MMark Kac
di Mark Kac
SOMMARIO: 1. Preliminari. □ 2. Alcune sottigliezze matematiche. □ 3. Alcune classi generali di processi stocastici con esempi: a) processi di Markov con spazio degli stati finito [...] tempo t=0. Senza entrare in dettagli, basterà osservare che ci è necessario un teorema che affermi che, se, per t=0, xN(0)−Nμ(0) è numero coincide evidentemente col numero medio, per unità di tempo, deglizeri di p(t); poiché per p(t) che tende all' ...
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La grande scienza. Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Enrico Arbarello
Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Nel trattato Le coniche, Apollonio di Perge (262-180 a.C. circa) [...] esempio, una curva algebrica piana C non è altro che l'insieme deglizeri di un polinomio P(x,y) di due variabili reali x e y se d′ è il suo grado, si ha
in accordo con il teorema di Bezout. Dietro questo calcolo vi è il fatto che il secondo gruppo ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. I metodi numerici
Peter Schreiber
I metodi numerici
Il XVII sec. è stato in generale un 'secolo geometrico'. A parte alcune considerazioni di carattere puramente numerico, [...] questa formulazione originaria del teorema del valor medio, bensì al lemma che serve a dimostrarla, secondo il quale tra due zeri della derivata k-esima si trova sempre uno zero della derivata (k+1)-esima. Del numero deglizeri di un polinomio, della ...
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Matematica: problemi aperti
Claudio Procesi
Prima di parlare dei problemi aperti nella matematica è bene riflettere su quelli che ne hanno segnato la storia passata. Sono infatti proprio questi che [...] prova poi che la distribuzione deglizeri della funzione ζ(s) è strettamente legata alla distribuzione dei numeri primi: l'ipotesi di Riemann è equivalente ad asserire che π(n)=Li(n)+O(n1/2 logn). Si noti che per il teorema dei numeri primi basta ...
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Equazioni differenziali: problemi non lineari
Jean Mawhin
La modellizzazione di molti problemi fisici porta alla ricerca di soluzioni di equazioni differenziali di secondo ordine, ordinarie o alle derivate [...] 'equazione scalare
[4] u(T;c) = 0.
Qualche informazione a priori sul comportamento di u(T;c) rispetto a c e il teorema di esistenza deglizeri di Bolzano sono usati per mostrare l'esistenza di una soluzione di [4]. Per esempio, se ∣f(x,u,v)∣≤M per ...
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L'Ottocento: matematica. Metodi del calcolo numerico
Dominique Tournès
Metodi del calcolo numerico
Prima del 1870 l'analisi numerica non si era ancora sviluppata come disciplina autonoma; esisteva [...] portare questo pivot sulla diagonale principale, far apparire deglizeri al di sotto mediante opportune combinazioni lineari delle i nuovi criteri di rigore del XIX sec., il teorema fondamentale di esistenza detto di 'Cauchy-Lipschitz'. Inoltre, ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Teoria dei sistemi e controllo
Mark Aizerman
Teoria dei sistemi e controllo
La teoria del controllo si è formata, come campo di ricerca indipendente, [...] Per i sistemi di questo tipo fu dimostrato un teorema importante sul valore critico del coefficiente di amplificazione: si la posizione nel piano complesso dei poli e deglizeri della funzione di trasferimento per assegnati valori dei parametri ...
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L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali ordinarie
Jeremy Gray
Equazioni differenziali ordinarie
Variabili reali
Durante il XVIII sec. i matematici avevano risolto un numero crescente di equazioni [...] numeriche e alcuni comportamenti qualitativi (come il numero deglizeri posseduti dalla funzione e il suo comportamento asintotico). può sembrare strano che Cauchy dimostrasse nel 1835 un teorema che aveva già stabilito nel 1824 sotto condizioni più ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento
Jeremy Gray
Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento
La teoria generale [...] su ogni dominio semplicemente connesso contenente D. Altri risultati fondamentali riguardano il teorema dell'indicatore logaritmico di Cauchy, del 1855, che afferma che il numero deglizeri meno il numero dei poli della funzione f(z) all'interno di ...
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equazione algebrica
equazione algebrica equazione che, eventualmente dopo opportune trasformazioni che utilizzano le proprietà dei numeri reali, assume forma polinomiale, cioè del tipo p(x1, …, xn) = [...] . La sua risoluzione equivale alla determinazione deglizeri o radici del polinomio stesso e perciò = 0 se e solo se il polinomio x − α divide p(x) (→ Ruffini, teorema di): pertanto una radice α ha molteplicità m se e solo se m è il massimo intero ...
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