Anatomia
Muscolo volontario o involontario che ha la funzione di tendere un organo o una formazione anatomica: t. del palato, contrae il palato molle; t. del tarso, nell’orbita, comprime i punti lacrimali [...] si parla talora di rango di un t.: così, t. controvariante di 2° rango, t. covariante di rango 1 ecc.
Operazioni algebriche fra tensori
Un t. può essere assegnato in un punto della varietà MN, o in un insieme continuo di punti di MN, nel qual caso ...
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TENSORIALE, ALGEBRA e ANALISI
Dionigi Galletto
Il calcolo t., sinonimo di calcolo differenziale assoluto (v. differenziale assoluto, calcolo, XII, p. 796; tensore, XXXIII, p. 497), i cui fondamenti [...] tutta Vn, non degenere (ossia tale che det ∥ gij ∥ ≠ 0) e di classe Cr-1 (o C∞ o Cw). g prende il nome di "tensore fondamentale" (o "tensore metrico") e la sua presenza implica che lo s. v. Tx sia, per ogni x ∈ Vn, euclideo, con la conseguenza che i ...
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curvatura
Luca Tomassini
Termine generale che indica una serie di caratteristiche quantitative (in termini di numeri, vettori, tensori) descriventi il grado al quale un determinato oggetto geometrico [...] (una curva, una superficie, uno spazio riemanniano ecc.) si allontana da altri oggetti scelti come riferimenti e considerati come piatti (una linea retta, un piano, uno spazio euclideo). In tutte le sue ...
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tensoriale
tensoriale [agg. Der. di tensore "che è relativo a un tensore, che ha carattere di tensore"] [ALG] Calcolo t.: l'insieme delle regole per utilizzare i tensori nelle applicazioni geometriche [...] i fattori del prodotto uguali a uno stesso spazio vettoriale V o al suo duale, gli elementi del prodotto t. si chiamano tensori affini su V. La nozione di prodotto t. si estende anche a spazi più generali (algebre astratte, fibrati, ecc.): v. anche ...
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Schur Issai
Schur 〈šur〉 Issai [STF] (n. 1875 - m. 1941) Prof. di matematica nell'univ. di Bonn (1913), poi di Berlino. ◆ [ALG] Lemma di S.: v. gruppi di Lie: III 116 d. ◆ [ALG] Polinomi di S.: v. gruppi, [...] rappresentazione dei: III 125 c. ◆ [ANM] Teoria simmetrica dei tensori di S.-Young: è la teoria delle rappresentazioni dei gruppi di rotazione: v. gruppi, rappresentazione dei: III 123 c. ...
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costitutivo
costitutivo [agg. Der. del lat. constitutivus, da constituere "costituire" "che costituisce, che è parte essenziale o che definisce una grandezza sulla base di un'altra"] [ANM] Equazione, [...] e J=σE che legano fra loro i vettori o tensori del campo elettromagnetico in un mezzo elettromagneticamente lineare, che essere usata come equazione di definizione per ognuno dei vettori o tensori che vi compaiono. Talora, nella misura in cui un' ...
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covariante
covariante [agg. e s.m. Comp. di co- e variante "che varia insieme"] [ALG] [PRB] Di ente caratterizzato da parametri che si trasformano con legge di covarianza (←): v. invarianti, teoria degli: [...] C. a vista: si dice, nell'elettrodinamica classica, di equazione scritta in forma c., ossia in termini di prodotti tra tensori di rango 2 e quadrivettori; un'equazione c. a vista è invariante per trasformazioni di Lorentz: v. elettrodinamica classica ...
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INTEGRALE ARMONICO
Mario BENEDICTY
Le forme armoniche e i loro i. sono ampie generalizzazioni delle fuuzioni armoniche, come sono intese nella teoria classica delle funzioni; queste, com'è ben noto, [...] duale, o aggiunta di H (fornita dalla formula data sopra) si intende la (n − p)-forma H* i cui coefficienti sono dati dal tensore
ove gjk è definito dalla condizione gjk gki = δji e Det gij = g. (II) H soddisfa l'equazione generalizzata di Laplace ΔH ...
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tensore di Ricci
Gilberto Bini
Sia M una varietà dotata di una metrica riemanniana. Indichiamo rispettivamente con gij e con Rijkl le espressioni locali della metrica riemanniana e delle componenti [...] una sommatoria (∑r). I coefficienti gkl sono gli elementi della matrice inversa di gkl. È degno di nota il fatto che i tensori Rij e gij siano esattamente dello stesso tipo: sono entrambi simmetrici, cioè non variano scambiando tra loro i e j. Il ...
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simboli di Christoffel
Gilberto Bini
Sia M una varietà dotata di una metrica riemanniana. Ricordiamo che essa si può esprimere localmente nella forma
dove (gik) è una matrice n×n hermitiana definita [...] -Civita, un operatore molto importante che fornisce un metodo per valutare la velocità con cui i vettori e i tensori variano sulla varietà. In simboli, l’operatore ∇ dato da
prende il nome di connessione di Levi-Civita.
→ Geometria differenziale ...
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tensore1
tensóre1 agg. e s. m. [der. del lat. tensus, part. pass. di tendĕre «tendere»]. – In anatomia, di muscolo volontario o involontario che ha la funzione di tendere un organo o una formazione anatomica (muscolo t., o assol. tensore come...
tensore2
tensóre2 s. m. [lo stesso etimo di tensóre1]. – 1. In matematica, termine col quale inizialmente si è indicato il modulo di un vettore, successivamente passato a significare una generalizzazione del concetto di vettore, adatta per...