L'Ottocento: matematica. Analisi complessa
Jeremy Gray
Analisi complessa
Lo sviluppo dell'analisi complessa è una delle caratteristiche salienti della matematica del XIX secolo. Lo studio di funzioni [...] è infinitamente differenziabile, perché lo sono la parte reale e la parte immaginaria. Riemann considerò quindi la teoria dello sviluppoinserie di Laurent nell'intorno di un polo di ordine finito e la teoria dei punti di diramazione.
Nella seconda ...
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L'Ottocento: matematica. Il rigore in analisi
Umberto Botta
Il rigore in analisi
L'eredità di Lagrange
All'epoca della Rivoluzione francese, l'esigenza di formare una classe di ingegneri civili e militari [...] tacitamente che i fosse abbastanza piccolo) Lagrange mostrava che i coefficienti della [1], cioè le funzioni 'derivate' p,q,r,… erano proprio i coefficienti dello sviluppoinserie di Taylor di f(x), p=f′(x), q=f″(x)/2, r=f‴(x)/2∙3,… e così via. Lo ...
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L'Ottocento: astronomia. Il problema dei tre corpi e la stabilita del Sistema solare
June Barrow-Green
Il problema dei tre corpi e la stabilità del Sistema solare
Questo capitolo illustra, a grandi [...] di Gyldén e avevano la seguente espressione generale:
dove α è molto piccolo e Φ(x,t) è una funzione sviluppatainserie di potenze di x, aventi per coefficienti funzioni periodiche di t. Il metodo, soggetto ad alcune limitazioni sulla simmetria ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Lo sviluppo della teoria della probabilita e della statistica
Oscar Sheynin
Lo sviluppo della teoria della probabilità e della statistica
I primi sviluppi del calcolo delle [...] Nel ricavare la sua espressione, de Moivre usò ampiamente lo sviluppoinserie di potenze di funzioni (trovando talvolta serie divergenti di cui calcolava la somma di parecchi termini).
In questo modo la distribuzione normale fece la sua comparsa. De ...
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Sistemi stellari
WWallace L. W. Sargent e Renzo Sancisi
di Wallace L. W. Sargent e Renzo Sancisi
SOMMARIO: 1. Introduzione. □ 2. Il sistema della Via Lattea: a) struttura della Galassia; b) rotazione [...] proposto un'espressione di questo ‛terzo integrale' per mezzo di uno sviluppoinserie, la cui convergenza è però ancora da dimostrare (v. Ogorodnikov, 1965).
L'ultimo sviluppo importante nel settore della dinamica stellare è dovuto a D. Lynden-Bell ...
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Solitoni
Francesco Calogero
SOMMARIO: 1. Introduzione: cenno storico. 2. Soluzione di equazioni lineari di evoluzione mediante la trasformata di Fourier. 3. L'equazione di Korteweg-de Vries. 4. La [...] una tecnica di soluzione, che estende ad alcune classi di equazioni ‛non lineari' una metodologia analoga a quella fornita dallo sviluppoinserie e integrale di Fourier per equazioni ‛lineari'. Nel giro di qualche anno si è visto che tale tecnica è ...
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Operatori, teoria degli
Helmut H. Schaefer e Manfred P. Wolff
Sommario: 1. Introduzione. 2. Operatori lineari fra spazi di dimensione finita. a) Generalità. b) Operatori hermitiani, normali e unitari. [...] 1 non può essere ulteriormente esplicitato; però, per ∣λ∣ > r (A), vale lo sviluppoinserie
Formula
per il ‛risolvente' (la cosiddetta ‛serie di Neumann'). Allorché gli operatori su Cn vengono identificati da matrici, queste possono essere viste ...
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Chimica fisica dei sistemi non lineari
John Ross
SOMMARIO: 1. Introduzione. 2. Definizioni e concetti elementari. 3. Tipi di fenomeni non lineari: a) sistemi chimici con stati stazionari multipli; [...] rispetto al suo valore nello stato stazionario, indicato con xs. Poiché l'equazione cinetica per x = xs è dx/dt = 0, attraverso uno sviluppoinserie di Taylor si ottiene
F(xs) = 0 (4)
dδx/dt = [∂F(x)/∂x]xsδx = Ω (xs) δx. (5)
Si supponga che lo stato ...
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La grande scienza. Fisica matematica: recenti sviluppi
Gianfausto Dell'Antonio
Fisica matematica: recenti sviluppi
La fisica matematica si può definire come la disciplina scientifica che si propone [...] dimensione spaziale uno, imponendo condizioni periodiche relative al segmento 0-L e utilizzando lo sviluppoinserie di Fourier, l'equazione delle onde appare come equazione per infiniti oscillatori armonici ciascuno con frequenza nL−1 (abbiamo posto ...
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La grande scienza. Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Enrico Arbarello
Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Nel trattato Le coniche, Apollonio di Perge (262-180 a.C. circa) [...] la formula è più complicata. Il calcolo è più semplice se ci si limita al caso in cui le singolarità di C siano 'nodi'. Un nodo è un punto p=(a,b)∈C in cui lo sviluppoinserie di Taylor del polinomio P che definisce C è della forma
[9] P(z,w)=α ...
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sviluppo
s. m. [der. di sviluppare (deverbale a suffisso zero)]. – 1. a. L’azione di sviluppare, il fatto di svilupparsi e di essere sviluppato; il procedimento e il modo con cui si attua; aumento, accrescimento o incremento: lo s. di un centro...
serie
sèrie s. f. [dal lat. series, der. di serĕre «intrecciare, infilare»]. – 1. Successione ordinata e continua di elementi, concreti o astratti, dello stesso genere: è il quarto nella s. dei papi, degli imperatori romani; la s. dei numeri...