La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Algebra
Claudio Procesi
Algebra
Per comprendere la storia dell'algebra del XX sec. è necessario fare un breve quadro dello sviluppo della disciplina [...] complessi Ci, Di, Ei e morfismi Fi:Ci→Di e Gi:Di→Ei per cui Ci sia il nucleo di Gi e Gi sia suriettiva. Una successione esatta si indica allora brevemente con
[5] 0→C→D→E→0.
La costruzione del complesso singolare è funtoriale in quanto, se f:X→Y è ...
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Leibnitz Gottfried Wilhelm von
Leibnitz 〈làipniz〉 Gottfried Wilhelm von [STF] (Lipsia 1646 - Hannover 1717) Matematico e filosofo. ◆ [MCC] Condizione di L. per le parentesi di Poisson: v. moto, costanti [...] es. per operatori differenziali definiti su varietà: v. varietà riemanniane: VI 502 e. ◆ [ANM] Teorema di L.: afferma che se ai è elemento di una successione positiva, monotona decrescente, tendente a zero, si ha che la serie Σi(-1)iai è convergente. ...
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GEOMETRIA ALGEBRICA
Ciro Ciliberto
Igor R. Shafarevich
Lo sviluppo delle idee di Ciro Ciliberto
Sommario: 1. I temi classici della geometria algebrica. a) Integrali abeliani e curve algebriche. b) [...] che Pi = 0 per ogni i ≥ 1 se e solo se P12 = 0.
2) κ = 0: esiste un i ≥ 1 tale che Pi ≠ 0 e la successione dei plurigeneri è limitata. Allora i plurigeneri valgono 0 o 1 e si hanno le seguenti classi di superfici (v. sotto, § e): a) q = 0, pg = 1 ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Il Libro V degli Elementi
Bijan Vahabzadeh
Il Libro V degli Elementi. i commentari arabi sulla teoria delle proporzioni
La teoria delle [...] a un secondo resto, più piccolo del primo, e si prosegue allo stesso modo con tutte le coppie di resti. La successione di numeri così ottenuta si può considerare come una 'caratteristica' del rapporto delle due grandezze date. Se ora il rapporto di ...
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Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze (2013)
La logica e i fondamenti della matematica tra Ottocento e Novecento
Mario Piazza
I fondamenti della geometria
Nella seconda metà dell’Ottocento, in tutta Europa il baricentro delle ricerche geometriche [...] tale, infine, che nessun sottoinsieme proprio di N che contiene 1 è chiuso sotto f. Poiché questa caratterizzazione della successione dei numeri naturali si può intendere come una variante stilistica degli assiomi di Peano, s’impone la questione dell ...
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La grande scienza. Calcolo delle variazioni
Gianni Dal Maso
Calcolo delle variazioni
Un problema di grande importanza nella matematica pura e applicata è la ricerca dei valori massimi o minimi di grandezze [...] allora uj ha una sottosuccessione che converge a un punto di minimo u0 di F0 con le stesse condizioni al contorno, e l'intera successione uj converge a u0 se tale punto di minimo è unico.
In certi casi è possibile calcolare f0 a partire dalle fk. Per ...
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spazio separabile
Luca Tomassini
Un insieme A è detto di cardinalità numerabile se esso può essere posto in corrispondenza biunivoca con l’insieme dei numeri naturali positivi ℕ. Esempi di insiemi numerabili [...] di X la cui chiusura Ā coincida con X stesso o equivalentemente per ogni x∈X deve essere possibile trovare una successione di elementi an∈A (con A di cardinalità numerabile) convergente a x nella topologia assegnata. La chiusura dell’insieme ℕ visto ...
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Numeri che appaiono come derivanti da un campionamento casuale di una distribuzione uniforme, ma che sono in realtà generati da un algoritmo deterministico. Lo sviluppo dei calcolatori ha comportato un [...] , con n pari, se ne calcola il quadrato, che è un numero al più di 2n cifre, e si considera come numero successivo della successione p. il numero formato dalle n cifre che occupano nel quadrato le posizioni che vanno dalla ((n/2)+1)-esima alla (3/2)n ...
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irradiamento
irradiaménto [Der. del lat. irradiare "dipartirsi in raggi, illuminare", comp. di in- e radius "raggio"] [ALG] Lo spiccare più direzioni da uno stesso punto, come si fa, per es., nella topografia, [...] .: nella topografia, rilievo planimetrico delle coordinate di più punti del terreno effettuato facendo stazione con lo strumento di misurazione (di norma, un tacheometro) in un punto ed effettuando le misurazioni mirando in successione ai vari punti. ...
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In senso ampio e generico, ramo della matematica che studia lo spazio e le figure spaziali.
Cenni storiciL’antichità
- L’origine della g. è legata a concreti problemi di misurazione del terreno (nacque [...] di metodo, e volta a studiare sistematicamente le proprietà delle figure del piano e dello spazio, ordinandole in una successione di stretta dipendenza logica. Euclide, infatti, raccogliendo tutto il patrimonio di sapere costruito da studiosi che lo ...
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successione
successióne s. f. [dal lat. successio -onis, der. di succedĕre «succedere»]. – 1. Il succedere ad altri, cioè il subentrare, il prendere il posto di un altro in una carica, in un ufficio, in un titolo, nella proprietà di un bene,...
ciclo1 s. m. [dal lat. tardo cyclus, gr. κύκλος «cerchio, giro»]. – 1. In matematica, generalizzazione del concetto di linea chiusa; in algebra, sottogruppo ciclico di un gruppo. 2. In botanica, il complesso dei fillomi (foglie, antofilli, brattee)...