La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Haïm Brezis
Felix Browder
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Lo studio delle equazioni [...] passo avanti dell'analisi funzionale non lineare. Sulla base di precedenti risultati parziali di Birkhoff-Kellogg sulle estensioni del teorema del punto fisso diBrouwer a dimensioni infinite, Schauder nel 1930 aveva stabilito il fondamentale ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria differenziale
Jeremy Gray
Geometria differenziale
La geometria differenziale è lo studio dei problemi geometrici mediante i metodi [...] di bordo di una varietà richiede attenzione. Weyl si basava poi su argomenti di Luitzen Egbertus Jan Brouwer, soltanto se la sua prima classe di Stiefel-Whitney è nulla.
Allo scopo di generalizzare il teoremadi Gauss-Bonnet a n dimensioni, ...
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Logiche non standard
Claudio Pizzi
Alcune famiglie di logiche non standard sono costituite da logiche che sono estensioni assiomatiche di quella standard, mentre altre constano di logiche rappresentabili [...] dimostrare un teoremadi completezza generalizzato rispetto a classi di modelli in cui le proprietà di R di Luitzen E.J. Brouwer la verità matematica di una proposizione A coincide con l'esistenza di una dimostrazione di A. Stante l'esistenza di ...
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Equazioni differenziali: problemi non lineari
Jean Mawhin
La modellizzazione di molti problemi fisici porta alla ricerca di soluzioni di equazioni differenziali di secondo ordine, ordinarie o alle derivate [...] g(c)≡u(T;c), P=[−R,R]n e R>0 sufficientemente grande.
L'operatore di Poincaré e il teoremadi punto fisso diBrouwer
La riduzione a un sistema di equazioni interviene già per l'equazione scalare [1] quando, al posto della [2], si considerano le ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. L'economia matematica 1870-1950
Angelo Guerraggio
L'economia matematica 1870-1950
Di matematica sociale comincia a parlare Condorcet nella Francia [...] a de Finetti e a Werner Fenchel ‒ e generalizza il teoremadi punto fisso diBrouwer per le funzioni. Von Neumann riesce così a dimostrare il teoremadi minimax, provando l'esistenza di soluzioni per ogni gioco finito (in cui i giocatori hanno un ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali ordinarie
Jean Mawhin
Equazioni differenziali ordinarie
Accanto a sostanziali progressi nella teoria delle equazioni [...] (1884-1972) e Levinson dimostrano l'esistenza di una soluzione T-periodica di classi di equazioni di Liénard forzate utilizzando il teorema del punto fisso diBrouwer applicato all'operatore di Poincaré corrispondente. L'anno dopo Levinson definisce ...
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Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco (2014)
Giorgio Strano
Il contributo è tratto da Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco, edizione in 75 ebook
La matematica del Novecento è stata paragonata nel 1951 da Hermann Weyl al delta del [...] fisso. Questo teorema e le sue estensioni avranno svariate applicazioni in geometria, analisi, teoria dei giochi, informatica. Per quanto la definizione di omotopia tra due funzioni continue si trovi esplicitata in un articolo diBrouwer nel 1912 ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Teoria della ricorsivita
Piergiorgio Odifreddi
Teoria della ricorsività
La teoria della ricorsività affronta lo studio delle funzioni con lo [...] di Church si riferisce alla nozione di attività mentale matematica, oggetto di studi approfonditi da parte di Luitzen Egbertus Jan Brouwer , e ottenere una versione del 'teoremadi Gödel': un sistema di assiomi e regole che sia codificabile mediante ...
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Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco (2014)
Andrea Bernardoni
Il contributo è tratto da Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco, edizione in 75 ebook
All’inizio del Novecento la logica si sviluppa sotto l’egida della problematica circa [...] diBrouwer), la descrizione dei suoi metodi (per merito di Russell) e la ricerca matematico-combinatoria di questi metodi e delle loro relazioni (di alla base di un altro teoremadi enorme portata. Si tratta del cosiddetto teoremadi Löwenheim-Skolem ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le logiche modali
Fabio Bellissima
Paolo Pagli
Le logiche modali
L'Organon di Aristotele, atto di nascita della logica formale, comprende, oltre [...] di chiusura e le algebre diBrouwer (McKinsey 1946). Tali strutture, chiamate successivamente algebre di esprime la meno controversa tra le proprietà del concetto di necessità, non è un teoremadi GL). Risultò in seguito che il medesimo calcolo modale ...
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