Geometria differenziale
Simon M. Salamon
SOMMARIO: 1. Introduzione: le origini. 2. Proprietà delle superfici. 3. Studio della curvatura gaussiana. 4. Dimensioni superiori. 5. Varietà e topologia. [...] possesso delle tecniche adatte a determinare l'esistenza o meno di una struttura complessa su di essa. Questo tipo di problemi appartiene più propriamente ai campi della topologia differenziale e dell'analisi globale, ma l'uso di metodi tipici della ...
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La grande scienza. Geometria non commutativa
Alain Connes
Geometria non commutativa
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo, allora la teoria generale [...] per la teoria della misura, la topologia, la geometria differenziale e la geometria
delle funzioni lisce sulla retta reale le cui derivate sono rapidamente convergenti. La struttura di modulo destro è data dall'azione dei generatori U,V:
[19] ...
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Nodi e fisica
Louis H. Kauffman
Sommario: 1. Introduzione. 2. Come fissare un nodo: le mosse di Reidemeister. 3. Invarianti di nodi e links: un primo passo. 4. Il polinomio di Jones. 5. Il polinomio [...] destrogiro T, il cui risultato dimostra che T non è topologicamente equivalente alla sua immagine speculare T*. Poiché l'immagine speculare l'interpretazione probabilistica dell'ampiezza e la struttura di spazio vettoriale dello spazio degli stati ...
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La grande scienza. Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Enrico Arbarello
Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Nel trattato Le coniche, Apollonio di Perge (262-180 a.C. circa) [...] analitica complessa di dimensione s è uno spazio topologico di Hausdorff che può essere ricoperto da carte si ha
[15] [ω][φ]=def[ω∧φ]∈Hh+k(V).
La struttura moltiplicativa dell'anello di coomologia riflette la teoria dell'intersezione su V in virtù ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria algebrica
Jeremy Gray
Geometria algebrica
Agli inizi del XX sec. la scuola di punta in geometria algebrica era quella italiana, guidata [...] Weber non riuscirono a trovare il modo di introdurre una topologia nell'insieme di tutte le valutazioni associate a un campo operazioni di somma e prodotto danno a K(X) la struttura di anello, graduato in modo naturale dal grado dei fibrati ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
John McCleary
La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
Le radici della topologia algebrica [...] numeri di Betti di V. Nell'annunciare le proprie ricerche di topologia, nel 1892 Poincaré sottolineava che i numeri di Betti non sono perché 'omotopo' implicava allora 'omeomorfo'. La rigida struttura di un complesso di celle si trasforma nell' ...
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Frattali
Luciano Pietronero
La geometria frattale permette di caratterizzare le strutture che godono della proprietà di invarianza di scala. Il termine frattale (dal latino fractus, rotto o frammentato) [...] seconde sono definite dal numero di gradi di libertà necessari per identificare un punto della struttura. Se consideriamo un filo, la sua dimensione topologica è sempre uno mentre quella metrica (frattale) dipende da come è disposto nello spazio, per ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia degli insiemi di punti
Roger Cooke
Brian Griffith
La topologia degli insiemi di punti
La topologia generale o topologia degli insiemi [...] opportuno i risultati noti per gli spazi compatti. Se X è uno spazio qualsiasi, l'insieme F(X) ha una struttura non solo topologica ma anche di algebra reale. Le operazioni dell'analisi, come l'integrazione rispetto a una misura, portano a spazi di ...
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In matematica, concetto introdotto nel 1935 da H. Whitney in relazione a problemi di topologia e geometria delle varietà. Ha dato luogo a una teoria che ha avuto un enorme sviluppo, specialmente in connessione [...] studio della geometria affine di un f. vettoriale, mentre la struttura globale dei f. permette la formalizzazione del concetto di istantone e della carica topologica; inoltre, lo studio di grandezze gauge-invarianti ha portato alla classificazione ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La scuola di geometria algebrica italiana
Alberto Conte
Ciro Ciliberto
La scuola di geometria algebrica italiana
Gli inizi: Luigi Cremona e [...] una prima fusione fra le vedute algebrico-geometriche e quelle topologico-trascendenti, ossia due fra gli apporti più caratteristici del Severi Severi affrontò l'importante questione della struttura birazionale di Mg. Partendo dalla rappresentazione ...
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struttura
s. f. [dal lat. structura, der. di struĕre «costruire, ammassare», part. pass. structus]. – In senso ampio, la costituzione e la distribuzione degli elementi che, in rapporto di correlazione e d’interdipendenza funzionale, formano...
immersione
immersióne s. f. [dal lat. tardo immersio -onis]. – 1. L’immergere o l’immergersi, l’essere immerso: l’i. del corpo nella vasca da bagno; i. del palombaro; i. di un sommergibile; dislocamento del sommergibile in superficie e in...