Riemann, Bernhard
Enciclopedia on line
Matematico tedesco (Breselenz, Hannover, 1826 - Selasca, presso Intra, 1866). Autore di fondamentali lavori, seppur non numerosi, che hanno aperto diversi campi di ricerca nella matematica moderna. In [...] . e Teorema di R.-Roch). A R. si devono notevoli contributi alla teoria dei numeri, nella quale egli calcolò (1859), a partire da una funzione di variabile complessa (funzione zeta di R.), e mediante una formula asintotica, il numero dei numeri primi ...
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CATEGORIA:
BIOGRAFIE
algebra
Enciclopedia on line
Uno dei rami fondamentali delle scienze matematiche: in senso lato l’a. studia le operazioni, definite in un insieme, che godono di proprietà analoghe a quelle delle ordinarie operazioni dell’aritmetica. [...] , poi, a partire dal lavoro di M.A. Virasoro, a opera di numerosi matematici e fisici.
Sistema ipercomplesso Sia dato un corpo numerico Γ (per es., l’insieme dei numeri reali, dei numeri complessi ecc.). Si dice che un insieme di elementi A è un’a ...
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CATEGORIA:
ALGEBRA
serie
Enciclopedia on line
Successione ordinata e continua di elementi, concreti e astratti, dello stesso genere.
Ecologia
Successione delle comunità che si sostituiscono l’una all’altra in una regione. Le comunità di transizione [...] an=0. La s. armonica generalizzata è ∑∞k=1 1/kα dove α è un numero reale positivo; tale s. è convergente se α>1, è divergente se α≤1. aritmetica dei suoi limiti destro e sinistro nei punti di discontinuità di prima specie (teorema di Dirichlet ...
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CATEGORIA:
ASPETTI TECNICI
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TEMI GENERALI
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BIOINGEGNERIA
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ECOLOGIA
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ECOLOGIA VEGETALE E FITOGEOGRAFIA
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CRONOLOGIA GEOLOGICA
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ANALISI MATEMATICA
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GEOMETRIA
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STATISTICA E CALCOLO DELLE PROBABILITA
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EDITORIA E ARTE DEL LIBRO
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INDUSTRIA GRAFICA
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ELETTROTECNICA
COMBINATORIA, ANALISI
Enciclopedia Italiana - IV Appendice (1978)
Lo scopo principale dell'a. c. consiste nello studio di raggruppamenti di elementi in insiemi. Di norma, si ha soltanto un numero finito di elementi e i raggruppamenti debbono soddisfare condizioni particolari [...] i numeri primi compresi tra √n ed n, più l'unità. Indicando perciò con π(n) il numero dei numeri primi che non se n = pα è una potenza di un numero primo p, ed è nota l'unicità per n ≤ 8. Un teorema di Bruck e Ryser afferma la non esistenza di ...
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ARITMETICA
Enciclopedia Italiana - II Appendice (1948)
Negli ultimi decennî l'aritmetica superiore o teoria dei numeri è stata intensamente coltivata, in ispecie in Germania, nei paesi anglosassoni ed in Russia. Nella impossibilità di esaurire in ogni particolare [...] Waring e Goldbach.
1. - Distribuzione dei numeri primi. - Secondo un celebre teorema di L. Dirichlet (IV, p. 371), esistono infiniti numeri primi della forma mx + n (con m, n, interi primi tra loro). Il numero di tali numeri primi non superiori a k è ...
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PRODOTTI INFINITI
Enciclopedia Italiana - IV Appendice (1981)
PRODOTTI INFINITI
Tullio Viola
Data una successione d'infiniti numeri, reali o complessi,
formiamo la nuova successione
con P1 = a1, P2 = a1 a2, ..., Pn = Pn-1 an = a1 a2 ... an-1 an, ... Per evitare [...] serie
(v. teor. IV). Ebbene vale l'analogo teorema:
VII) Se i numeri bn sono tutti reali e positivi, il p. i. 'indice p percorre ordinatamente la successione dei numeri primi, è di applicazione frequente in teoria dei numeri.
Si dimostra che è:
dove
...
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Euclide
Dizionario delle Scienze Fisiche (1996)
Euclide
Euclide [STF] [ALG] Matematico greco, vissuto ad Alessandria d'Egitto intorno al 300 a.C., che sistemò, in maniera insuperata, la matematica che s'era andata sviluppando in circa due secoli di [...] comun divisore, dimostrazione euclidea dell'infinità dei numeri primi, scomposizione euclidea in fattori primi); il 10° libro tratta degli irrazionali quadratici; nei libri 11° e 12° sono i teoremi fondamentali della geometria solida; infine, nel ...
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Geometria algebrica
Enciclopedia del Novecento II Supplemento (1998)
GEOMETRIA ALGEBRICA
Ciro Ciliberto
Igor R. Shafarevich
Lo sviluppo delle idee di Ciro Ciliberto
Sommario: 1. I temi classici della geometria algebrica. a) Integrali abeliani e curve algebriche. b) [...] è il prodotto dei numeri primi p tali che la riduzione modulo p di E è singolare. Taylor e Wiles provano la congettura non per tutte le curve ellittiche, ma solo per certe curve ellittiche, dette ‛semistabili'. L'applicazione al teorema di Fermat ...
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GEOMETRIA
L'Ottocento: matematica. Teoria dei numeri
Storia della Scienza (2003)
L'Ottocento: matematica. Teoria dei numeri
Catherine Goldstein
Teoria dei numeri
Le tappe più significative dello sviluppo di un settore della scienza o dell'arte si accordano raramente con la suddivisione [...] a Hadamard e a De la Vallée Poussin, indipendentemente ma nello stesso anno 1896, di dimostrare il teorema di distribuzione dei numeri primi. Le dimostrazioni sono diverse ma si basano entrambe sul fatto che la funzione ζ non si annulla sulla ...
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La grande scienza. Combinatoria
Storia della Scienza (2003)
La grande scienza. Combinatoria
Peter J. Cameron
Combinatoria
Secondo alcuni la combinatoria costituisce soltanto una parte della matematica, secondo altri essa non rappresenta una branca separata, [...] quello in cui A è l'insieme dei numeri primi. Si tratta di un problema di teoria dei numeri, ma la generalizzazione di Erdös a un che in caso positivo si avrebbe una generalizzazione del teorema dei quattro colori, perché è noto che un grafo planare ...
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CATEGORIA:
ALGEBRA