La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Geometria pratica
Hélène Bellosta
Geometria pratica
Nella classificazione delle scienze di al-Fārābī figura la categoria dei 'procedimenti [...] 'Antichità, si basa sul teorema di Pitagora (si traccia con il compasso un segmento lungo 3 unità su un lato della squadra, uno lungo 4 , tracciando dai vertici di questi poligoni le tangenti al cerchio. Al-Būzǧānī presenta diverse costruzioni di ...
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Scienza greco-romana. Archimede
Reviel Netz
Archimede
Archimede è l’unico dei matematici greci di cui abbiamo notizie storiche; questa eccezionalità è dovuta in parte ai risultati da lui ottenuti, [...] meno utile anche per la dimostrazione degli stessi teoremi. E infatti alcune delle [proprietà] che a me dapprima si sono Per esempio, nella prop. 5, dato un cerchio e una retta tangente a esso, si mostra come trovare un segmento di retta KZ tale che ...
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La grande scienza. Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Enrico Arbarello
Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Nel trattato Le coniche, Apollonio di Perge (262-180 a.C. circa) [...] (1793-1880) stabilì che vi sono esattamente 3264 coniche tangenti a 5 coniche date e in posizione generica. Circa venti dipende dalla classe di coomologia di ω. Una delle conseguenze più importanti del teorema di dualità di Poincaré è la seguente. ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] e il prodotto di misure, una forma del teorema di Fubini e un risultato della disintegrazione di una misura.
Un importante sviluppo precisa fornisce il linguaggio di base delle varietà: mappe, atlanti, spazi tangenti, immersione, submersione e ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Geometria analitica, delle curve e delle superfici. Il problema delle parallele
Peter Schreiber
Geometria analitica, delle curve e delle superfici. Il problema delle parallele
A [...] e XVIII da dimostrazioni euristiche di numerosi teoremi la cui dimostrazione rigorosa nel senso dei della curva. La velocità di variazione dell'inclinazione di questo piano osculatore è la torsione della curva in P. La direzione dellatangente ...
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Equazioni funzionali
JJacques Louis Lions
di Jacques Louis Lions
Equazioni funzionali
sommario: 1. Motivazione ed esempi. 2. Definizione delle soluzioni. 3. Il metodo della trasformazione di Fourier; [...] è la frontiera di Ω e t>0.
Nel caso più semplice della teoria delle onde, si cerca una funzione u(x, t) che sia soluzione di priori e l'uso di teoremi di compattezza, che um converge prendere gli operatori lineari tangenti non è sufficiente, dal ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria algebrica
Jeremy Gray
Geometria algebrica
Agli inizi del XX sec. la scuola di punta in geometria algebrica era quella italiana, guidata [...] una curva ne interseca un'altra in un punto, e le tangenti alle due curve in quel punto sono distinte, allora la molteplicità dell'utilità di allargare l'ambito della geometria algebrica includendo gli anelli con elementi nilpotenti. Un teoremadella ...
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La grande scienza. Sistemi dinamici
Valentin S. Afraimovich
Leonid A. Bunimovich
Jack K. Hale
Sistemi dinamici
Il nostro Universo è formato da oggetti che si muovono nello spazio e le cui caratteristiche [...] Ws(x0) e Wi(x0) dell'equazione non lineare sono varietà lisce tangenti a quelle dell'equazione lineare nei punti di equilibrio. con varietà stabili e instabili; si può inoltre applicare il teorema di Grobman-Hartman per le mappe e scoprire che le ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria differenziale
Jeremy Gray
Geometria differenziale
La geometria differenziale è lo studio dei problemi geometrici mediante i metodi [...] generalizzare il teorema di Gauss-Bonnet a n dimensioni, Carl Barnett Allendörfer (1911-1974) e André Weil (1906-1998) studiarono il fibrato tangente a una varietà. Ma in modo non intrinseco: essi utilizzarono infatti un'immersione della varietà in ...
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Analisi matematica
Jean A. Dieudonné
Alcune delle idee fondamentali che sono alla base del calcolo risalgono ai Greci, ma il loro sviluppo sistematico iniziò soltanto nel XVII secolo. Alla fine di quel [...] tali funzioni f e g, continue in un punto x0∈U, si dicono tangenti in quel punto se risulta f(x0)=g(x0) e se il rapporto *) hanno la stessa dimensione. Si ha, in più, il seguente teoremadell'alternativa di Fredholm per le soluzioni di (U−λI)∙x=y per ...
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seno2
séno2 s. m. [dal lat. mediev. sinus, calco dell’arabo giaib «seno1» e «seno2», che è un adattam., con interpretazione semantica erronea, del sanscr. jīva- «corda»]. – In matematica, una delle funzioni trigonometriche (o circolari) fondamentali...