Godel, teoremadiGödel, teoremaditeorema che riguarda l’incompletezza di un’ampia classe di teorie formali, tra cui la teoria formale dell’aritmetica (→ aritmetica, sistema formale per la). Costituisce [...] altre teorie. Tale illusione razionalista venne messa in crisi appunto dai due teoremidi incompletezza diGödel.
Il primo teoremadiGödel afferma che «se un sistema di assiomi S dell’aritmetica è coerente, cioè non contiene contraddizioni, allora S ...
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Godel Kurt
Gödel 〈gö´dël〉 Kurt [STF] (Brno 1906, nat. SUA - Princeton, New Jersey, 1978) Docente di matematica nell'univ. di Vienna (1933), nel 1938 passò negli SUA e dal 1946 fu membro permanente dello [...] Princeton, New Jersey. ◆ [FAF] Numero di G.: → gödelizzazione. ◆ [FAF] Teorema d'incompletezza sintattica di G.: il più celebre dei risultati di G., enunciato nel 1931 e noto come teoremadi G. per antonomasia: v. gödel, teoremadi: III 53 c. ◆ [RGR ...
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lògica matemàtica Branca della logica, che utilizza un linguaggio simbolico e adotta un sistema di calcolo di tipo algebrico per esaminare le espressioni di un discorso deduttivo. Queste ultime possono [...] 1931 però K. Gödel dimostrò che in qualsiasi sistema formale coerente in grado di rappresentare l'aritmetica esistono formule di cui non si può dimostrare né la verità né la falsità (teoremadi incompletezza).
Abstract di approfondimento da Logica ...
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INFORMATICA
Paolo Ercoli
Alberto Marini
Con il termine informatica, neologismo di origine francese, s'indica attualmente una nuova ed emergente disciplina, la quale si occupa di particolari rappresentazioni [...] il sì o per il no; e ancora è provata l'esistenza di linguaggi ricorsivamente enumerabili non ricorsivi. Quest'ultima asserzione costituisce una forma astratta del teoremadiGödel che stabilisce che ogni sistema assiomatico consistente e adeguato a ...
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logica
lògica [Lat. logica, dal gr. loġiké (sottinteso téchne "arte"), a sua volta da lógos "discorso, ragionamento"] [ELT] [INF] Il complesso dei circuiti logici che fanno parte di un dispositivo elettronico [...] non quella dei predicati, mentre quella che analizza pure la quantificazione dei predicati è detta l. del secondo ordine: v. Gödel, teoremadi: III 54 e. ◆ [FAF] L. enunciativa: lo stesso che l. proposizionale (v. oltre). ◆ [ALG] [FAF] L. formale, o ...
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Metodo
GGerard Radnitzky
di Gerard Radnitzky
Metodo
sommario: 1. Introduzione. 2. Concetto e definizione di procedimento metodico, metodo e metodologia. a) Distinzione tra i vari livelli. b) Definizione [...] a porre certi limiti alle tecnologie: ad esempio dalla teoria matematica (dal teoremadiGödel) consegue che la costruzione di una macchina di Turing capace di calcolare qualsiasi funzione è logicamente impossibile. Da teorie scientifiche consegue l ...
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L'Universo matematico
John D. Barrow
(Astronomy Centre, University of Sussex, Brighton, Gran Bretagna)
Parte di questo saggio è stata pubblicata sotto il titolo Perché il mondo è matematico? Roma-Bari, [...] da qualche altra parte. Poi, verso la fine degli anni Ottanta, fu scoperta questa nuova e più semplice via di dimostrare i teoremidiGödel, riformulandoli in proposizioni sull'informazione e la casualità. Possiamo associare una certa quantità ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le scuole di filosofia della matematica
Solomon Feferman
Le scuole di filosofia della matematica
I più importanti programmi di fondazione della [...] all'opera Grundlagen der Mathematik (Fondamenti della matematica, 1934) ‒ che i teoremidiGödel segnassero il fallimento del suo programma. Ma egli doveva già aver preso visione di un altro risultato che sconvolgeva la sua concezione complessiva. Il ...
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teorema
teorèma s. m. [dal lat. tardo theorēma, gr. ϑεώρημα (propr. «ricerca, meditazione», der. di ϑεω-ρέω «esaminare, osservare»)] (pl. -i). – 1. Nella cultura classica e medievale, la «visione» sensibile o intellettiva e il relativo oggetto,...
godeliano
‹ġö-› agg. – Relativo al matematico Kurt Gödel (1906-1978) e alla sua opera: teoremi g., o prove di Gödel, le dimostrazioni, da lui formulate, dell’incompletezza di qualsiasi assiomatizzazione della teoria dei numeri, dell’impossibilità...