La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] la parte dell'opera che ha subito il maggior numero di rifacimenti successivi.
Il primo capitolo presenta le strutturealgebriche fondamentali. Dopo aver introdotto le nozioni di 'magma' e di legge di composizione descrive l'associatività, la ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Algebra
Claudio Procesi
Algebra
Per comprendere la storia dell'algebra del XX sec. è necessario fare un breve quadro dello sviluppo della disciplina [...] dei punti importanti dell'approccio di van der Waerden consiste nello sviluppare la teoria delle equazioni e delle strutturealgebriche a esse associate senza utilizzare i metodi classici dell'eliminazione di Kronecker. Questo passaggio ha avuto una ...
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Invarianti, Teoria degli
Claudio Procesi
La geometria proiettiva, e le geometrie non euclidee, ebbero un grande impatto sul pensiero algebrico e geometrico del secolo scorso. Le idee scaturite da questa [...] teoria degli invarianti dell'Ottocento, concetti che erano alla base sia delle strutturealgebriche utilizzate nei modelli della meccanica quantistica che della teoria generale delle algebre di Lie. L'idea guida è la seguente: i gruppi riduttivi sono ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il calcolo geometrico
Paolo Freguglia
Gert Schubring
Il calcolo geometrico
Quando pubblicò il trattato Die lineale Ausdehnungslehre (La teoria [...] del superamento dell'angusta teoria dei quaternioni. Nel suo importante volume Linear associative algebra (1870, 1881) egli si serviva dei quaternioni per studiare strutturealgebriche generali. Vale la pena di menzionare il fatto poco noto che l ...
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insieme
insième [Der. del lat. insemel, forma corrotta di insimul, comp. di in- e simul "insieme"] [ALG] Secondo la definizione di G. Cantor, ogni raccolta (aggregato, famiglia) di enti distinti, detti [...] non standard: I 145 d. ◆ I. libero: in contrapp. a i. vincolato e simili, i. dotato di una strutturaalgebrica (gruppo, reticolo, algebra, ecc.) i cui elementi si ottengano a partire da alcuni suoi elementi generatori, utilizzando tutte le possibili ...
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INTEGRAZIONE E MISURA
Giorgio Letta
. La moderna teoria dell'i. si occupa del concetto generale di "misura" e del concetto di "integrale" relativo a un'arbitraria misura. Essa costituisce una notevole [...] Sviluppi e applicazioni. - Tra i vari sviluppi della teoria, ci limiteremo a citare: le m. in algebre di Boole (o in altre strutturealgebriche), le m. vettoriali, l'integrazione delle funzioni vettoriali, le capacità, le m. di Hausdorff, la "teoria ...
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Informatica teorica
Giorgio Ausiello
Con l'espressione informatica teorica ci si riferisce a un complesso di discipline scientifiche aventi per oggetto lo studio formale degli strumenti, dei metodi [...] . Il fatto di considerare i dati, non come semplici insiemi di valori, ma come strutturealgebriche, ha rappresentato un'importante innovazione nella teoria e nella pratica della programmazione.
L'idea, ispirata dal concetto di classe, introdotto ...
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Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze (2013)
La logica e i fondamenti della matematica tra Ottocento e Novecento
Mario Piazza
I fondamenti della geometria
Nella seconda metà dell’Ottocento, in tutta Europa il baricentro delle ricerche geometriche [...] teorie, si fa araldo di una visione unificante della matematica che si articola su di una classificazione di strutture (algebriche, d’ordine, topologiche), laddove Peano non ha un’ambizione analoga: la matematica che il Formulario riscrive appartiene ...
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Modelli, Teoria dei
Silvio Bozzi
Malgrado le modeste origini che ne hanno segnato la nascita, la teoria dei modelli ha sviluppato nel corso del tempo idee e metodi che l'hanno resa uno dei settori più [...] , la teoria dei campi ordinati. Non tutte le teorie hanno un model-completamento e ammettono una nozione elementare di strutturaalgebricamente chiusa. E' questo, per esempio, il caso della teoria dei gruppi come mostrato da Eklof e Gabriel Sabbag e ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. L'emergere della concezione strutturale in algebra
Leo Corry
L'emergere della concezione strutturale in algebra
Il punto di vista strutturale [...] i campi, i gruppi e gli ideali.
La vera affinità concettuale degli ideali di Dedekind non riguarda le altre strutturealgebriche che egli esamina, bensì due concetti da lui introdotti in tutt'altro contesto nei due celebri lavori sulla continuità e ...
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algebra
àlgebra s. f. [dal lat. mediev. algebra, e questo dall’arabo al-giabr, propr. «restaurazione», e quindi «riduzione» (dapprima nel sign. medico-chirurgico, e poi in quello matematico), che compare la prima volta in un trattato arabo...
struttura
s. f. [dal lat. structura, der. di struĕre «costruire, ammassare», part. pass. structus]. – In senso ampio, la costituzione e la distribuzione degli elementi che, in rapporto di correlazione e d’interdipendenza funzionale, formano...