) sotto una forma assai diversa da quella derivante dalla definizione formale [...] con energia compresa fra u e u+du, è definita dalla formula
[107] q(u, E)dudx.
Il problema consiste nel descrivere le proprietà statistiche di N(x,E)dE, che rappresenta il numero di particelle in x con energia compresa fra E ed E+dE. Consideriamo una ...
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Il termine complessità è oggi frequentemente usato, in campo scientifico, in contesti diversi. In quello dell'informatica, dell'analisi numerica e dell'ottimizzazione, corrisponde alla caratteristica quantitativa [...] molto elevati l'informazione sullo stato delle singole parti si perde molto rapidamente e ciò rende impossibile, se non in termini statistici, la previsione dello stato di tali parti, noto quello all'istante t₀, anche in un istante t₁ che disti da t ...
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La grande scienza. Cronologia scientifica: 1971-1980
1971-1980
1971
I problemi NP-completi. L'informatico americano Stephen Cook dà il primo esempio di problema algoritmico NP-completo. La classe NP [...] sia teorici sulla chimica fisica delle macromolecole. Egli ha dato un contributo fondamentale allo sviluppo della termodinamica statistica delle soluzioni di polimeri e ha significativamente contribuito alla teoria dell'elasticità della gomma e del ...
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La grande scienza. Cronologia scientifica: 1961-1970
1961-1970
1961
Famiglia universale. Il giapponese Masatake Kuranishi mostra che esiste sempre un certo tipo di famiglia olomorfa di strutture complesse [...] I sovietici Dimitrii V. Anosov e Yakov G. Sinai pubblicano due lavori in cui introducono metodi della meccanica statistica nella teoria dei sistemi dinamici differenziabili. Nello stesso anno, diversi aspetti geometrici e topologici della teoria dei ...
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La grande scienza. Cronologia scientifica: 1951-1960
1951-1960
1951
Sui gruppi di omotopia e di omologia. In una serie di articoli (Homologie singulière des espaces fibrés) Jean-Pierre Serre fornisce [...] l'uso come contraccettivo.
Il fumo è un fattore causale per il cancro del polmone. Viene pubblicato lo studio statistico commissionato nel 1947 dal Medical Research Council britannico ad Austin Bradford Hill e a Richard Doll per stabilire con metodi ...
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La grande scienza. Cronologia scientifica: 1981-1990
1981-1990
1981
Il sistema operativo MS-DOS. Tale sistema, realizzato dalla Microsoft e destinato a dominare nel suo settore, è utilizzato per la prima [...] questo e altri risultati sui gruppi quantistici, sulle rappresentazioni delle algebre di Lie semplici e in meccanica statistica, riceverà la medaglia Fields nel 1990. Gli invarianti di Jones verranno generalizzati da Vladimir Alexandr Vassiliev nel ...
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statistica
statìstica s. f. [femm. sostantivato dell’agg. statistico]. – 1. Scienza che ha per oggetto lo studio dei fenomeni collettivi suscettibili di misurazione e di descrizione quantitativa (spec. quando il numero degli individui interessato...
statista
s. m. e f. [der. di stato2] (pl. m. -i). – Uomo, donna di stato; persona che ha una profonda esperienza, teorica e pratica, dell’arte di governare uno stato: insigne s.; il Cavour è ritenuto uno dei più grandi s. del sec. 19°; una...