La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria algebrica
Jeremy Gray
Geometria algebrica
Agli inizi del XX sec. la scuola di punta in geometria algebrica era quella italiana, guidata [...] tra ideali di un anello di coordinate e varietà algebriche: lo stabilisce in un senso tecnico preciso il Nullstellensatz (teoremadeglizeri) di Hilbert. È spesso importante sapere, per esempio, se una varietà è connessa o no. In geometria algebrica ...
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Sistemi dinamici
Franco Magri
Dmitrij Anosov
Il concetto di sistema è presente nel dibattito scientifico degli ultimi decenni nelle più diverse discipline: dall'idea di sistema fisico a quella di ecosistema, [...] l'integrale completo cercato dell'equazione di Hamilton-Jacobi. Questo teorema è stato talmente importante negli sviluppi successivi della teoria che si zeri; dell'altro si considerano i valori assunti in corrispondenza deglizeri precedenti. Gli zeri ...
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GEOMETRIA ALGEBRICA
Ciro Ciliberto
Igor R. Shafarevich
Lo sviluppo delle idee di Ciro Ciliberto
Sommario: 1. I temi classici della geometria algebrica. a) Integrali abeliani e curve algebriche. b) [...] ) ovvero birazionali a rigate a curve sezioni di genere q se q > 0 (teorema di Enriques, 1905). Enriques mostra che Pi = 0 per ogni i ≥ 1 se una curva proiettiva questo implica che il numero deglizeri di una funzione razionale è uguale al numero ...
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La grande scienza. Geometria non commutativa
Alain Connes
Geometria non commutativa
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo, allora la teoria generale [...] con semplici costruzioni adeliche offre un'interpretazione spettrale deglizeri delle L-funzioni della teoria dei numeri ( terna spettrale che soddisfa le ipotesi [72] e [73]. Il teorema dell'indice locale è il seguente (Connes e Moscovici 1995):
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Geometria non commutativa
Alain Connes
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo allora la teoria generale della relatività dà chiaramente ragione a Carl [...] con semplici costruzioni adeliche offre un'interpretazione spettrale deglizeri delle L-funzioni della teoria dei numeri. una terna spettrale che soddisfa le ipotesi [72] e [73]. Il teorema dell'indice locale è il seguente:
(a) L'uguaglianza
[74] ...
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La grande scienza. Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Enrico Arbarello
Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Nel trattato Le coniche, Apollonio di Perge (262-180 a.C. circa) [...] esempio, una curva algebrica piana C non è altro che l'insieme deglizeri di un polinomio P(x,y) di due variabili reali x e y se d′ è il suo grado, si ha
in accordo con il teorema di Bezout. Dietro questo calcolo vi è il fatto che il secondo gruppo ...
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Geometria differenziale
SShoshichi Kobayashi
di Shoshichi Kobayashi
Geometria differenziale
sommario: 1. Cenno storico. 2. Varietà. 3. Geometria riemanniana. 4. Varietà complesse e varietà kähleriane. [...] all'inizio degli anni trenta con la dissertazione di G. de Rham pubblicata nel 1931. Il teorema di de Rham , ..., gr sono polinomi omogenei di Z0, ..., Zn+1, allora i loro zeri comuni, cioè le soluzioni delle equazioni
g1=0, ..., gr=0, (42)
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La scuola di geometria algebrica italiana
Alberto Conte
Ciro Ciliberto
La scuola di geometria algebrica italiana
Gli inizi: Luigi Cremona e [...] allo studio delle 'varietà algebriche', cioè i luoghi di zeri di polinomi, legando il concetto di serie lineare a aveva dimostrato che l'esistenza degli stessi sistemi comporta che q≠0 e, nel 1901, aveva invertito il teorema di Humbert, provando che ...
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