STORIA DELLA MATEMATICA
Luigi Borzacchini
STORIA DELLA MATEMATICA
Il tempo della scienza senza tempo
La matematica è la più antica e la più immutabile delle discipline. Si può dire che la matematica [...] quale queste non vengono viste più come enti riducibili ai numeri reali, ma in sé stesse come dotate di una certa strutturaalgebrica (l’esempio più noto è quello dei vettori). Analoghe la teoria dei quaternioni di William Rowan Hamilton (1805-65) e ...
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L'Ottocento: matematica. Teoria dei numeri
Catherine Goldstein
Teoria dei numeri
Le tappe più significative dello sviluppo di un settore della scienza o dell'arte si accordano raramente con la suddivisione [...] provengono dalla teoria dei numeri. Le congetture sui campi di classi dimostrano inoltre che le strutturealgebriche erano divenute alla fine del XIX sec. oggetti di studio a pieno titolo. Ai nuovi problemi si rispondeva costruendo campi di numeri ...
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La seconda rivoluzione scientifica: introduzione. Filosofia e pratica matematica
Umberto Bottazzini
Filosofia e pratica matematica
Quando si parla di 'seconda rivoluzione' scientifica si pensa di solito [...] dell'indirizzo astratto, formale e assiomatico seguito da Emmy Noether e dalla scuola di Gottinga. Egli introduce le strutturealgebriche di gruppo, anello, campo e così via, assumendo come primitivo il concetto di insieme, si serve del sistema ...
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L'Universo matematico
John D. Barrow
(Astronomy Centre, University of Sussex, Brighton, Gran Bretagna)
Parte di questo saggio è stata pubblicata sotto il titolo Perché il mondo è matematico? Roma-Bari, [...] , il gruppo Bourbaki voleva codificare la parte decidibile della matematica in maniera unificata, concentrandosi sulle differenti strutturealgebriche che vengono generate dai diversi insiemi di assiomi e regole appropriati alle differenti aree della ...
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La grande scienza. Combinatoria
Peter J. Cameron
Combinatoria
Secondo alcuni la combinatoria costituisce soltanto una parte della matematica, secondo altri essa non rappresenta una branca separata, [...] alla logica matematica e ai fondamenti (calcolabilità e teoria della ricorsività), a ordini, reticoli, strutturealgebriche ordinate (aspetti algebrici degli insiemi parzialmente ordinati), alla teoria dei numeri (successioni e insiemi, geometria dei ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] la parte dell'opera che ha subito il maggior numero di rifacimenti successivi.
Il primo capitolo presenta le strutturealgebriche fondamentali. Dopo aver introdotto le nozioni di 'magma' e di legge di composizione descrive l'associatività, la ...
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matematica
matematica termine che deriva dal greco mathematiché (sottinteso téchne, dove máthema significa conoscenza, sapere) e dal corrispondente sostantivo neutro plurale latino mathematica (le cose [...] di permutazioni associati ai suoi coefficienti, conduce infatti allo studio di questi particolari gruppi e di altre strutturealgebriche via via considerate, quali gli → anelli, i → campi e gli → spazi vettoriali. La matematica raggiunge così un ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Algebra
Claudio Procesi
Algebra
Per comprendere la storia dell'algebra del XX sec. è necessario fare un breve quadro dello sviluppo della disciplina [...] dei punti importanti dell'approccio di van der Waerden consiste nello sviluppare la teoria delle equazioni e delle strutturealgebriche a esse associate senza utilizzare i metodi classici dell'eliminazione di Kronecker. Questo passaggio ha avuto una ...
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Invarianti, Teoria degli
Claudio Procesi
La geometria proiettiva, e le geometrie non euclidee, ebbero un grande impatto sul pensiero algebrico e geometrico del secolo scorso. Le idee scaturite da questa [...] teoria degli invarianti dell'Ottocento, concetti che erano alla base sia delle strutturealgebriche utilizzate nei modelli della meccanica quantistica che della teoria generale delle algebre di Lie. L'idea guida è la seguente: i gruppi riduttivi sono ...
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Musica e matematica
Angelo Guerraggio
Musica e matematica
Che ogni accordo musicale si configuri come un rapporto numerico è consapevolezza che viene da lontano, addirittura dalla Repubblica e dal Timeo [...] dal contatto con la realtà. L’Ottocento è il secolo delle geometrie non euclidee, dei quaternioni, delle prime strutturealgebriche, della nascita dell’analisi funzionale. La tendenza verso una matematica tenuta solo al rispetto del principio di non ...
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algebra
àlgebra s. f. [dal lat. mediev. algebra, e questo dall’arabo al-giabr, propr. «restaurazione», e quindi «riduzione» (dapprima nel sign. medico-chirurgico, e poi in quello matematico), che compare la prima volta in un trattato arabo...
struttura
s. f. [dal lat. structura, der. di struĕre «costruire, ammassare», part. pass. structus]. – In senso ampio, la costituzione e la distribuzione degli elementi che, in rapporto di correlazione e d’interdipendenza funzionale, formano...