metateoria
metateoria teoria che ha come oggetto di studio un’altra teoria, che ne costituisce la sua teoria oggetto, di cui indaga caratteristiche, formalizzazioni, sintassi e semantica. I risultati [...] programma hilbertiano, si rivelò però impossibile da realizzare nel momento in cui K. Gödel dimostrò il teoremadi incompletezza (→ Gödel, teoremadi). La distinzione netta fra teoria oggetto e metateoria, oltre che alle problematiche metamatematiche ...
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aritmetizzazione
aritmetizzazione procedimento di associazione biunivoca di un numero naturale a ogni simbolo fondamentale, formula ben formata o successione di formule di una teoria formale. In tal [...] !» come criterio per dirimere controversie tra filosofi); tuttavia il processo di aritmetizzazione trova compimento solo nel xx secolo, attraverso l’opera di K. Gödel (→ Gödel, teoremadi) ed è per questo anche detto gödelizzazione. Il procedimento ...
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incompletezza
incompletézza [Der. di incompleto] [FAF] Il fenomeno per cui ci sono formule A(x) per le quali, per ogni n, si prova A(n), ma non si prova A(x) per ogni x: v. Gödel, teoremadi: III 56 [...] b. ◆ [FAF] Teoremadi i.: v. Gödel, teoremadi: III 53 c. ...
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Ramsey Frank Plumton
Ramsey 〈rèmsi〉 Frank Plumton [STF] (Cambridge 1903 - ivi 1930) Lettore di matematica nell'univ. di Cambridge. ◆ [MTR] Cavità R.: v. frequenza, campioni di: II 767 e. ◆ [MTR] [ELT] [...] Tecnica di R.: v. frequenza, campioni di: II 767 b. ◆ [ALG] Teoremadi R.: v. Gödel, teoremadi: III 58 d. ...
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ricorsivamente
ricorsivaménte [Der. di ricorsivo "in maniera ricorsiva"] [ALG] Insieme r. enumerabile: v. Gödel, teoremadi: III 57 b. ◆ [ALG] Nozione non r. enumerabile: v. Gödel, teoremadi: III 54 [...] f ...
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Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco (2014)
Maria Conforti
Il contributo è tratto da Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco, edizione in 75 ebook
I teoremi d’incompletezza diGödel del 1931 sono i risultati più profondi e spettacolari [...] indecidibile; il secondo teorema aggiunge che l’aritmetica non può dimostrare con i propri mezzi la sua coerenza.
L’intuizione diGödel
Kurt Gödel
Appendice agli atti del Secondo convegno di epistemologia delle scienze esatte di Königsberg
Un ...
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Godel, numero diGödel, numero di numero naturale associato a ciascuna formula di un sistema formale S secondo un procedimento dovuto a K. Gödel e detto pertanto gödelizzazione. Lo stesso procedimento [...] formula è unico perché unica è la scomposizione in fattori primi di un numero naturale (in base al teorema fondamentale dell’aritmetica): è dunque possibile risalire dal numero diGödel alla formula da cui tale numero proviene. Si possono codificare ...
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In arte e architettura, persona od oggetto che l’artista ritrae o riproduce, oppure esemplare preparatorio dell’opera finale. Nel linguaggio scientifico, costruzione schematica, puramente ipotetica o realizzata [...] necessarie e sufficienti affinché una formula di T sia un teoremadi T. Una prima soluzione di questo problema è espressa dal teoremadi completezza semantica diGödel: ‘una formula di una teoria elementare T è un teorema se e solo se è valida ...
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Insieme delle scienze che studiano in modo ipotetico-deduttivo entità astratte come i numeri e le misure: la m. pura studia i problemi matematici indipendentemente dalla loro utilizzazione pratica; alla [...] solidi fondamenti per la m. ha subito tuttavia numerosi insuccessi, a partire dalla dimostrazione dei teoremidiGödel, e ha anche smesso di essere al centro della riflessione matematica. Nuovo interesse è stato rivolto a temi poco affrontati dalla ...
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Termine con cui è anche chiamata l'algebra combinatoria, disciplina che studia, piuttosto che le strutture algebriche classiche (gruppo, anello, corpo, ecc.), le strutture algebriche di tipo più semplice, [...] dell’uomo!
In seguito si assisterà a teoremidi combinatoria stabiliti mediante calcoli al computer ancora diGödel non aveva un significato matematico diretto. Il primo esempio di enunciato di carattere matematico non dimostrabile nell’aritmetica di ...
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teorema
teorèma s. m. [dal lat. tardo theorēma, gr. ϑεώρημα (propr. «ricerca, meditazione», der. di ϑεω-ρέω «esaminare, osservare»)] (pl. -i). – 1. Nella cultura classica e medievale, la «visione» sensibile o intellettiva e il relativo oggetto,...
godeliano
‹ġö-› agg. – Relativo al matematico Kurt Gödel (1906-1978) e alla sua opera: teoremi g., o prove di Gödel, le dimostrazioni, da lui formulate, dell’incompletezza di qualsiasi assiomatizzazione della teoria dei numeri, dell’impossibilità...