L'Eta dei Lumi: matematica. La matematica della teoria delle perturbazioni da Euler a Laplace
Curtis Wilson
La matematica della teoria delle perturbazioni da Euler a Laplace
Accanto allo sviluppo dei [...] il calcolo di v−3, l'inverso del cubo della distanza tra il pianeta o satellite perturbante e quello perturbato. Lo sviluppoinserie di Taylor per v−3 è esprimibile in termini di (1−2qcosθ+q2)−λ, dove q=a′/a⟨1 e λ assume i valori 3/2, 5/2, 7 ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Teoria analitica dei numeri
Günther Frei
Teoria analitica dei numeri
La teoria analitica dei numeri non è una teoria matematica ben definita, [...] raffinamento del metodo del cerchio, Rademacher riuscì nel 1937 a determinare una formula esatta per p(n) come sviluppoinserie convergente. Nel 1942 Paul Erdâs (1913-1996) fornì una dimostrazione elementare del comportamento asintotico di p(n), e ...
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onda
ónda [Der. del lat. unda] [LSF] Fenomeno fisico per cui una perturbazione prodotta localmente in un mezzo si propaga a distanza, trasportando lontano energia e informazioni circa le sue caratteristiche [...] oppure sinusoidale). Per un'o. non sinusoidale la forma più generale dell'equazione d'o. è quella di uno sviluppoinserie di funzioni del tipo precedente, una per ciascuna componente armonica. ◆ [GFS] Equazione scalare e vettoriale delle o. sismiche ...
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L'Ottocento: matematica. Calcolo delle variazioni
Craig Fraser
Calcolo delle variazioni
Il problema di Euler
Nel 1744 Leonhard Euler formulò il problema principale del calcolo delle variazioni nei [...] ricavare l'equazione differenziale di Euler per mezzo del suo operatore δ, aveva implicitamente assunto che i termini in δy e δy(1) dominassero lo sviluppoinserie di f(x,y+δy,y(1)+δy(1)). Questa ipotesi implica che i termini quadratici e di ordine ...
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L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali ordinarie
Jeremy Gray
Equazioni differenziali ordinarie
Variabili reali
Durante il XVIII sec. i matematici avevano risolto un numero crescente di equazioni [...] considerare nota non appena venga definito un numero sufficiente di sue proprietà quali, tipicamente, i suoi sviluppiinserie di potenze e la loro convergenza, buone approssimazioni numeriche e alcuni comportamenti qualitativi (come il numero degli ...
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ottica
òttica [s.f. dall'agg. ottico] [OTT] (a) Parte della fisica che studia i fenomeni relativi all'emissione, alla propagazione e alla ricezione della luce, sia nel vuoto che in mezzi materiali, con [...] telescopi: v. ottica adattabile: IV 345 b. ◆ [OTT] O. al primo ordine: l'ambito di validità dell'applicazione dello sviluppoinserie della legge di Snell-Cartesio arrestato ai termini del primo ordine; ciò è accettabile per angoli di incidenza e di ...
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dipolo
dipòlo [Comp. di di- e polo "con due poli"] [LSF] Sinon., poco usato come tale, di bipolo. ◆ [ALG] [EMG] Sorgente vettoriale puntiforme di un campo vettoriale, caratterizzata da una grandezza [...] molecolari: II 35 b. ◆ [EMG] Termine di d.: il termine del secondo ordine dello sviluppoinserie nella distanza r dall'origine del riferimento (cioè il termine in r-2) del potenziale all'esterno di una distribuzione di sorgenti scalari (poli ...
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Hilbert, David
Hilbert ⟨hìlbërt⟩ David [STF] (Königsberg 1862 - Gottinga 1943) Prof. di matematica nell'univ. di Gottinga (1895); socio straniero dei Lincei (1903). ◆ Azione di H.-Einstein: v. gravità [...] equazione di Boltzmann. Si suppone che la funzione di distribuzione f(x,v)incognita dell’equazione di Boltzmann ammetta uno sviluppoinseriein un parametro e, che viene posto a coefficiente del termine di collisione nella forma l/e e, alla fine dei ...
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funzioni di Bessel
Lorenzo Seno
Stabilite per la prima volta nel Settecento da Daniel Bernoulli e generalizzate nel corso dell’Ottocento da Friedrich Bessel, ricoprono un ruolo importante in diversi [...] infinito mediante funzioni note. Sono inoltre asintoticamente periodiche. Il calcolo numerico delle funzioni di Bessel si effettua grazie alle loro relazioni notevoli e al loro sviluppoinserie di Taylor.
→ Musica elettronica ed elettronica musicale ...
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binomio
binòmio [agg. e s.m. Der. del lat. binomium, comp. di bi- e nomen -inis "nome" e quindi "che consta di due cose"] [ALG] Espressione costituita dalla somma algebrica di due monomi. ◆ [ALG] Formula [...] con esponente negativo, frazionario, o addirittura irrazionale: si ha allora la serie binomiale; per es., dato un numero α non appartenente a N la funzione (1+x)α, per |x|<1, ammette il seguente sviluppoinserie: (1+x)α=1+ (α/1!)x+[α(α-1)/2 ...
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sviluppo
s. m. [der. di sviluppare (deverbale a suffisso zero)]. – 1. a. L’azione di sviluppare, il fatto di svilupparsi e di essere sviluppato; il procedimento e il modo con cui si attua; aumento, accrescimento o incremento: lo s. di un centro...
serie
sèrie s. f. [dal lat. series, der. di serĕre «intrecciare, infilare»]. – 1. Successione ordinata e continua di elementi, concreti o astratti, dello stesso genere: è il quarto nella s. dei papi, degli imperatori romani; la s. dei numeri...