Parte dell’analisi matematica che si occupa della ricerca di algoritmi per la risoluzione numerica di problemi quali l’approssimazione di funzioni e l’integrazione di equazioni differenziali ordinarie [...] teorema di Maclaurin: nessuna radice positiva della [1] può superare
1+ K−−−a0, dove K è il massimo valore assoluto dei coefficienti negativi che figurano a primo f(a)−f(a′n–1)],
che tende al numero α. Si può quindi ottenere un valore approssimato di ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Le equazioni differenziali
Silvia Mazzone
Clara Silvia Roero
Le equazioni differenziali
E con la nascita del calcolo infinitesimale di Newton e di Leibniz, nella seconda [...] Quaranta per il primoteorema di esistenza e unicità uniformemente da un punto assegnato, ossia determinare il luogo dei punti per i quali la distanza dal punto fisso, avviene lungo un arco di cerchio. Sul numero di maggio degli "Acta Eruditorum" del ...
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La grande scienza. Calcolo delle variazioni
Gianni Dal Maso
Calcolo delle variazioni
Un problema di grande importanza nella matematica pura e applicata è la ricerca dei valori massimi o minimi di grandezze [...] questi problemi di minimo e la meccanica dei sistemi con un numero finito di gradi di libertà. Nella C1([a,b]) delle funzioni dotate di derivata prima continua su [a,b].
In base a un classico teorema di Henri-Léon Lebesgue (1875-1941), ogni ...
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Analisi non lineare: metodi variazionali
Antonio Ambrosetti
I primi problemi di calcolo delle variazioni si presentano quasi spontaneamente, anche nello studio della geometria elementare e hanno infatti [...] far uso dei gruppi di omologia singolare Hk(M).
Posto βk=Rank(Hk(M)) (numeri di Betti di M) e indicato con Ck il numero di punti Ci limitiamo qui ad enunciare due teoremi particolarmente importanti. Il primo, che estende il corrispondente risultato di ...
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Computazione, teoria della
Fabrizio Luccio
La necessità del calcolo, pur riconosciuta dall'uomo in tutte le epoche storiche, ha condotto solo in tempi relativamente recenti a una sistemazione teorica [...] formule indimostrabili nel calcolo dei predicati del primo ordine. Questo teorema è basato sulla costruzione si porta in uno stato f∈F, ove si arresta, in un numero finito di mosse: a questo punto il nastro contiene una stringa qualsiasi completata ...
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L'Ottocento: matematica. Metodi del calcolo numerico
Dominique Tournès
Metodi del calcolo numericoPrima del 1870 l'analisi numerica non si era ancora sviluppata come disciplina autonoma; esisteva [...] il ruolo centrale che gioca l'interpolazione nelle applicazioni della matematica e nel calcolo numerico.
Dopo i lavori di Newton e della scuola inglese deiprimi del XVIII sec., l'interpolazione si basa sulle differenze finite. Si consideri una ...
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punto
punto [Der. del lat. punctum "puntura, forellino", dal part. pass. punctus di pungere "pungere"] [LSF] (a) Ente geometrico che non ha estensione in nessuna delle dimensioni dello spazio e che pertanto [...] decimale di un numero, com'è nel linguaggio dei calcolatori elettronici e indica la derivata ordinaria prima, assai spesso la derivata prima rispetto al tempo; v. meccanica relativa: III 721 b. ◆ [INF] Teorema del p. fisso: v. automi, teoria degli: I ...
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Chebyshev Pafnutij L'vovic
Chebyshev (o Chebishev o Tchebyschef) 〈chibishòf〉 Pafnutij L'vovic [STF] (Okatovo 1821 - Pietroburgo 1894) Prof. di analisi matematica nell'univ. di Pietroburgo (1847). ◆ Disuguaglianza [...] la dimostrazione della legge dei grandi numeri (v. probabilità classica: ; sono dati dalla formula: Tn(x)=cos(n arccosx); per i primi valori di n si ha: T₁(x)=x, T₂(x)=x2-(1 ogni intervallo reale. ◆ [PRB] Teorema di Ch.: esprime, generalizzando, la ...
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Poisson Simeon-Denis
Poisson 〈puasòn〉 Siméon-Denis [STF] (Pithiviers 1781 - Parigi 1840) Prof. di analisi matematica e di meccanica nell'École polytechnique (1802) e alla Sorbona di Parigi (1812). ◆ [...] dei piccoli numeri in quanto si applica bene a eventi con valore medio piccolo: v.dati, statistica dei le proprietà degli integrali primi del moto e la P.: v. moto, costanti del: IV 123 e. ◆ [MCC] Teorema di P.: v. moto, costanti del: IV 124 b. ◆ ...
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numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...
principio
princìpio s. m. [dal lat. principium, der. di princeps -cĭpis nel sign. di «primo»: v. principe]. – 1. a. L’atto e il fatto di cominciare, inizio: il p. di una azione, di un’impresa; il p. di una nuova vita; dare p., avviare, intraprendere...