superfici minime
Luca Tomassini
Superfici la cui curvatura media H è zero in tutti i punti. La prima ricerca sulle superfici minime risale a Joseph-Louis Lagrange, che considerò il problema di determinare [...] H=0. Questa condizione è in realtà solo necessaria per la minimalità dell’area e pertanto occorre distinguere le nozioni di superficie di area minima e superficie minima. Esempi di superfici minimali noti fin dal XVIII sec. sono l’elicoide e la ...
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Variazioni, calcolo delle
Giuseppe Buttazzo
Gianni Dal Maso e Ennio De Giorgi
SOMMARIO: 1. Introduzione. 2. Alcuni esempi storici: a) il problema isoperimetrico; b) il principio di Fermat e le leggi [...] di cerchio massimo che sottendono un angolo al centro minore o uguale a 180°; nel caso di una superficie cilindrica a base circolare, le geodetiche minimali sono gli archi di elica cilindrica che non fanno più di mezzo giro attorno al cilindro, cui ...
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La grande scienza. Calcolo delle variazioni
Gianni Dal Maso
Calcolo delle variazioni
Un problema di grande importanza nella matematica pura e applicata è la ricerca dei valori massimi o minimi di grandezze [...] classico problema che rientra nel quadro dei funzionali integrali considerati finora è quello delle geodetiche su una superficie. Una 'geodetica minimale' è una curva sulla superficie avente lunghezza minore o uguale a quella delle altre curve sulla ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali ordinarie
Jean Mawhin
Equazioni differenziali ordinarie
Accanto a sostanziali progressi nella teoria delle equazioni [...] è il genere di ∑. Si tratta del teorema di Poincaré-Hopf per una superficie di genere p (o caratteristica 2(p−1)). Il caso del toro ottengono stime del numero di soluzioni periodiche di periodo minimale qT (q>1 intero) (soluzioni subarmoniche) ...
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