TONELLI, Leonida
Enrico Rogora
– Nacque a Gallipoli (Lecce) il 19 aprile 1885, da Gaspare e da Giuseppina Bichi.
Compì gli studi tecnici a Pesaro e nel 1902 si iscrisse all’Università di Bologna, dove [...] Hilbert per dimostrare il principio di Dirichlet, stabilì un metodo generale per affrontare i problemi del calcolo delle variazioni nel caso unidimensionale, ispirandosi ai concetti dell’analisi funzionale di Vito Volterra e ponendo alla basedello ...
Leggi Tutto
LEVI, Eugenio Elia
Luca Dell'Aglio
Nacque a Torino il 18 ott. 1883, da Giulio Giacomo e da Diamantina Pugliese, e fu fratello del matematico Beppo. Allievo della Scuola normale superiore di Pisa, si [...] di "funzione compensatrice" e nello studio della questione dei teoremidi esistenza e unicità si utilizza un metodo analogo a quello introdotto in quegli anni da D. Hilbert "forma di Levi" -, alla basedi un vasto filone di ricerca della matematica, ...
Leggi Tutto
Le grandi congetture sui numeri primi
Angelo Guerraggio
Le grandi congetture sui numeri primi
Quasi periodicamente, si ha notizia di qualche matematico che sostiene di avere dimostrato una delle grandi [...] congettura di Hardy-Littlewood), ma al momento non si va oltre il teorema che D. Hilbert al Congresso internazionale dei matematici di Parigi del in base e). La congettura di Gauss si progresso dell’analisi della congettura di Gauss spicca il nome di ...
Leggi Tutto
computazione quantistica
computazióne quantìstica locuz. sost. f. – Nella scienza dell'informazione, computazione basata sulla trattazione del dato quantistico. La c. q. ha introdotto un campo nuovo [...] alla meccanica statistica, teoremadi Shannon, macchina di Turing, crittografia, complessità e problemi operativi quali i codici di correzione d’errore); dall’altro, la meccanica quantistica con i suoi paradigmi: lo spazio diHilbert degli stati, le ...
Leggi Tutto
teletrasporto
teletraspòrto s. m. – Tra i nuovi campi di ricerca sperimentale della meccanica quantistica, hanno avuto grande sviluppo gli studi sul fenomeno del t. quantistico, che consiste nella ricostruzione [...] (v. ). Formalmente un qubit, seguendo le regole della meccanica quantistica per la descrizione dello stato di un sistema fisico, è rappresentato da un vettore o ket |Q› normalizzato di uno spazio diHilbert a due dimensioni. Se, per mantenere la ...
Leggi Tutto
geometria euclidea
geometria euclidea locuzione con la quale si intende in primo luogo la sistemazione su basi ipotetico-deduttive della geometria del piano e dello spazio operata da Euclide (sec. III [...] , suddivisi in cinque gruppi: assiomi di collegamento; assiomi di ordinamento; assiomi di congruenza; assioma della parallela; assiomi di continuità (→ Hilbert, assiomi di). Nel sistema assiomatico diHilbert viene eliminata la distinzione fatta da ...
Leggi Tutto
Godel, teoremadi
Gödel, teoremaditeorema che riguarda l’incompletezza di un’ampia classe di teorie formali, tra cui la teoria formale dell’aritmetica (→ aritmetica, sistema formale per la). Costituisce [...] formale era considerato la basedi tutte le altre teorie. Tale illusione razionalista venne messa in crisi appunto dai due teoremidi incompletezza di Gödel.
Il primo teoremadi Gödel afferma che «se un sistema di assiomi S dell’aritmetica è coerente ...
Leggi Tutto
fondamenti, crisi dei
fondamenti, crisi dei locuzione con la quale si intende l’insieme di problemi, discussioni e ricerche in campo matematico e logico che si verificò agli inizi del secolo xx in seguito [...] naturali, che sta alla basedi ogni altra teoria. Il programma diHilbert, volto a dimostrare la coerenza e la completezza almeno dell’aritmetica, si rivelò ben presto impossibile, come fu dimostrato nel 1931 dal teoremadi incompletezza di → Gödel. ...
Leggi Tutto
sistema formale
sistema formale apparato simbolico mediante il quale è possibile rappresentare formalmente i procedimenti logico-deduttivi delle dimostrazioni matematiche. Esempi di sistemi formali sono [...] → inferenza) ha lo scopo di definire il concetto di dimostrazione assegnando alcune formule dibase (gli assiomi) dalle quali possono essere dedotti tutti i teoremidella teoria mediante l’applicazione delle regole di inferenza.
Le dimostrazioni, in ...
Leggi Tutto
spazio euclideo
spazio euclideo spazio ambiente della geometria elementare, definito dagli assiomi della → geometria euclidea. In tal senso, costituisce il primo e forse più significativo esempio di [...] sistema ortogonale che lo contiene come parte propria) si dice base ortogonale e, se ogni vettore ha norma unitaria, base ortonormale.
Esiste un sistema ortogonale completo se lo spazio è diHilbert e, se è anche separabile (ossia contiene un insieme ...
Leggi Tutto