La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il calcolo geometrico
Paolo Freguglia
Gert Schubring
Il calcolo geometrico
Quando pubblicò il trattato Die lineale Ausdehnungslehre (La teoria [...] preparò il passaggio dalla teoria deinumeri ipercomplessi alla meccanica. Il primo capitolo si occupava esclusivamente del , un fondamentale teorema di Ferdinand Georg Frobenius (1849-1917) stabiliva che i numeri reali, i numeri complessi, i ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le logiche modali
Fabio Bellissima
Paolo Pagli
Le logiche modali
L'Organon di Aristotele, atto di nascita della logica formale, comprende, oltre [...] 1 vale in ogni algebra di chiusura se e solo se α è un teorema del calcolo modale S4. Lo stesso rapporto sussiste tra il calcolo S5 (che numero sempre più ampio di calcoli.
Tutto ciò poteva avere due letture diverse. Secondo la prima, la pluralità dei ...
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MALFATTI, Gianfrancesco
Alessandra Fiocca
Nacque ad Ala nel Trentino il 26 sett. 1731 da Giovanni Battista e da Giuseppa Malfatti. Dopo studi nel collegio dei gesuiti di Verona, a diciassette anni si [...] fu uno deiprimi e più attivi tra i soci della Società italiana delle scienze (poi detta anche dei XL dal numerodei membri), fondata 'Esame di una dimostrazione che dà l'Eulero di un teorema analitico e di una celebre regola per determinare la natura ...
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L'Ottocento: matematica. Teoria degli invarianti
Leo Corry
Teoria degli invarianti
L'algebra del XIX sec. ebbe uno sviluppo intenso che coprì numerosi domini. Nuove entità matematiche come gruppi, anelli [...] primi lavori che gli valsero il riconoscimento internazionale. In essi dimostrò una versione generale del teorema della base finita per classi arbitrariamente grandi di forme di qualsiasi grado in un numero qualunque di variabili. Gordan era uno dei ...
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induzione
induzióne [Der. del lat. inductio -onis, dal part. pass. inductus di inducere "indurre" (→ induttivo)] [FAF] Procedimento logico, opposto a quello della deduzione, per cui dall'osservazione [...] Per es., è definito per i. l'insieme deinumeri naturali, in cui elemento base è lo zero verificate le due seguenti condizioni: (a) la prima proposizione, A₁, è vera; (b) supponendo vera corpo indotto. ◆ [EMG] Teorema del flusso d'i. magnetica ...
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CANTELLI, Francesco Paolo
Piero Delsedime
-Nacque a Palermo il 20 dic. 1875 da Vincenzo e Giulia Pizzoli. A Palermo frequentò l'università, dove si laureò in matematica pura nel 1899 con una tesi di [...] nell'op. cit., pp. 175-188). Partendo da un teorema di Bernoulli, il C. qui precisa ed approfondisce il concetto prima volta, con riferimento ad una successione illimitata di variabili casuali, il concetto di legge uniforme (o forte) dei grandi numeri ...
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Campi di numeri
Massimo Bertolini
Sia α un numero algebrico, cioè un numero complesso che soddisfa un’equazione algebrica p(x)=0, dove p(x) è un polinomio
di grado n≥1 avente coefficienti nel campo [...] nello studio di ℤ è il teorema fondamentale dell’aritmetica, che asserisce che ogni intero positivo n si fattorizza in modo unico (a meno dell’ordine dei fattori) come prodotto di numeriprimi: n =p1...pκ (si ricordi che un numeroprimo p è un intero ...
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METAMATEMATICA
Alberto Pasquinelli
Aldo Marruccelli
. Il problema della metamatematica. - Come disciplina specifica, la m. deve la propria genesi (e la propria denominazione) a D. Hilbert, il quale [...] nel 1931, K. Gödel ha dimostrato sia l'omonimo teorema d'incompletezza riguardante l'assiomatizzazione della teoria deinumeri, sia, sotto forma di corollario, il non meno celebre teorema asserente l'intrinseca impossibilità di provare la coerenza di ...
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TOPOLOGIA ASTRATTA
S. Fac.
. La topologia (meno modernamente chiamata analysis situs; v. III, p. 87) si occupa delle proprietà invarianti degli insiemi di punti nelle trasformazioni bicontinue (omeomorfismi), [...] esempio solo ai primi tre assiomi suddetti. Ma tali studî hanno solo carattere critico e il teorema di P. dire che S è vuoto; 2) Se S non è vuoto, dimS = estremo superiore deinumeri dimP S, quando P descrive S; 3) dimP S ≤ n + 1 significa che esiste ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Filosofia della matematica
Roshdi Rashed
Filosofia della matematica
Gli storici della filosofia islamica dimostrano un interesse molto [...] un postulato, e dalle ventisei proposizioni così ottenute deduce il suo teorema principale: Dio esiste, è unico, e non è né -Hayṯam: "Le proprietà deinumeri si mostrano in due modi: la prima è l'induzione, perché se si seguono i numeri uno a uno e ...
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numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...
principio
princìpio s. m. [dal lat. principium, der. di princeps -cĭpis nel sign. di «primo»: v. principe]. – 1. a. L’atto e il fatto di cominciare, inizio: il p. di una azione, di un’impresa; il p. di una nuova vita; dare p., avviare, intraprendere...