L'Ottocento: matematica. Teoria dei numeri
Catherine Goldstein
Teoria dei numeri
Le tappe più significative dello sviluppo di un settore della scienza o dell'arte si accordano raramente con la suddivisione [...] l'analogia con la teoria delle funzioni, cercando di definire gli equivalenti del teorema dei residui di Cauchy e del teoremadi Riemann-Roch. Egli prendeva in esame le idee diKronecker nella misura in cui le considerava utili alla dimostrazione ...
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Numeri
Umberto Zannier
Quanti? Quanto? Quando? A che distanza? Domande a cui rispondiamo, di solito, con numeri. Di essi facciamo continuo uso, e l’importanza concettuale, oltre che pratica, della nozione [...] diKronecker, i numeri naturali si considerano dati a priori; non pretendiamo diteoremadi Pitagora, per cui vale c2=a2+b2 per i tre lati di un triangolo rettangolo, suggerisce l’estrazione di radice quadrata come quinta operazione, allo scopo di ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Algebra
Claudio Procesi
Algebra
Per comprendere la storia dell'algebra del XX sec. è necessario fare un breve quadro dello sviluppo della disciplina [...] senza utilizzare i metodi classici dell'eliminazione diKronecker. Questo passaggio ha avuto una rilevanza notevole a Jean Leray (motivato in gran parte dal desiderio di formulare in modo algebrico il teoremadi De Rham) e poi a Henri Cartan, Roger ...
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L'Ottocento: matematica. Teoria degli invarianti
Leo Corry
Teoria degli invarianti
L'algebra del XIX sec. ebbe uno sviluppo intenso che coprì numerosi domini. Nuove entità matematiche come gruppi, anelli [...] suo teoremadi finitezza, che era peraltro già stato semplificato dallo stesso Gordan. Un altro aspetto importante dell'approccio di Hilbert era l'uso innovativo di idee precedentemente introdotte nella teoria dei numeri da Leopold Kronecker (1823 ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. L'emergere della concezione strutturale in algebra
Leo Corry
L'emergere della concezione strutturale in algebra
Il punto di vista strutturale [...] enunciato, attualmente noto come teoremadi Jordan-Hölder. Il di vista diKronecker può essere definito di natura maggiormente algoritmica, mentre quello di Dedekind appare più concettuale. Dedekind introdusse i concetti di ideale, di campo e di ...
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