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Nodi e fisica

Enciclopedia del Novecento II Supplemento (1998)

Nodi e fisica Louis H. Kauffman Sommario: 1. Introduzione. 2. Come fissare un nodo: le mosse di Reidemeister. 3. Invarianti di nodi e links: un primo passo. 4. Il polinomio di Jones. 5. Il polinomio [...] delle infinite forme che esso può assumere è quella di un anello non annodato. Il risultato chiave che sta alla base di una teoria combinatoria dei nodi è il teorema di un operatore hermitiano in uno spazio di Hilbert di funzioni d'onda. Che gli ... Leggi Tutto
CATEGORIA: FISICA MATEMATICA – MECCANICA QUANTISTICA – GEOMETRIA
TAGS: TEORIA QUANTISTICA DEI CAMPI – FILOSOFIA DELLA MATEMATICA – EQUAZIONE DI SCHRÖDINGER – CALCOLO DELLE VARIAZIONI – RELAZIONE DI EQUIVALENZA

La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo

Storia della Scienza (2004)

La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo Jean-Paul Pier Il Bourbakismo L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] descrive la misura di Wiener ed è verificata la continuità della trasformata di Fourier. Si studiano le misure sul duale di uno spazio nucleare e su uno spazio di Hilbert. Infine si presenta una versione del teorema di Bochner relativo alle funzioni ... Leggi Tutto
CATEGORIA: ALGEBRA – GEOMETRIA – STORIA DELLA MATEMATICA

Variazioni, calcolo delle

Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2007)

Variazioni, calcolo delle Gianni Dal Maso Un problema di grande importanza nella matematica pura e applicata è la ricerca dei valori massimi o minimi di grandezze dipendenti da variabili di tipo numerico [...] su [a,b] e lo spazio C1([a,b]) delle funzioni dotate di derivata prima continua sullo stesso intervallo. In base a un classico teorema di Henri-Léon Lebesgue, ogni funzione u di AC([a,b]) è derivabile in tutti i punti di [a,b], con al più l'eccezione ... Leggi Tutto
CATEGORIA: ANALISI MATEMATICA – GEOMETRIA
TAGS: EQUAZIONE DIFFERENZIALE ALLE DERIVATE PARZIALI – EQUAZIONE DIFFERENZIALE ORDINARIA – SCUOLA NORMALE SUPERIORE DI PISA – TEORIA DELLE DISTRIBUZIONI – CALCOLO DELLE VARIAZIONI
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria differenziale

Storia della Scienza (2004)

La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria differenziale Jeremy Gray Geometria differenziale La geometria differenziale è lo studio dei problemi geometrici mediante i metodi [...] di Hilbert della geometria, che aveva portato allo studio di si occupava di famiglie di sfere associate a ogni punto di uno spazio base; il termine sua prima classe di Stiefel-Whitney è nulla. Allo scopo di generalizzare il teorema di Gauss-Bonnet ... Leggi Tutto
CATEGORIA: GEOMETRIA – STORIA DELLA MATEMATICA

L'Ottocento: matematica. La geometria non euclidea

Storia della Scienza (2003)

L'Ottocento: matematica. La geometria non euclidea Rossana Tazzioli La geometria non euclidea Alla base dei suoi Elementi Euclide aveva posto un certo numero di definizioni (o 'termini') e di assiomi [...] teoremi della geometria euclidea, come l'unicità della parallela, i criteri di similitudine dei triangoli e il teorema di base del logaritmo neperiano, Lobačevskij individuava una 'unità di , Il flauto di Hilbert. Storia della matematica moderna e ... Leggi Tutto
CATEGORIA: GEOMETRIA – STORIA DELLA MATEMATICA

Invarianti, Teoria degli

Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2007)

Invarianti, Teoria degli Claudio Procesi La geometria proiettiva, e le geometrie non euclidee, ebbero un grande impatto sul pensiero algebrico e geometrico del secolo scorso. Le idee scaturite da questa [...] l'estensione del teorema di finitezza di Gordan alle forme in un numero arbitrario di variabili. A questo scopo Hilbert prova una serie di teoremi generali sulle equazioni algebriche (quello della base, il Nullstellensatz, il teorema delle sizigie) e ... Leggi Tutto
CATEGORIA: GEOMETRIA
TAGS: DOMINIO A FATTORIZZAZIONE UNICA – TEORIA DELLE RAPPRESENTAZIONI – TEOREMA DI CAYLEY-HAMILTON – CORRISPONDENZA BIUNIVOCA – SEGNO DELLA PERMUTAZIONE
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rappresentazione

Enciclopedia on line

L’attività e l’operazione di rappresentare con figure, segni e simboli sensibili, o con processi vari, anche non materiali, oggetti o aspetti della realtà, fatti e valori astratti, e quanto viene così [...] astratti, cioè vettori e operatori di uno spazio di Hilbert, per mezzo dei quali è descritto un sistema quantistico. Una particolare r. è individuata dalla scelta di una base ortonormale nello spazio dei vettori di stato e dalla definizione del modo ... Leggi Tutto
CATEGORIA: FISICA MATEMATICA – MECCANICA QUANTISTICA – GEOMETRIA – DOTTRINE TEORIE E CONCETTI – METAFISICA
TAGS: MECCANICA QUANTISTICA – OPERATORI HERMITIANI – SPAZIO VETTORIALE – SPAZIO DI HILBERT – OPERATORI LINEARI
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La scuola di geometria algebrica italiana

Storia della Scienza (2004)

La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La scuola di geometria algebrica italiana Alberto Conte Ciro Ciliberto La scuola di geometria algebrica italiana Gli inizi: Luigi Cremona e [...] Tra queste, la 'funzione di Hilbert' dell'ideale dei polinomi che si di scarso rigore e inconclusività di quelle sul teorema fondamentale delle superfici irregolari, in quanto alla base di entrambe vi è il concetto di deformazione infinitesima e della ... Leggi Tutto
CATEGORIA: GEOMETRIA – STORIA DELLA MATEMATICA

La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. I fondamenti della geometria

Storia della Scienza (2004)

La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. I fondamenti della geometria Umberto Bottazzini I fondamenti della geometria Verso la metà del XIX sec. Georg Friedrich Bernhard Riemann (1826-1866) [...] base della geometria, 1868). I 'fatti' di cui parla Helmholtz sono esperienze di dell'assioma di Archimede. Di fatto, gli obiettivi di Hilbert erano molto diversi sia da quelli di proposizioni, per esempio il teorema di Pitagora, valgano anche per ... Leggi Tutto
CATEGORIA: GEOMETRIA

L'Ottocento: matematica. Geometria superiore

Storia della Scienza (2003)

L'Ottocento: matematica. Geometria superiore David E. Rowe Geometria superiore Per gran parte del XIX sec., i matematici non ebbero un'idea ben definita del campo di ricerca che è possibile chiamare [...] principio fondamentale dell'ottica geometrica, noto come teorema di Malus-Dupin, secondo il quale ogni sistema di raggi luminosi di un maggiore rigore nelle tecniche enumerative, in particolare in quelle del calcolo di Schubert. David Hilbert ... Leggi Tutto
CATEGORIA: FISICA MATEMATICA – MECCANICA – MECCANICA DEI FLUIDI – MECCANICA QUANTISTICA – OTTICA – STORIA DELLA FISICA – GEOMETRIA – STORIA DELLA MATEMATICA
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