La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Haïm Brezis
Felix Browder
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Lo studio delle equazioni [...] equazione:
[6] (I-C)u=p, u∈G
dove G è un aperto limitato in uno spazio di Banach X. Il grado è definito soltanto se non vi sono . Per definizione, per ogni elemento u di H esiste una successione di funzioni lisce (un) tali che grad un converge a un ...
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La grande scienza. Automi e linguaggi formali
Dominique Perrin
Automi e linguaggi formali
La teoria degli automi e dei linguaggi formali ha lo scopo di descrivere le proprietà delle successioni di simboli. [...] -free è un linguaggio che si può ottenere limitando le operazioni razionali, escludendo l'operazione di iterazione, ma ammettendo tutte le operazioni booleane, compresa la complementazione. Per esempio, l'insieme delle successioni di 0 e 1 con le due ...
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La grande scienza. Calcolo delle variazioni
Gianni Dal Maso
Calcolo delle variazioni
Un problema di grande importanza nella matematica pura e applicata è la ricerca dei valori massimi o minimi di grandezze [...] si ha
ogni volta che il limite indicato esiste. Si dice che F è 'coercitiva' se ogni successione un in U, con F(un) limitata superiormente, ha una sottosuccessione che converge a un elemento di U.
Un classico ragionamento introdotto da Weierstrass ...
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La civilta islamica: condizioni materiali e intellettuali. Algebra e linguistica. Gli inizi dell'analisi combinatoria
Roshdi Rashed
Algebra e linguistica. Gli inizi dell'analisi combinatoria
Intorno [...] consonanti. Le radici sono inoltre di forma limitata, ossia si presentano nelle quattro forme richiamate si combina, il numero il cui rango ‒ cioè i primi numeri [nelle successioni] delle somme (indici delle colonne) ‒ è omonimo del numero di lati ...
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Analisi matematica
Jean A. Dieudonné
Alcune delle idee fondamentali che sono alla base del calcolo risalgono ai Greci, ma il loro sviluppo sistematico iniziò soltanto nel XVII secolo. Alla fine di quel [...] C(X)). C∞(X) è un sottospazio vettoriale chiuso di ℬ(X) (cioè, in altre parole, una successione uniformemente convergente di funzioni continue e limitate ha una funzione continua come limite). Lo spazio C∞(X), dotato della norma indotta da quella di ...
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Analisi non lineare: metodi variazionali
Antonio Ambrosetti
I primi problemi di calcolo delle variazioni si presentano quasi spontaneamente, anche nello studio della geometria elementare e hanno infatti [...] convergente xk→p.
Naturalmente, p è un punto critico per f. In pratica basterà provare che ogni successione per cui f(xk)→c e ∇f(xk)→0 è limitata. Nell'esempio precedente la condizione PSc non è verificata al livello c=0.
Nel caso non compatto è ...
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Matematica: problemi aperti
Claudio Procesi
Prima di parlare dei problemi aperti nella matematica è bene riflettere su quelli che ne hanno segnato la storia passata. Sono infatti proprio questi che [...] y∈∑′ con (w,y)∈R tale che la lunghezza ∣y∣ di y sia limitata da ∣w∣k per una costante fissata k. In altre parole l'algoritmo deve esempio, nel caso f(t)=−t2−2t+1 una tale successione è data da
[13] formula.
Ovviamente infiniti programmi distinti ...
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Computazionali, metodi
Alfio Quarteroni
I metodi computazionali permettono di risolvere con i computer, nell'ambito delle scienze applicate, problemi complessi formulabili tramite il linguaggio della [...] {uj, j=1,…,N(h)} e {vj, j=1,…,N(h)} sono le successioni generate dal metodo numerico a partire da due diversi valori iniziali differenti, u0 e v0, e centro (−1,0) nel piano complesso. Ciò induce una limitazione su h del tipo h〈2∣Reλ∣/∣λ∣2 e il metodo ...
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Decisioni, teoria delle
Jon Elster
Introduzione
Lo studio sistematico dei processi decisionali è stato avviato e messo a punto nel XX secolo. Le tre pietre miliari del suo sviluppo sono state: la nascita [...] Infatti la scelta razionale da un lato è limitata dalla fattibilità (il consumatore non può comprare più scelte in una successione convergente sono buone almeno quanto a (non migliori di a), allora anche il limite della successione è buono almeno ...
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Stocastica
Mark Kac
Storicamente i processi stocastici furono introdotti nel mondo della scienza (e più tardi della matematica) sotto una forma assai diversa da quella derivante dalla definizione formale [...] Wiener mostrò che una particolare successione di traiettorie casuali continue converge uniformemente , che cioè sia P(s,t)=P(t−s), s≤t; pertanto noi ci limiteremo a considerare processi di questo tipo.
La condizione di compatibilità [18] diventa
[20] ...
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successione
successióne s. f. [dal lat. successio -onis, der. di succedĕre «succedere»]. – 1. Il succedere ad altri, cioè il subentrare, il prendere il posto di un altro in una carica, in un ufficio, in un titolo, nella proprietà di un bene,...
lìnea s. f. [dal lat. linea, der. di linum «lino2»; propr. «filo di lino»]. – 1. a. Ente geometrico che si estende nel senso della sola lunghezza, e che può essere matematicamente definito indipendentemente dalla sua materiale esistenza nonché...