L'Universo matematico
John D. Barrow
(Astronomy Centre, University of Sussex, Brighton, Gran Bretagna)
Parte di questo saggio è stata pubblicata sotto il titolo Perché il mondo è matematico? Roma-Bari, [...] creativa diversa dalla musica e dall'arte. Il teoremadi Pitagora è stato scoperto molte volte indipendentemente da matematica dopo la sua morte, macchinò per rimuovere Brouwer dalla sua posizione di prestigio tra i redattori. Dopo una lunga e ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le scuole di filosofia della matematica
Solomon Feferman
Le scuole di filosofia della matematica
I più importanti programmi di fondazione della [...] di un sistema di assiomi per la teoria degli insiemi, secondo lo stile di Zermelo. Hilbert tuttavia era sensibile alle critiche di Kronecker e diBrouwerdi un altro risultato che sconvolgeva la sua concezione complessiva. Il teoremadi Löwenheim ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Haïm Brezis
Felix Browder
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Lo studio delle equazioni [...] passo avanti dell'analisi funzionale non lineare. Sulla base di precedenti risultati parziali di Birkhoff-Kellogg sulle estensioni del teorema del punto fisso diBrouwer a dimensioni infinite, Schauder nel 1930 aveva stabilito il fondamentale ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria differenziale
Jeremy Gray
Geometria differenziale
La geometria differenziale è lo studio dei problemi geometrici mediante i metodi [...] di bordo di una varietà richiede attenzione. Weyl si basava poi su argomenti di Luitzen Egbertus Jan Brouwer, soltanto se la sua prima classe di Stiefel-Whitney è nulla.
Allo scopo di generalizzare il teoremadi Gauss-Bonnet a n dimensioni, ...
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Logiche non standard
Claudio Pizzi
Alcune famiglie di logiche non standard sono costituite da logiche che sono estensioni assiomatiche di quella standard, mentre altre constano di logiche rappresentabili [...] dimostrare un teoremadi completezza generalizzato rispetto a classi di modelli in cui le proprietà di R di Luitzen E.J. Brouwer la verità matematica di una proposizione A coincide con l'esistenza di una dimostrazione di A. Stante l'esistenza di ...
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Equazioni differenziali: problemi non lineari
Jean Mawhin
La modellizzazione di molti problemi fisici porta alla ricerca di soluzioni di equazioni differenziali di secondo ordine, ordinarie o alle derivate [...] g(c)≡u(T;c), P=[−R,R]n e R>0 sufficientemente grande.
L'operatore di Poincaré e il teoremadi punto fisso diBrouwer
La riduzione a un sistema di equazioni interviene già per l'equazione scalare [1] quando, al posto della [2], si considerano le ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. L'economia matematica 1870-1950
Angelo Guerraggio
L'economia matematica 1870-1950
Di matematica sociale comincia a parlare Condorcet nella Francia [...] a de Finetti e a Werner Fenchel ‒ e generalizza il teoremadi punto fisso diBrouwer per le funzioni. Von Neumann riesce così a dimostrare il teoremadi minimax, provando l'esistenza di soluzioni per ogni gioco finito (in cui i giocatori hanno un ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali ordinarie
Jean Mawhin
Equazioni differenziali ordinarie
Accanto a sostanziali progressi nella teoria delle equazioni [...] (1884-1972) e Levinson dimostrano l'esistenza di una soluzione T-periodica di classi di equazioni di Liénard forzate utilizzando il teorema del punto fisso diBrouwer applicato all'operatore di Poincaré corrispondente. L'anno dopo Levinson definisce ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Teoria della ricorsivita
Piergiorgio Odifreddi
Teoria della ricorsività
La teoria della ricorsività affronta lo studio delle funzioni con lo [...] di Church si riferisce alla nozione di attività mentale matematica, oggetto di studi approfonditi da parte di Luitzen Egbertus Jan Brouwer , e ottenere una versione del 'teoremadi Gödel': un sistema di assiomi e regole che sia codificabile mediante ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le logiche modali
Fabio Bellissima
Paolo Pagli
Le logiche modali
L'Organon di Aristotele, atto di nascita della logica formale, comprende, oltre [...] di chiusura e le algebre diBrouwer (McKinsey 1946). Tali strutture, chiamate successivamente algebre di esprime la meno controversa tra le proprietà del concetto di necessità, non è un teoremadi GL). Risultò in seguito che il medesimo calcolo modale ...
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