RELATIVITÀ, Teoria della (XXIX, p. 15; App. II, 11, p. 681; III, 11, p. 597)
Carlo Cattaneo
La fisica classica era dominata dalla nozione di tempo assoluto, al quale tutti i fenomeni s'intendevano subordinati. [...] 'elettromagnetismo poggia sui seguenti capisaldi:
1) fusione del campo elettrico E e magnetico H in un unico tensore spaziotemporale antisimmetrico Fik tale che in ogni riferimento inerziale sia
2) fusione della densità di carica ρ e della densità ...
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Geometria differenziale
SShoshichi Kobayashi
di Shoshichi Kobayashi
Geometria differenziale
sommario: 1. Cenno storico. 2. Varietà. 3. Geometria riemanniana. 4. Varietà complesse e varietà kähleriane. [...] lo spazio tangente Tp(M), allora per ogni vettore o tensore in p otteniamo le sue componenti rispetto a tale base e sia so(n) la sua algebra di Lie costituita da matrici n×n antisimmetriche. Sia f un polinomio omogeneo di grado r definito su so(n) e ...
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Simmetrie e invarianze
LLuigi A. Radicati di Brozolo
di Luigi A. Radicati di Brozolo
SOMMARIO: 1. Introduzione e brevi cenni storici. □ 2. La struttura dello spazio-tempo assoluto. □ 3. Il ruolo della [...] una base dell'algebra di Lie del gruppo G∞ con prodotti anti simmetrici:
dove εijk è il tensore isotropo antisimmetrico in 3 dimensioni.
Come si verifica facilmente, ogni trasformazione del gruppo G∞ lascia invariati separatamente l'intervallo ...
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SIMMETRIA
(XXXI, p. 804; App. III, II, p. 745; IV, III, p. 331)
Fisica. - Simmetrie e supersimmetrie. - Una s. è una trasformazione, sulle variabili dinamiche che descrivono un sistema fisico, che connette [...] il quadrivettore che incorpora la densità di carica ϱ(x) e la densità di corrente j(x). Fμν è il tensore elettromagnetico antisimmetrico collegato con le quantità osservabili campo elettrico E≡(E1, E2, E3) e campo magnetico B≡(B1, B2, B3) tramite la ...
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algebra esterna
algebra esterna o algebra di Grassmann, in geometria algebrica o in geometria differenziale, l’algebra esterna di uno spazio vettoriale V* su un campo K è l’algebra associativa unitaria [...] (rispettivamente di grado r e di grado s) come l’(r + s)-tensore alterno ξ ∧ ω{{{1}}}Alt(ξ ⊗ ω).
Il prodotto esterno di tensori alterni così definito è associativo e bilineare; inoltre esso è antisimmetrico, nel senso che vale ξ ∧ ω{{{1}}}(−1)V*rsV*ω ...
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bivettore
bivettóre [Comp. di bi- e vettore] [ALG] Elemento di uno spazio simplettico; equivale a un tensore doppio controvariante antisimmetrico, Fij=-Fji, come, per es., il campo elettromagnetico nello [...] spazio-tempo; si parla di b. semplice se esso si può esprimere in funzione di due vettori Fij=uivj-viuj: v. meccanica analitica: III 659 b ...
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