Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze (2013)
Algebra, geometria, indivisibili
Enrico Giusti
Primi progressi nell’algebra
Dopo un periodo di gestazione lungo tre secoli, l’algebra è la prima disciplina in cui nel Cinquecento si registrano sostanziali [...] calcolato la somma dei quadrati deiprimi N interi; qui prende N=∞ e ottiene la quantità
Ora il numero 1 si può Guldino, 1577-1643) e basato su quello che oggi è noto come teorema di Pappo-Guldino.
Il punto su cui si concentrano tutte le critiche ...
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Intuizionismo
AArend Heyting
di Arend Heyting
Intuizionismo
sommario: 1. Concetti fondamentali. 2. Aritmetica elementare. 3. Il principio del terzo escluso. 4. I numeri reali. 5. Ineguaglianza e separazione [...] è una potenza di un numeroprimo". Griss cerca di evitare sempre la negazione. Quindi la relazione ≠ non può venire introdotta nella aritmetica deinumeri reali; l'unica relazione di differenza è ???38???. Al posto del teorema ¬(a ???38??? b) → a = b ...
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L'Universo matematico
John D. Barrow
(Astronomy Centre, University of Sussex, Brighton, Gran Bretagna)
Parte di questo saggio è stata pubblicata sotto il titolo Perché il mondo è matematico? Roma-Bari, [...] primo a fare un uso sistematico dei simboli algebrici, usando simboli speciali per le quantità incognite, i reciproci e le potenze deinumeri domanda la cui risposta non corrisponde a un teorema in alcun sistema formale. Anche l'aritmetica contiene ...
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Geometria differenziale
Simon M. Salamon
SOMMARIO: 1. Introduzione: le origini. 2. Proprietà delle superfici. 3. Studio della curvatura gaussiana. 4. Dimensioni superiori. 5. Varietà e topologia. [...] dello stesso tipo e questo - che rappresenta uno deiprimiteoremi di geometria differenziale - è stato provato in modo tangente che mimi la moltiplicazione per i = √-1 deinumeri complessi. Entrambe queste classi di varietà devono essere di ...
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Scienza greco-romana. La scienza greca e l'Oriente
André Pichot
La scienza greca e l'Oriente
La scienza e la filosofia sono state a lungo considerate il frutto del 'miracolo greco', un frutto incomparabile [...] ) e sia stato poi riformulato dallo spirito greco sotto forma di teoremi (di certo molto dopo Talete e Pitagora). D'altra parte, greca mostra che in Grecia, ancor prima della scoperta deinumeri irrazionali, nell'applicazione della matematica allo ...
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Elettrodinamica quantistica
EEmilio Picasso
SOMMARIO: 1. Introduzione. 2. Interpretazione grafica di alcuni processi elettrodinamici. 3 Verifiche sperimentali dell'elettrodinamica: generalità. 4. [...] (verifica del teorema CPT).
Il valore teorico è
ae = 1 159 652 460(75) (127) × 10-12. (19)
La prima parentesi dà l in funzione deinumeri quantici n, nz e nm, che possono assumere solo valori interi:
Nel primo termine compare il numero quantico ...
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Nodi e fisica
Louis H. Kauffman
Sommario: 1. Introduzione. 2. Come fissare un nodo: le mosse di Reidemeister. 3. Invarianti di nodi e links: un primo passo. 4. Il polinomio di Jones. 5. Il polinomio [...] alla base di una teoria combinatoria dei nodi è il teorema di Reidemeister (v., 1932), secondo seconda mossa; al quarto passo, la prima mossa; all'ultimo passo, la ‛mossa b〉 : V → C (il campo deinumeri complessi). La simmetria della definizione viene ...
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Scienza greco-romana. Archimede
Reviel Netz
Archimede
Archimede è l’unico dei matematici greci di cui abbiamo notizie storiche; questa eccezionalità è dovuta in parte ai risultati da lui ottenuti, [...] riferiremo a un esempio tratto dalla prima proposizione del Metodo sui teoremi meccanici a Eratostene (Tav. II nella moderna teoria deinumeri: una certa somma è un ‘numero rettangolare’, cioè della forma pxq, un’altra è un ‘numero triangolare’, cioè ...
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La Rivoluzione scientifica: i domini della conoscenza. La rivoluzione cartesiana e gli sviluppi della geometria
Emily Grosholz
La rivoluzione cartesiana e gli sviluppi della geometria
La rivoluzione [...] e all'uso deinumeri nei problemi di analisi geometrica. Simon Stevin, uno deiprimi a sviluppare la notazione di riga e compasso. Anche questo aspetto può essere illustrato dal teorema di Pappo.
Descartes conobbe il problema di Pappo nel 1631, ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le scuole di filosofia della matematica
Solomon Feferman
Le scuole di filosofia della matematica
I più importanti programmi di fondazione della [...] primo ostacolo per una ricostruzione semplice e lineare della matematica in conformità ai principî intuizionisti si presenta nella teoria deinumeri reali. I numeri della matematica, 1934) ‒ che i teoremi di Gödel segnassero il fallimento del suo ...
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numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...
principio
princìpio s. m. [dal lat. principium, der. di princeps -cĭpis nel sign. di «primo»: v. principe]. – 1. a. L’atto e il fatto di cominciare, inizio: il p. di una azione, di un’impresa; il p. di una nuova vita; dare p., avviare, intraprendere...