L'Ottocento: astronomia. Il problema dei tre corpi e la stabilita del Sistema solare
June Barrow-Green
Il problema dei tre corpi e la stabilità del Sistema solare
Questo capitolo illustra, a grandi [...] chiaro quanto fosse improbabile trovarne una soluzione in forma chiusa. Quindi, come già era accaduto per il problema Poincaré di primo ritorno') prodotta dal flusso su una superficie bidimensionale di area S perpendicolare al flusso stesso. Tale ...
Leggi Tutto
La grande scienza. Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Enrico Arbarello
Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Nel trattato Le coniche, Apollonio di Perge (262-180 a.C. circa) [...] di creazione e annichilazione (fig. 5), la traiettoria descritta da un certo numero di stringhe chiuse può essere immaginata come una superficie bidimensionale (fig. 6).
Dal punto di vista geometrico la varietà ambiente in cui vive la stringa ...
Leggi Tutto
L'Eta dei Lumi: matematica. Geometria analitica, delle curve e delle superfici. Il problema delle parallele
Peter Schreiber
Geometria analitica, delle curve e delle superfici. Il problema delle parallele
A [...] da Lagrange nel 1760, e cioè determinare la superficie minima avente un assegnato contorno sghembo semplice chiuso, egli trovò come condizione necessaria che in una tale superficie minima le curvature principali devono soddisfare la condizione R ...
Leggi Tutto
L'Eta dei Lumi: matematica. I metodi numerici
Peter Schreiber
I metodi numerici
Il XVII sec. è stato in generale un 'secolo geometrico'. A parte alcune considerazioni di carattere puramente numerico, [...] funzione e di numero, i concetti di punto, curva e superficie. Nel XVII sec. l'odierna funzione reale di una o le soluzioni di tipo (a). Il paradigma delle soluzioni in 'forma chiusa' che allora si stabilì spinse in secondo piano lo stile numerico- ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria differenziale
Jeremy Gray
Geometria differenziale
La geometria differenziale è lo studio dei problemi geometrici mediante i metodi [...] 1855). Questi aveva dimostrato nel 1827 che la curvatura di una superficie (una misura di quanto essa sia ben approssimata da una sfera, trasportare, almeno intuitivamente, un vettore lungo una curva chiusa infinitesima avente per base un punto P. Se ...
Leggi Tutto
Analisi matematica
Jean A. Dieudonné
Alcune delle idee fondamentali che sono alla base del calcolo risalgono ai Greci, ma il loro sviluppo sistematico iniziò soltanto nel XVII secolo. Alla fine di quel [...] N(λ) è 0. L'immagine F(λ) mediante (U−λI)k di E è allora un sottospazio chiuso di E, complementare di N(λ), e la restrizione di U−λI a F(λ) è una bigezione di di un solido, geodetiche di una superficie di rivoluzione, ecc.) posseggono integrali primi ...
Leggi Tutto
Modelli
Patrick Suppes
Il significato del termine 'modello' nelle scienze
Il termine 'modello' non è usato esclusivamente in ambito scientifico, ma nei contesti più vari. Ciascuno di noi sa che cosa [...] una famiglia non vuota di sottoinsiemi di Ω. Inoltre ℑ sia chiusa rispetto all'operazione di passaggio al complementare e all'unione, cioè importanza di sviluppare teorie che penetrino sotto la superficie dei fenomeni. Una lunga storia di successi ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La teoria della misura
Maurice Sion
La teoria della misura
Con la nozione matematica di misura si vogliono analizzare concetti che si riferiscono [...] e la misura interna come l'estremo superiore delle misure dei chiusi contenuti nell'insieme. Se la misura esterna e interna di un dove si usano largamente gli integrali di linea e di superficie.
La costruzione di alcune fra le più importanti misure, ...
Leggi Tutto
Invarianti, Teoria degli
Claudio Procesi
La geometria proiettiva, e le geometrie non euclidee, ebbero un grande impatto sul pensiero algebrico e geometrico del secolo scorso. Le idee scaturite da questa [...] forma algebrica rappresenta l'equazione di una (iper)-superficie nello spazio proiettivo a n dimensioni. Data una ristretta ad una G orbita, ha valori critici solo se l'orbita è chiusa. In questo caso si ha che i valori critici sono tutti minimi e ...
Leggi Tutto
L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali ordinarie
Jeremy Gray
Equazioni differenziali ordinarie
Variabili reali
Durante il XVIII sec. i matematici avevano risolto un numero crescente di equazioni [...] in cui le soluzioni non erano disponibili 'in forma chiusa', ossia come polinomi nelle funzioni elementari, si cercava le matrici e così la natura globale della soluzione come superficie di Riemann (con, magari, un numero infinito di fogli ...
Leggi Tutto
chiuso1
chiuso1 agg. [part. pass. di chiudere]. – 1. Ha tutti gli usi e le varie accezioni di chiudere: tenere la porta ch.; starsene ch. in casa; lo stabilimento rimarrà ch. tutto il mese; ch. per lutto di famiglia; le iscrizioni sono già...
superficie
superfìcie (meno com. superfice) s. f. [dal lat. superficies, comp. di super- e facies «faccia»] (pl. -ci, disus. -cie). – 1. Il contorno di un corpo come elemento di separazione della regione dello spazio occupata dal corpo da...