La grande scienza. Cronologia scientifica: 1951-1960
1951-1960
1951
Sui gruppi di omotopia e di omologia. In una serie di articoli (Homologie singulière des espaces fibrés) Jean-Pierre Serre fornisce [...] risolta una parte del V problema di Hilbert: ogni gruppo topologico localmente euclideo è un gruppo di Lie.
Sulle varietà algebriche Watson dimostrano che la molecola del DNA ha una struttura a doppia elica in cui le due catene polinucleotidiche ...
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La grande scienza. Geometria non commutativa
Alain Connes
Geometria non commutativa
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo, allora la teoria generale [...] per la teoria della misura, la topologia, la geometria differenziale e la geometria
delle funzioni lisce sulla retta reale le cui derivate sono rapidamente convergenti. La struttura di modulo destro è data dall'azione dei generatori U,V:
[19] ...
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Nodi e fisica
Louis H. Kauffman
Sommario: 1. Introduzione. 2. Come fissare un nodo: le mosse di Reidemeister. 3. Invarianti di nodi e links: un primo passo. 4. Il polinomio di Jones. 5. Il polinomio [...] destrogiro T, il cui risultato dimostra che T non è topologicamente equivalente alla sua immagine speculare T*. Poiché l'immagine speculare l'interpretazione probabilistica dell'ampiezza e la struttura di spazio vettoriale dello spazio degli stati ...
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La grande scienza. Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Enrico Arbarello
Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Nel trattato Le coniche, Apollonio di Perge (262-180 a.C. circa) [...] analitica complessa di dimensione s è uno spazio topologico di Hausdorff che può essere ricoperto da carte si ha
[15] [ω][φ]=def[ω∧φ]∈Hh+k(V).
La struttura moltiplicativa dell'anello di coomologia riflette la teoria dell'intersezione su V in virtù ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria algebrica
Jeremy Gray
Geometria algebrica
Agli inizi del XX sec. la scuola di punta in geometria algebrica era quella italiana, guidata [...] Weber non riuscirono a trovare il modo di introdurre una topologia nell'insieme di tutte le valutazioni associate a un campo operazioni di somma e prodotto danno a K(X) la struttura di anello, graduato in modo naturale dal grado dei fibrati ...
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Caos
Robert L. Devaney
Introduzione storica
Secondo l'accezione più comune, il termine ‛caos' significa totale annientamento dell'ordine o assenza di qualsiasi struttura. Analogamente, in matematica, [...] quadro totale, di un qualche tipo di configurazione e di struttura particolari.
In tempi più recenti, il computer e la è log 3/log 2 ≅ 1,584..., mentre la sua dimensione topologica è 1, come vedremo tra poco. Il triangolo di Sierpinski è localmente ...
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Equazioni differenziali: problemi non lineari
Jean Mawhin
La modellizzazione di molti problemi fisici porta alla ricerca di soluzioni di equazioni differenziali di secondo ordine, ordinarie o alle derivate [...] , Carlo Miranda provò la sua equivalenza con un famoso teorema topologico di punto fisso provato nel 1912 da Luitzen E. J. ogni autovalore di Φ′(0) con molteplicità dispari.
Struttura globale dei rami di biforcazione
Combinando l'invarianza per ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
John McCleary
La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
Le radici della topologia algebrica [...] numeri di Betti di V. Nell'annunciare le proprie ricerche di topologia, nel 1892 Poincaré sottolineava che i numeri di Betti non sono perché 'omotopo' implicava allora 'omeomorfo'. La rigida struttura di un complesso di celle si trasforma nell' ...
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Frattali
Luciano Pietronero
La geometria frattale permette di caratterizzare le strutture che godono della proprietà di invarianza di scala. Il termine frattale (dal latino fractus, rotto o frammentato) [...] seconde sono definite dal numero di gradi di libertà necessari per identificare un punto della struttura. Se consideriamo un filo, la sua dimensione topologica è sempre uno mentre quella metrica (frattale) dipende da come è disposto nello spazio, per ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia degli insiemi di punti
Roger Cooke
Brian Griffith
La topologia degli insiemi di punti
La topologia generale o topologia degli insiemi [...] opportuno i risultati noti per gli spazi compatti. Se X è uno spazio qualsiasi, l'insieme F(X) ha una struttura non solo topologica ma anche di algebra reale. Le operazioni dell'analisi, come l'integrazione rispetto a una misura, portano a spazi di ...
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struttura
s. f. [dal lat. structura, der. di struĕre «costruire, ammassare», part. pass. structus]. – In senso ampio, la costituzione e la distribuzione degli elementi che, in rapporto di correlazione e d’interdipendenza funzionale, formano...
immersione
immersióne s. f. [dal lat. tardo immersio -onis]. – 1. L’immergere o l’immergersi, l’essere immerso: l’i. del corpo nella vasca da bagno; i. del palombaro; i. di un sommergibile; dislocamento del sommergibile in superficie e in...