convergenza, cerchio di
convergenza, cerchio di per una serie di potenze nel campo complesso
cerchio, con centro nell’origine, avente raggio R (detto raggio di convergenza) che può assumere qualsiasi [...] è sempre assoluta per |z| < R, e totale in ogni cerchio |z| ≤ r, con r < R. Il valore del raggio di convergenza è dato da:
o da
(con le convenzioni 1/0 = ∞, 1/∞ = 0), quando uno di tali limiti esiste e, più in generale, dalla formula ...
Leggi Tutto
Economia
Determinazione del valore di un bene ragguagliato in moneta.
La v. ambientale
La crescente esigenza di conseguire uno sviluppo sostenibile (➔ sostenibilità) implica il raggiungimento di adeguate [...] analogo a quello usato da G. Cantor per costruire i numeri irrazionali a partire dai razionali (come opportune classi di successioniconvergenti di numeri razionali), si ottengono a partire dalle v. p-adiche i corpi p-adici, i quali, al contrario del ...
Leggi Tutto
TOPOLOGIA (v. analysis situs, I, p. 87; topologia astratta, App. II, 11, p. 1004; topologia, App. III, 11, p. 960)
Santuzza Baldassarri Ghezzo
La t. oggi è una delle discipline fondamentali della matematica; [...] paracompatti (G. Mokobodzki, 1964), soddisfano al primo assioma di numerabilità, e in essi si può descrivere la chiusura di un insieme definendo le successioniconvergenti a un punto limite, per mezzo di una metrica. In uno spazio metrico (X, ρ) una ...
Leggi Tutto
Intuizionismo
AArend Heyting
di Arend Heyting
Intuizionismo
sommario: 1. Concetti fondamentali. 2. Aritmetica elementare. 3. Il principio del terzo escluso. 4. I numeri reali. 5. Ineguaglianza e separazione [...] la guida di A. A. Markov. Un importante lavoro nella stessa direzione è stato compiuto da E. Bishop (v., 1967). Egli definisce un numero reale tramite una successioneconvergente di numeri razionali che è data da una certa regola; chiameremo una tale ...
Leggi Tutto
La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. La tradizione araba del Libro X degli Elementi
Marouane Ben Miled
La tradizione araba del Libro X degli Elementi
La storia delle letture [...] e dei volumi i geometri infinitesimali dovettero manipolare rapporti di grandezze incommensurabili e considerare successioniconvergenti a quantità irrazionali. Dovettero confrontarsi anche con la determinazione effettiva dei valori delle quantità ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia degli insiemi di punti
Roger Cooke
Brian Griffith
La topologia degli insiemi di punti
La topologia generale o topologia degli insiemi [...] portano a spazi di operatori lineari su F(X). Per studiarli Fréchet sviluppò una nozione astratta di successioneconvergente e i risultati condussero a interessanti teoremi in analisi. Queste strutture portarono a quel tipo di teorie topologicamente ...
Leggi Tutto
R
R (insieme dei numeri reali) insieme numerico, denotato con il simbolo R, che comprende tutti i numeri che è possibile scrivere in forma decimale, con parte decimale finita, infinita periodica o infinita [...] metrico dell’insieme Q dei numeri razionali; include cioè, oltre ai numeri razionali, tutti i limiti di tutte le successioniconvergenti di numeri razionali.
L’insieme R dei numeri reali può essere rappresentato su una retta, fissando su di essa un ...
Leggi Tutto
CACCIOPPOLI, Renato
Alessandro Figà Talamanca
Nacque a Napoli il 20 genn. 1904. Suo padre, Giuseppe, era un noto chirurgo napoletano, sua madre, Sofia, era figlia del celebre rivoluzionario russo Michail [...] spazi di Banach è invertibile se essa è localmente invertibile e se solo le successioni compatte vengono trasformate in successioniconvergenti. A queste ricerche sono dedicati i lavori: Suglielementi uniti delle trasformazioni funzionali: un teorema ...
Leggi Tutto
spazio metrico
Luca Tomassini
Nozione introdotta nel 1906 da Maurice Fréchet e sviluppata poco dopo da Felix Hausdorff; è un risultato diretto dell’analisi delle principali proprietà astratte della [...] della struttura topologica che ogni metrica induce nello spazio sul quale è definita. Una definizione equivalente è possibile in termini di successioniconvergenti. Siano ora (I,d) e (I′,d′) due spazi metrici e f una applicazione di I in I′. Si dice ...
Leggi Tutto
Successione ordinata e continua di elementi, concreti e astratti, dello stesso genere.
Ecologia
Successione delle comunità che si sostituiscono l’una all’altra in una regione. Le comunità di transizione [...] termini della s. sono numeri reali o complessi; il limite della successione delle ridotte può esistere finito, o infinito, o non esistere, e la s. si dirà rispettivamente convergente, divergente, o indeterminata. La s. si dice anche regolare quando è ...
Leggi Tutto
convergente
convergènte agg. e s. m. [part. pres. di convergere]. – 1. agg. Che converge, cioè si dirige a un medesimo fine o punto: linee c.; strade c.; due fasci di luce convergenti; e in senso fig.: azioni, interessi convergenti. 2. agg....
successione
successióne s. f. [dal lat. successio -onis, der. di succedĕre «succedere»]. – 1. Il succedere ad altri, cioè il subentrare, il prendere il posto di un altro in una carica, in un ufficio, in un titolo, nella proprietà di un bene,...