La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Teoria analitica dei numeri
Günther Frei
Teoria analitica dei numeri
La teoria analitica dei numeri non è una teoria matematica ben definita, [...] 1770 dimostrò una congettura che risaliva a Diofanto: ogni intero positivo n è somma di al più quattro quadrati, n=x2+y2+z2+t2, con x,y,z,t interi.
Una forma più precisa del teorema dei quattro quadrati fu ottenuta da Adrien-Marie Legendre (1752-1833 ...
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energia
energìa [Der. del lat. energia, dal gr. enérgeia, da érgon "lavoro"] [LSF] Capacità che un corpo o un sistema di corpi ha di compiere lavoro, sia come e. in atto, cioè che opera nel processo [...] : (a) espressione dell'e. interna derivata dalla meccanica statistica; (b) la relazione, di validità generale per un gas perfetto, (ðU/ðV)T=T2ð/ ðT(p/T)V, dove p, V, T sono, rispettiv., la pressione, il volume e la temperatura termodinamica e U è l'e ...
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Ciascuno degli enti astratti che costituiscono una successione ordinata e che, fatti corrispondere ciascuno a ciascun oggetto preso in considerazione, servono a indicare la quantità degli oggetti costituenti [...] o il poliedro) di quel particolare tipo. I n. figurati si collegano a vari risultati e problemi di teoria dei numeri.
I n. triangolari t1, t2, …, tn, … (fig. 1) sono dati dalla formula tn=n(n+1)/2; infatti, l’n-esimo n. triangolare tn è uguale, come ...
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TOPOLOGIA (v. analysis situs, I, p. 87; topologia astratta, App. II, 11, p. 1004; topologia, App. III, 11, p. 960)
Santuzza Baldassarri Ghezzo
La t. oggi è una delle discipline fondamentali della matematica; [...] contenga x2 ("spazio T1"); oppure l'esistenza di due intorni, uno di x1 e l'altro di x2, che siano privi di punti comuni ("spazio T2" o di Hausdorff). 2) Per ogni insieme chiuso F e ogni punto x ∉ F di X, o l'esistenza di due insiemi aperti disgiunti ...
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Misura e integrazione
M. Evans Munroe
Introduzione
La nozione di integrale viene spesso introdotta considerando il problema di determinare l'area racchiusa da una curva, prendendo un limite di somme [...] (ti)〈bi; i=1, 2, ..., n}
e, su un tale insieme, sia τ la probabilità che in ciascuno dei tempi t1, t2, ..., tn la misurazione soddisfi le disuguaglianze indicate. Il procedimento usuale fornisce ora una misura di probabilità su una certa σ-algebra in ...
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potenziale
potenziale [agg. e s.m. Der. del lat. potentialis, da potentia "potenza"] [LSF] (a) In contrapp. ad attuale, di ciò che ha la capacità di esplicarsi in qualcosa, ma non attuandosi ancora. [...] in partic. nella teoria della relatività generale per il campo gravitazionale, appare sempre l'equazione non omogenea di D'Alembert ð2F/ðt2-c2∇2F=s e quindi appaiono i p. ritardati. Nella fisica classica (per es., nel-l'acustica) abbiamo un'equazione ...
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La grande scienza. Cronologia scientifica: 1951-1960
1951-1960
1951
Sui gruppi di omotopia e di omologia. In una serie di articoli (Homologie singulière des espaces fibrés) Jean-Pierre Serre fornisce [...] il materiale ereditario. Alfred D. Hershey e Martha Chase, del Biological Laboratory di Cold Spring Harbor, utilizzando il batteriofago T2 dimostrano che durante l'infezione dei fagi solo il DNA penetra nell'ospite, mentre l'involucro proteico resta ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria differenziale
Jeremy Gray
Geometria differenziale
La geometria differenziale è lo studio dei problemi geometrici mediante i metodi [...] la necessità di caratterizzare i gruppi ortogonali, cioè i gruppi che conservano una forma quadratica (come la x2+y2+z2−t2). E ciò andava fatto in modo che risultasse plausibile che i gruppi fossero naturalmente quelli che determinano la geometria ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. La matematica della teoria delle perturbazioni da Euler a Laplace
Curtis Wilson
La matematica della teoria delle perturbazioni da Euler a Laplace
Accanto allo sviluppo dei [...] , A, B e D sono costanti che dipendono dai coefficienti della serie trigonometrica che esprime v−3 e, infine, il coefficiente di t2 dà la variazione secolare del moto medio. Assumendo a′/a=z e indicando con θ l'angolo eliocentrico tra i due pianeti ...
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Matematica: problemi aperti
Claudio Procesi
Prima di parlare dei problemi aperti nella matematica è bene riflettere su quelli che ne hanno segnato la storia passata. Sono infatti proprio questi che [...] sequenza di polinomi calcolati a partire da 1 e t applicando solo le operazioni +,−,×. Per esempio, nel caso f(t)=−t2−2t+1 una tale successione è data da
[13] formula.
Ovviamente infiniti programmi distinti possono dare lo stesso polinomio e per ...
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quartica
quàrtica s. f. [der. di quarto]. – In geometria, varietà algebrica del quarto ordine. In partic.: a. Curva piana rappresentata da un’equazione di quarto grado in x, y; un esempio di quadrica è la lemniscata (v.) di Bernoulli. b. Superficie...