Intuizionismo
AArend Heyting
di Arend Heyting
Intuizionismo
sommario: 1. Concetti fondamentali. 2. Aritmetica elementare. 3. Il principio del terzo escluso. 4. I numeri reali. 5. Ineguaglianza e separazione [...] del tutto isolati gli uni dagli altri, in una struttura più vasta che li comprenda tutti. Da questo punto falso, poiché ciò implicherebbe a = 0.
11. Relazioni d'ordine
Una specie S è ordinata dalla relazione ⟨ se per ogni coppia di elementi a, b ...
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Operatori, teoria degli
Helmut H. Schaefer e Manfred P. Wolff
Sommario: 1. Introduzione. 2. Operatori lineari fra spazi di dimensione finita. a) Generalità. b) Operatori hermitiani, normali e unitari. [...] ≤∞) hanno, come molti spazi di funzioni, una struttura di ordine ( f ≤ g significa f (t) ≤ invarianti rispetto a R(λ, A) (λ in ρ(A)). Se B è compatto, HB è contenuto in D(A), è invariante rispetto a A e A è limitato su HB con la norma ∥A∣HB∥ ≤ max ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. La tradizione araba del Libro X degli Elementi
Marouane Ben Miled
La tradizione araba del Libro X degli Elementi
La storia delle letture [...] (o cubiche, o di ordine superiore) di quei numeri che non siano quadrati (o cubi, o potenze d'ordine superiore). Per esempio, 2 quadrate di apotomi, ovvero espressioni con la stessa struttura sintattica di partenza.
Si vede qui come il criterio ...
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Scienza greco-romana. Archimede
Reviel Netz
Archimede
Archimede è l’unico dei matematici greci di cui abbiamo notizie storiche; questa eccezionalità è dovuta in parte ai risultati da lui ottenuti, [...] di tipo conico e nelle loro superfici (fig. 4B). La struttura logica portante di quest’opera consiste quindi in una riduzione che avviene seguito. Possiamo arrivare fino a numeri il cui numero d’ordine è una miriade di miriadi, e questo si può ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] che la relazione (x,y)∈V implica (f(x), f(y))∈V′. Le strutture uniformi possono essere confrontate. Dato uno spazio uniforme X e un intorno V di per ogni intorno V di X esiste un insieme piccolo d'ordine V appartenente a F. Uno spazio uniforme per il ...
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Modelli
Patrick Suppes
Il significato del termine 'modello' nelle scienze
Il termine 'modello' non è usato esclusivamente in ambito scientifico, ma nei contesti più vari. Ciascuno di noi sa che cosa [...] i logici chiamano 'modello' è chiamato 'struttura' dagli econometristi.
Nonostante le diverse accezioni del e B in ℑ si ha
A ≥ B se e solo se Ac ≥ Bc.
Infine la relazione d'ordine in senso stretto > è definita nel solito modo: A* > B* se e solo ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le logiche modali
Fabio Bellissima
Paolo Pagli
Le logiche modali
L'Organon di Aristotele, atto di nascita della logica formale, comprende, oltre [...] concetto centrale era quello di algebra di chiusura, un tipo di struttura che si ottiene aggiungendo a un'algebra di Boole un nuovo di esprimere un particolare tipo di relazione d'ordine, senza tuttavia individuarne la possibile interpretazione ...
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insieme
insième [Der. del lat. insemel, forma corrotta di insimul, comp. di in- e simul "insieme"] [ALG] Secondo la definizione di G. Cantor, ogni raccolta (aggregato, famiglia) di enti distinti, detti [...] .). Se invece vengono definite, per gli elementi di un i., delle relazioni d’ordine (analoghe alla ordinaria relazione di maggiore e minore per i numeri reali) si hanno le struttured’ordine a cui fa capo, tra le altre, la teoria dei numeri ordinali ...
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isomorfismo
isomorfismo [Comp. di iso- e del gr. morphé "forma" con il suff. -ismo e quindi "uguaglianza di forma] [ALG] Corrispondenza biunivoca tra due insiemi dotati di struttura, la quale conservi [...] stesse; poiché le strutture possono essere d'ordine, algebriche e topologiche, si hanno tre tipi d'i. e precis.: (a) i. tra insiemi dotati di struttured'ordine, o brevem. i. d'ordine; per es., la corrispondenza che a ogni numero intero associa ...
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In matematica applicata, e in particolare nella teoria delle decisioni, problemi di o., le questioni attinenti alla ricerca dei criteri di scelta tra diverse opzioni o di determinazione del valore di particolari [...] positive che approssimano l’inversa della matrice hessiana, cioè della matrice d’ordine n i cui elementi sono le derivate parziali seconde della F permesso di studiare in modo più approfondito la struttura combinatoria di molti problemi di o. discreta ...
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struttura
s. f. [dal lat. structura, der. di struĕre «costruire, ammassare», part. pass. structus]. – In senso ampio, la costituzione e la distribuzione degli elementi che, in rapporto di correlazione e d’interdipendenza funzionale, formano...
mandato s. m. [dal lat. mandatum, der. di mandare «affidare»]. – 1. a. In genere, ordine (o direttiva, istruzione) di eseguire qualcosa: impartire un m., ricevere un m.; agire contro il m. ricevuto; rechi il m. di Belzebù? (Leopardi). b. Commissione;...