La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La scuola di geometria algebrica italiana
Alberto Conte
Ciro Ciliberto
La scuola di geometria algebrica italiana
Gli inizi: Luigi Cremona e [...] superficie C×C. Così De Franchis ottiene in modo semplicissimo importanti risultati, raggiunti prima di lui con faticose tecniche analitiche: per esempio, il teoremadiSchwarz, che afferma che una curva di genere g≥2 possiede solo un numero finito ...
Leggi Tutto
spazio Sostantivo polisenso che designa in generale un’estensione compresa tra due o più punti di riferimento. Può essere variamente interpretato a seconda che lo si consideri dal punto di vista filosofico, [...] euclideo è uno s. normato; ha senso considerare la disuguaglianza diSchwarz: |(v1,v2)| ≤ |v1|∙|v2|; è inoltre possibile definire l’angolo ϑ di due vettori v1, v2, mediante la
È possibile parlare di vettori v1, v2 ortogonali quando (v1, v2)=0 ...
Leggi Tutto
Geometria differenziale
SShoshichi Kobayashi
di Shoshichi Kobayashi
Geometria differenziale
sommario: 1. Cenno storico. 2. Varietà. 3. Geometria riemanniana. 4. Varietà complesse e varietà kähleriane. [...] Weierstrass, H. A. Schwarz, E. Beltrami e S. Lie contribuirono alla teoria. Weierstrass e Schwarz stabilirono le sue relazioni con di numero di Eulero e il teoremadi Riemann-Roch-Hirzebruch esprime χp(M;E) mediante le classi di Chern di E e di ...
Leggi Tutto
L'Ottocento: matematica. Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
Jeremy Gray
Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
La geometria proiettiva
La carriera del matematico francese [...] risultato si generalizza con quello che è ora conosciuto come teoremadi Bézout, il quale afferma ‒ ed è una caratteristica della come più appropriato il nome diSchwarz. Poincaré non volle recedere (anche perché il nome di Fuchs era ormai già ...
Leggi Tutto
La grande scienza. Geometria non commutativa
Alain Connes
Geometria non commutativa
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo, allora la teoria generale [...] seguente modulo destro su ℬ. Lo spazio soggiacente è l'usuale spazio diSchwarz
[18] S(ℝ)={ξ,ξ(s)∈ℂ ∀s∈ℝ}
delle funzioni lisce congettura di Novikov sull'invarianza omotopica delle segnature di ordine superiore per varietà ordinarie e il teoremadi ...
Leggi Tutto
Geometria non commutativa
Alain Connes
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo allora la teoria generale della relatività dà chiaramente ragione a Carl [...] seguente modulo destro su ℬ. Lo spazio soggiacente è l'usuale spazio diSchwarz
[18] S(ℝ)={ξ, ξ(s)∈ℂ ∀s∈ℝ}
delle funzioni lisce di Novikov sull'invarianza omotopica delle segnature di ordine superiore per varietà ordinarie e il teoremadi Atiyah ...
Leggi Tutto
Invarianti, Teoria degli
Claudio Procesi
La geometria proiettiva, e le geometrie non euclidee, ebbero un grande impatto sul pensiero algebrico e geometrico del secolo scorso. Le idee scaturite da questa [...] 2,ℂ), che danno sempre luogo ad invarianti razionali.
Il teoremadi Melvin Hochster e Paul Roberts (1974) dà informazioni nuove W. Schwarz e da O. Adamovich e Y. Golovina; punto chiave dell'analisi è una stima sul numero minimo di invarianti che ...
Leggi Tutto
L'Ottocento: matematica. Calcolo geometrico
Paolo Freguglia
Gert Schubring
Calcolo geometrico
Uno degli aspetti che hanno caratterizzato lo sviluppo della matematica nell'Ottocento è rappresentato [...] teoremi dell'algebra lineare (l'esistenza di una base di 'unità', dipendenza e indipendenza lineare, il teoremadi Lützen, Jesper, Julius Pedersen, Karl Weierstrass, Hermann Amandus Schwarz and Richard Dedekind on hypercomplex numbers, in: Around ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia degli insiemi di punti
Roger Cooke
Brian Griffith
La topologia degli insiemi di punti
La topologia generale o topologia degli insiemi [...] per tutti i ν. Nel primo caso, Cantor parlava di insieme P di primo tipo e di specie ν; nel secondo, P era di secondo tipo. La generalizzazione di Cantor del teoremadi unicità di Riemann per le serie trigonometriche giunse fino ad ammettere insiemi ...
Leggi Tutto