L'Ottocento: matematica. Analisi complessa
Jeremy Gray
Analisi complessa
Lo sviluppo dell'analisi complessa è una delle caratteristiche salienti della matematica del XIX secolo. Lo studio di funzioni [...] una panoramica, anche se parziale. Mentre egli era ancora in vita, nel 1863 Alfred Clebsch (1833-1872) riprese il concetto di genere, il teoremadiAbel e l'uso delle funzioni abeliane in geometria; Gustav Roch (1864) raffinò la disuguaglianza ...
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L'Ottocento: matematica. Immagini della matematica nell'Ottocento
Umberto Bottazzini
Immagini della matematica nell'Ottocento
Il panorama della matematica negli ultimi decenni del XIX sec. è per molti [...] che ha sottoposto invano al giudizio dell'Académie. Il teoremadiAbel, un monumentum aere perennius nell'opinione dei matematici della seconda metà del XIX sec., passa inosservato nelle mani di Legendre e Cauchy. "Ciascuno lavora per conto suo senza ...
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L'Ottocento: matematica. Geometria superiore
David E. Rowe
Geometria superiore
Per gran parte del XIX sec., i matematici non ebbero un'idea ben definita del campo di ricerca che è possibile chiamare [...] nello studio delle cubiche usarono la teoria delle funzioni ellittiche di Jacobi. Clebsch applicò inoltre efficacemente il teoremadiAbel ottenendo le prime dimostrazioni di vari risultati annunciati da Steiner sulle configurazioni tattiche, ovvero ...
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L'Ottocento: matematica. Le origini della teoria dei gruppi
Jeremy Gray
Le origini della teoria dei gruppi
La teoria di Galois e la soluzione algebrica delle equazioni algebriche
La teoria di Galois [...] e l'estrazione di radice.
Il lavoro diAbel conteneva anche l'osservazione che un'equazione di quinto grado risolubile alle quali era già pervenuto Lagrange, è noto appunto come teoremadi Lagrange. Jordan conclude il suo Commentaire sur Galois (1869 ...
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L'Ottocento: matematica. Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
Jeremy Gray
Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
La geometria proiettiva
La carriera del matematico francese [...] questo risultato si generalizza con quello che è ora conosciuto come teoremadi Bézout, il quale afferma ‒ ed è una caratteristica della diAbel), aveva sistematicamente interpretato un'equazione polinomiale in due variabili come equazione di ...
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L'Ottocento: matematica. Teoria dei numeri
Catherine Goldstein
Teoria dei numeri
Le tappe più significative dello sviluppo di un settore della scienza o dell'arte si accordano raramente con la suddivisione [...] 10] ap+bp=(a+b)(a+ζb)…(a+ζp-1b).
Se il teoremadi Fermat fosse falso, nella [10] il prodotto dei numeri ciclotomici a di un campo di ricerca autonomo, la teoria della moltiplicazione complessa. Kronecker si era interessato molto ai lavori diAbel e di ...
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L'Ottocento: matematica. Il rigore in analisi
Umberto Botta
Il rigore in analisi
L'eredità di Lagrange
All'epoca della Rivoluzione francese, l'esigenza di formare una classe di ingegneri civili e militari [...] L'intento era di sostituire al teorema 'con eccezioni' di Cauchy un enunciato sicuro, ma di portata più limitata. Tuttavia, come era accaduto nel caso della dimostrazione di Cauchy, anche quella diAbel sarebbe stata oggetto di analoghe critiche dal ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. I metodi numerici
Peter Schreiber
I metodi numerici
Il XVII sec. è stato in generale un 'secolo geometrico'. A parte alcune considerazioni di carattere puramente numerico, [...] solo nel 1826 che Niels Henrik Abel (1802-1829) riuscì a dimostrarla, nel caso di esponenti anche irrazionali.
Dopo Leibniz, riga e compasso furono il punto di partenza della scoperta di Euler dei teoremidi addizione per gli integrali ellittici e ...
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L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali ordinarie
Jeremy Gray
Equazioni differenziali ordinarie
Variabili reali
Durante il XVIII sec. i matematici avevano risolto un numero crescente di equazioni [...] . In tal senso il suo lavoro, sebbene non pubblicato, sorpassa per importanza quello diAbel.
Nel 1836, Kummer riprese, in un certo senso, il tema della seconda parte del lavoro di Gauss e diede un resoconto sistematico delle soluzioni della e.i.g. e ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia degli insiemi di punti
Roger Cooke
Brian Griffith
La topologia degli insiemi di punti
La topologia generale o topologia degli insiemi [...] per tutti i ν. Nel primo caso, Cantor parlava di insieme P di primo tipo e di specie ν; nel secondo, P era di secondo tipo. La generalizzazione di Cantor del teoremadi unicità di Riemann per le serie trigonometriche giunse fino ad ammettere insiemi ...
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