Matematica
Si dicono elementi g. di un insieme dotato di una strutturaalgebrica (gruppo, ideale ecc.) elementi tali che operando sopra essi con certe operazioni di tipo algebrico (per es., con una combinazione [...] lineare) si ottengano tutti gli elementi dell’insieme. Un sistema di elementi g. prende talora il nome di base.
La frazione generatrice di un numero periodico è quella frazione che, quando si esegua la ...
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associativa, proprietà Proprietà dell’addizione e della moltiplicazione. Per la prima, quando si addizionano 3 numeri a, b, c, si perviene al medesimo risultato sia che alla somma dei primi due si addizioni [...] .
In senso del tutto analogo si parla di proprietà a. per un’operazione definita in un insieme dotato di una strutturaalgebrica qualsiasi: per es., in un anello l’operazione di somma è sempre associativa; in un gruppo l’operazione di prodotto ...
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Matematica
In algebra moderna, si chiama i. in un anello A un particolare tipo di sottoanello I di A tale che il prodotto ai di un qualsiasi elemento a di A per un qualsiasi elemento i di I sia ancora [...] tentativo di tradurre nel linguaggio dell’algebra generale i problemi della geometria algebrica (varietà algebriche come i. di polinomi ecc.). e incorporare sia come modello da imitare; è di struttura dualistica e la sua forza (coscienza morale, senso ...
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L'Ottocento: matematica. Teoria dei numeri
Catherine Goldstein
Teoria dei numeri
Le tappe più significative dello sviluppo di un settore della scienza o dell'arte si accordano raramente con la suddivisione [...] provengono dalla teoria dei numeri. Le congetture sui campi di classi dimostrano inoltre che le strutturealgebriche erano divenute alla fine del XIX sec. oggetti di studio a pieno titolo. Ai nuovi problemi si rispondeva costruendo campi di numeri ...
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Fermat, ultimo teorema di
Massimo Bertolin
"Cubum autem in duos cubos, aut quadrato quadratum in duos quadrato quadratos, et generaliter nullam in infinitum ultra quadratum potestatem in duos ejusdem [...] ℤ[ζp]. Da questa relazione si può ricavare una contraddizione. Tale dimostrazione introduce un importante interrogativo sulla strutturaalgebrica dell'anello ℤ[ζp], che ha stimolato la nascita della teoria dei numeri moderna. La fondamentale scoperta ...
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L'Ottocento: matematica. Algebra della logica
Massimo Mugnai
Algebra della logica
Logica e matematica: pensare e calcolare
Sia nell'Antichità sia durante il Medioevo, la logica e la matematica si configurano [...] caratteristico su cui poggia l'intero sistema (in The laws of thought è presentato semplicemente come 'xx=x'). La strutturaalgebrica così costruita è un sistema matematico astratto, suscettibile di differenti piani di lettura: da un lato i 'simboli ...
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campo
campo [Der. del lat. campus "estensione di terreno"] [LSF] Termine per indicare, con aderenza al signif. letterale, un'estensione di spazio caratterizzata da ben definite proprietà fisiche, sia [...] di definizione. Un c. è anche una strutturaalgebrica su cui sono definite due operazioni aventi tutte es. C è il c. razionale, C- è il cosiddetto c. dei numeri algebrici (radici di equazioni a coefficienti razionali) e se C è invece il c. reale, ...
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insieme
insième [Der. del lat. insemel, forma corrotta di insimul, comp. di in- e simul "insieme"] [ALG] Secondo la definizione di G. Cantor, ogni raccolta (aggregato, famiglia) di enti distinti, detti [...] non standard: I 145 d. ◆ I. libero: in contrapp. a i. vincolato e simili, i. dotato di una strutturaalgebrica (gruppo, reticolo, algebra, ecc.) i cui elementi si ottengano a partire da alcuni suoi elementi generatori, utilizzando tutte le possibili ...
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elemento
elemènto [Dal lat. elementum, di origine incerta] [LSF] Lo stesso che infinitesimo, cioè quantità di cui si possa trascurare, per enti geometrici, la parte non lineare (e. d'arco, di superficie, [...] clima di una regione (temperatura, umidità, venti, pressione atmosferica, precipitazioni, nebulosità). ◆ [ALG] E. neutro: di una strutturaalgebrica, lo stesso che identità: v. algebra: I 91 c. ◆ [ASF] E. orbitali: v. sopra: E. dell'orbita. ◆ [ASF] E ...
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composizione
composizióne [Der. del lat. compositio -onis, "atto, operazione del comporre, e anche il modo, gli elementi di essa e il suo risultato", dal part. pass. compositus di componere (→ composito)] [...] es., le operazioni elementari sono leggi di c. binaria; in genere sono binarie anche le leggi di c. che definiscono una strutturaalgebrica: v. algebra: I 91 b. ◆ [RGR] Legge di c. delle velocità: v. relatività ristretta: IV 810 c. ◆ [ALG] Serie di c ...
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struttura
s. f. [dal lat. structura, der. di struĕre «costruire, ammassare», part. pass. structus]. – In senso ampio, la costituzione e la distribuzione degli elementi che, in rapporto di correlazione e d’interdipendenza funzionale, formano...
algebra
àlgebra s. f. [dal lat. mediev. algebra, e questo dall’arabo al-giabr, propr. «restaurazione», e quindi «riduzione» (dapprima nel sign. medico-chirurgico, e poi in quello matematico), che compare la prima volta in un trattato arabo...