spazio metrico
Luca Tomassini
Nozione introdotta nel 1906 da Maurice Fréchet e sviluppata poco dopo da Felix Hausdorff; è un risultato diretto dell’analisi delle principali proprietà astratte della [...] della struttura topologica che ogni metrica induce nello spazio sul quale è definita. Una definizione equivalente è possibile in termini di successioniconvergenti. Siano ora (I,d) e (I′,d′) due spazi metrici e f una applicazione di I in I′. Si dice ...
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Successione ordinata e continua di elementi, concreti e astratti, dello stesso genere.
Ecologia
Successione delle comunità che si sostituiscono l’una all’altra in una regione. Le comunità di transizione [...] termini della s. sono numeri reali o complessi; il limite della successione delle ridotte può esistere finito, o infinito, o non esistere, e la s. si dirà rispettivamente convergente, divergente, o indeterminata. La s. si dice anche regolare quando è ...
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Antropologia
Insieme di rassomiglianze e parallelismi esistenti fra elementi culturali elaborati da popolazioni differenti e lontane. Secondo la teoria della c. sostenuta nella seconda metà del 19° sec. [...] importanza fondamentale in tutta l’analisi. C. di una serie numerica Si dice che una serie
∑∞r=1ar è convergente e che S è la sua somma
se la successione delle sue somme parziali,
sn = ∑nr=1 ar, converge a S. C. assoluta La serie anzidetta converge ...
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Araldica
Le p. sono divisioni dello scudo mediante una o più linee orizzontali, verticali, diagonali o per mezzo di linee convergenti, al fine di creare campi diversi per accogliere stemmi o figure a seguito [...] gli addendi si considerano prescindendo dall’ordine, le p. coincidono con i coefficienti di serie esponenziali, dette anche funzioni generatrici della successione delle partizioni. Così, dette p(n) le p. di n con parti non ripetute e p′(n) le p. di n ...
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Variazioni, calcolo delle
Giuseppe Buttazzo
Gianni Dal Maso e Ennio De Giorgi
SOMMARIO: 1. Introduzione. 2. Alcuni esempi storici: a) il problema isoperimetrico; b) il principio di Fermat e le leggi [...] suoi punti, si dice che una funzione F definita su U è ‛semicontinua inferiormente' se, per ogni u in U e per ogni successione un in U convergente a u e tale che F (un) tenda verso un limite finito o infinito, si ha
Si dice poi che F è ‛coercitiva ...
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L'Ottocento: matematica. Il rigore in analisi
Umberto Botta
Il rigore in analisi
L'eredità di Lagrange
All'epoca della Rivoluzione francese, l'esigenza di formare una classe di ingegneri civili e militari [...] di Cauchy mostrava che le cose non stavano in questo modo. Alla successione infinita di valori f(0), f′(0), f″(0),… potevano corrispondere equivalente alla funzione se e soltanto se la serie era convergente, e la sua somma era proprio f(x).
Nella ...
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Misura e integrazione
M. Evans Munroe
Introduzione
La nozione di integrale viene spesso introdotta considerando il problema di determinare l'area racchiusa da una curva, prendendo un limite di somme [...] di procedimento di passaggio al limite per ottenere una teoria generale soddisfacente.
Sia {Ik} una successione di rettangoli chiusi sul piano. La successione {Ik} si chiama successione regolare convergente a x se: a) x∈Ik per ogni k; b) diam Ik→0; c ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale
Angus E. Taylor
Le origini dell'analisi funzionale
L'analisi funzionale acquista una precisa identità nel [...] sono tre punti qualsiasi, D(x,z) è minore della somma di D(x,y) e D(y,z). Fréchet definiva poi il concetto di convergenza: una successione {xn} converge a un punto x se e solo se D(xn,x) converge a 0. In questo modo, l'insieme astratto diventa una L ...
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convergente
convergènte agg. e s. m. [part. pres. di convergere]. – 1. agg. Che converge, cioè si dirige a un medesimo fine o punto: linee c.; strade c.; due fasci di luce convergenti; e in senso fig.: azioni, interessi convergenti. 2. agg....
successione
successióne s. f. [dal lat. successio -onis, der. di succedĕre «succedere»]. – 1. Il succedere ad altri, cioè il subentrare, il prendere il posto di un altro in una carica, in un ufficio, in un titolo, nella proprietà di un bene,...