L'Ottocento: matematica. Calcolo delle variazioni
Craig Fraser
Calcolo delle variazioni
Il problema di Euler
Nel 1744 Leonhard Euler formulò il problema principale del calcolo delle variazioni nei [...] considerando una singola particella vincolata a muoversi sulla superficiedi una sfera, ma non soggetta ad alcuna altra di una funzione utilizzata in altri settori dell'analisi matematica. Quel tipo di ragionamento fu chiamato da Riemann 'principio di ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Calcolo delle variazioni
Craig Fraser
Mario Miranda
Calcolo delle variazioni
Tra il 1870 e il 1920 si assiste al consolidamento degli argomenti [...] Riemann (1826-1866). Hilbert fu il primo a fornire una dimostrazione del principio di Dirichlet o se si vuole, della congettura di appesa al bordo metallico, realizzando materialmente la superficiedi area minima fra quelle aventi il filo come ...
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Cauchy Augustin-Louis
Cauchy ⟨koshì⟩ Augustin-Louis (Parigi 1789 - Sceaux, Seine, 1857) Ingegnere, poi (1815) prof. nella Ècole Polytechnique, alla Sorbona e al Collège de France; non accettando il [...] (a) esprime il legame esistente all’equilibrio tra lo sforzo σn relativo alla superficiedi normale n e quelli σi (i=1,2,3) relativi a tre piani coordinati di normali ei nell’intorno di un punto generico in un sistema elastico continuo; essa è σn=σ1 ...
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integrale
integrale [s.m. e agg. Der. del lat. integralis, da integer "intero"] [LSF] Relativo alla considerazione di una totalità di elementi o che concorre alla costituzione di questa totalità. ◆ [ANM] [...] di integrazione (←) e il risultato di esso. ◆ [ANM] I. abeliano: v. superfici diRiemann: V 5 d. ◆ [ANM] I. completo: v. meccanica analitica: III 656 b. ◆ [ANM] I. curvilineo di differenziale bilineare), esteso però a una superficie S: ∫Sf dS, ∫Sv✄n ...
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connessione
connessióne [Der. del lat. connessio -onis, dal lat. connexus (→ connesso) "l'essere connesso, il modo in cui si è connessi"] [ALG] [ANM] Generic., legame di dipendenza fra due o più grandezze [...] di c. delle varie c. si chiama caratteristica di Eulero della varietà. Nel caso di una superficie, l'ordine didi carattere differenziale e che si possono ritenere, in un certo senso, come generalizzazioni degli spazi diRiemann; a seconda del tipo di ...
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varieta
varietà [Der. del lat. varietas -atis, da varius "vario"] [ALG] Nozione che generalizza quella di curva e superficie; intuitivamente, si presenta come un ente geometrico a n dimensioni (con n [...] [ALG] V. jacobiana: v. Riemann, superfici di: V 6 a. ◆ [ANM] V. lineare: è un sottoinsieme di uno spazio lineare V della forma x una v.: estensione alle v. del concetto di tangente a una curva e a una superficie: v. varietà differenziabili: VI 489 c e ...
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ellittico
ellìttico [agg. (pl.m. -ci) Der. di ellisse "che riguarda l'ellisse"] [ALG] [ANM] Qualifica che in vari casi discende dalla proprietà dell'ellisse, che la distingue dalle altre coniche, di [...] a una retta data e passi per un punto dato: → riemanniano: Geometria riemanniana. ◆ [ANM] Integrali e.: hanno la Problema e.: v. Montecarlo, metodo: IV 101 f. ◆ [ALG] Punto e. di una superficie: v. curve e superfici: II 78 e. ◆ [ANM] Sistema e.: v. ...
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riemanniano
〈rim–〉 agg. – Relativo al matematico ted. Bernhard Riemann 〈rìiman〉 (1826-1866): geometria r. (o di Riemann o ellittica), tipo di geometria non euclidea nella quale non esistono rette parallele e, rispetto alla geometria euclidea,...