FUNZIONE
Leonida TONELLI
Salvatore PINCHERLE
. Introduzione. - Una variabile numerica, che dipenda da altre variabili numeriche, si dice funzione di queste ultime. Il concetto di funzione è oggi [...] , le più notevoli sono quelle di Mengoli-Cauchy (detta, da molti, di Riemann), diLebesgue e di Denjoy. La nuova funzione
si per sen x e cos x tanto la periodicità di periodo 2π, quanto i ben noti teoremidi addizione (v. circolari, funzioni).
Ma il ...
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. Nell'uso comune della parola, "curva" significa linea non retta e non composta di linee rette. Già Parmenide d'Elea, secondo Proclo nel Commento all'Euclide, distingueva le linee in rette, curve e miste. [...] -85). Sorgerà quindi la domanda fino a che punto tale condizione porti l'esistenza delle tangenti, ecc. Un teoremadi H. Lebesgue (1904) risponde al problema insegnandoci che "una curva rettificabile possiede la tangente quasi in ogni punto, cioè in ...
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TOPOLOGIA (v. topologia astratta, App. II, 11, p. 1004)
Mario BALDASSARRI
Introduzione. - Un insieme X si dice uno spazio topologico (v. anche spazio in questa App.) se in esso è fissata una famiglia [...] c3 nella categoria &out;c3 ⊂ &out;c4 (teoria di Alexandrov-Čech su di una idea originale diLebesgue). Avvertendo il lettore che la teoria della dimensione è composta di numerosi profondi risultati la cui prova è spesso estremamente difficile ...
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SPAZIO (XXXII, p. 315; App. III, 11, p. 789)
Vittorio Dalla Volta
Matematica. - Oggi si considerano quasi esclusivamente s. topologici, con l'aggiunta di eventuali altre strutture (per es., di s. vettoriale), [...] chiusi; più in generale, non sono compatti gli s. euclidei. Per essi vale però il classico teoremadi Pincherle-Heine-Lebesgue: condizione necessaria e sufficiente affinché un sottospazio dello s. euclideo En sia compatto (nella topologia indotta ...
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L'evoluzione temporale dei sistemi - in particolare di quelli deterministici, cioè tali che la conoscenza del sistema a un dato istante ne determina tutta l'evoluzione futura - è stata negli ultimi decenni [...] 1954 da A.N. Kolmogorov con l'enunciato del teoremadi persistenza delle orbite quasi-periodiche nei sistemi hamiltoniani quasi- scelti al di fuori di un insieme di volume nullo nello spazio delle fasi (un insieme di misura diLebesgue nulla). La ...
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FUNZIONALE, ANALISI (v. funzionali, XVI, p. 180)
Tullio Viola
Portano questo nome gli sviluppi più moderni dell'analisi matematica, generati dalla fecondazione che le teorie classiche hanno ricevuto [...] metrica di Lagrange".
Sia CL tale spazio, che si dice ottenuto introducendo in S la "metrica diLebesgue". Se consideriamo la successione di )∣ ≤ M ∥x∥, (S-104???x ∈ V).
2) (Teoremadi H. Hahn e S. Banach, detto "del prolungamento"). Per qualunque ...
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INSIEME (fr. ensemble; sp. conjunto; ted. Menge; ingl. class, set)
Guido ASCOLI
È vocabolo del linguaggio comune, indicante la riunione di più cose, concepita come un solo oggetto, ed è entrato nel linguaggio [...] di potenza di due insiemi A, B è offerto dal teoremadi Cantor-Bernstein: se A è equivalente a una parte di B e B a una parte di Su questa definizione poggia quella dell'integrale, data dallo stesso Lebesgue (v. integrale, calcolo, n. 22). G. Vitali ...
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FOURIER, Jean-Baptiste-Joseph
Leonida Tonelli
Matematico francese, nato a Auxerre il 21 marzo 1768, morto a Parigi il 16 maggio 1830. Insegnò matematica, dapprima nella scuola che aveva frequentato [...] contribuito a chiarire il moderno concetto di funzione (v. funzione); e di lui va pure rammentato un teorema sulla posizione delle radici di un'equazione algebrica, che è ora noto sotto il nome diteoremadi Budan-Fourier.
Opere: Øuvres de F ...
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Si abbia un insieme E di elementi, di natura qualsiasi, e sia x un suo elemento. È frequente l'uso nel linguaggio comune di affermazioni, quali "y approssima x", "y è abbastanza vicino a x", "y assomiglia [...] classe dei polinomi trigonometrici in x, cioè della forma
con n intero arbitrario (teoremadi L. Fejèr).
Sia E lo spazio metrico delle funzioni reali di quadrato integrabile secondo Lebesgue in [a,b], con la distanza [2]; E′ l'insieme delle funzioni ...
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Matematico, nato a Beaumont de Lomagne il 17 agosto 1601, morto a Castres il 12 gennaio 1665. Il F. è da considerarsi come uno dei più originali matematici di tutti i tempi. Fr. van Schooten lo cita tra [...] non) e del F. è legato a un celebre teoremadi cui non si possiede la dimostrazione. Non esistono valori interi di x, y, z che soddisfino l'equazione xn + per n = 7 da Lamé e V.A. Lebesgue (1840). Nel 1849 il Kummer, appoggiandosi sulla teoria degl ...
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