superfici minime
Luca Tomassini
Superfici la cui curvatura media H è zero in tutti i punti. La prima ricerca sulle superfici minime risale a Joseph-Louis Lagrange, che considerò il problema di determinare [...] H=0. Questa condizione è in realtà solo necessaria per la minimalità dell’area e pertanto occorre distinguere le nozioni di superficie di area minima e superficie minima. Esempi di superfici minimali noti fin dal XVIII sec. sono l’elicoide e la ...
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GEOMETRIA ALGEBRICA
Ciro Ciliberto
Igor R. Shafarevich
Lo sviluppo delle idee di Ciro Ciliberto
Sommario: 1. I temi classici della geometria algebrica. a) Integrali abeliani e curve algebriche. b) [...] che equivale a dire che viene contratta da un morfismo birazionale tra superfici a un punto semplice. Una superficieminimale è una superficie priva di curve eccezionali di prima specie. Essa può avere curve eccezionali ‛di seconda specie', cioè con ...
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Geometria differenziale
Simon M. Salamon
SOMMARIO: 1. Introduzione: le origini. 2. Proprietà delle superfici. 3. Studio della curvatura gaussiana. 4. Dimensioni superiori. 5. Varietà e topologia. [...] delle varietà ha ampliato la formulazione del classico problema di Plateau, che consiste nel dimostrare l'esistenza di una superficieminimale delimitata da una curva chiusa assegnata (ad esempio, un anello di fil di ferro immerso in acqua saponata ...
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GEOMETRIA
Mario Rosati
(XVI, p. 623; App. III, I, p. 724; IV, II, p. 39)
Le ricerche nel campo delle discipline geometriche ricoprono, com'è ormai noto da tempo, un'area sempre più ampia e differenziata [...] KM·C è non negativo per qualunque curva C su M. Inoltre una classe di equivalenza birazionale di superficie che non contenga un modello minimale, contiene però sempre un modello, che chiameremo ancora M, per il quale esiste una mappa π:M→W ...
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Variazioni, calcolo delle
Giuseppe Buttazzo
Gianni Dal Maso e Ennio De Giorgi
SOMMARIO: 1. Introduzione. 2. Alcuni esempi storici: a) il problema isoperimetrico; b) il principio di Fermat e le leggi [...] di cerchio massimo che sottendono un angolo al centro minore o uguale a 180°; nel caso di una superficie cilindrica a base circolare, le geodetiche minimali sono gli archi di elica cilindrica che non fanno più di mezzo giro attorno al cilindro, cui ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Gli archimedei e i problemi infinitesimali
Roshdi Rashed
Gli archimedei e i problemi infinitesimali
La storia della geometria infinitesimale, [...] dell'ellisse e dei settori ellittici, si discutono le sezioni massimali e minimali del cilindro e i loro assi, e viene infine determinata l'area della parte della superficie delimitata da due sezioni piane. Come i due precedenti, questo trattato non ...
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La grande scienza. Cronologia scientifica: 1961-1970
1961-1970
1961
Famiglia universale. Il giapponese Masatake Kuranishi mostra che esiste sempre un certo tipo di famiglia olomorfa di strutture complesse [...] dell'ordine di 75 bar (circa 75 volte la pressione sulla superficie terrestre). Il 19 ottobre, la sonda statunitense Mariner 5 passa a Enrico Giusti, che mostreranno l'esistenza di un cono minimale immerso in ℝ8.
Il nucleo della nostra Galassia. ...
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L'Ottocento: matematica. Meccanica analitica
Helmut Pulte
Meccanica analitica
La meccanica analitica è una branca della meccanica razionale la quale, dopo i primi passi compiuti nel XVII sec., ebbe [...] materiale è vincolato a muoversi non sopra ma fuori di una superficie sferica. In questo caso la [5] deve essere sostituita dalla unicamente un valore stazionario, ma sempre un valore minimale (in particolare un minimo effettivamente esiste), segue ...
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La grande scienza. Calcolo delle variazioni
Gianni Dal Maso
Calcolo delle variazioni
Un problema di grande importanza nella matematica pura e applicata è la ricerca dei valori massimi o minimi di grandezze [...] classico problema che rientra nel quadro dei funzionali integrali considerati finora è quello delle geodetiche su una superficie. Una 'geodetica minimale' è una curva sulla superficie avente lunghezza minore o uguale a quella delle altre curve sulla ...
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Modelli
Patrick Suppes
Il significato del termine 'modello' nelle scienze
Il termine 'modello' non è usato esclusivamente in ambito scientifico, ma nei contesti più vari. Ciascuno di noi sa che cosa [...] di A con se stesso, e la relazione dell'altro sia una relazione 'minimale' soddisfacente gli assiomi di un ordinamento debole, per esempio R′ = {(1, di sviluppare teorie che penetrino sotto la superficie dei fenomeni. Una lunga storia di successi ...
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