Computazionali, metodi
Alfio Quarteroni
I metodi computazionali permettono di risolvere con i computer, nell'ambito delle scienze applicate, problemi complessi formulabili tramite il linguaggio della [...] , valutarli in punti prestabiliti. È inoltre noto dal teoremadiWeierstrass che ogni funzione continua può approssimarsi con ordine arbitrario di accuratezza con un polinomio di grado opportuno. Precisamente, per ogni f∈C([a,b]) e ε>0 esistono ...
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Successione ordinata e continua di elementi, concreti e astratti, dello stesso genere.
Ecologia
Successione delle comunità che si sostituiscono l’una all’altra in una regione. Le comunità di transizione [...] la convergenza, valgono il teoremadiWeierstrass (➔ Weierstrass, Karl Theodor Wilhelm) e il teoremadi Abel (➔ Abel, periodiche; le somme parziali di ordine uno e due di tale s. danno rispettivamente l’approssimazione lineare e quella quadratica.
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INFINITESIMALE, ANALISI
Giulio VIVANTI
Sotto questo nome si comprendono insieme il calcolo differenziale e il calcolo integrale. Rimandando a differenziale, calcolo; integrale, calcolo per i metodi [...] una revisione critica dei principî iniziata dalla scuola diWeierstrass in Germania e proseguita, colà e altrove noto teorema sulle serie a termini di segno approssimatidi un numero razionale, e lord W. Brouncker (1620-1684) per avere uno sviluppo di ...
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SINGOLARITÀ
Oscar Chisini
. Nella matematica un ente si dice singolare, in relazione a qualche suo carattere, quando questo non competa alla totalità (o alla maggioranza) degli enti della classe cui [...] sono funzioni analitiche nel senso diWeierstrass.
Si consideri ora una linea simbolo di polinomio.
A meglio chiarire la portata di questo ultimo teorema, si nell'intorno dell'origine, può essere approssimata dalla coppia di parabole y = x2, e y ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia degli insiemi di punti
Roger Cooke
Brian Griffith
La topologia degli insiemi di punti
La topologia generale o topologia degli insiemi [...] . Per un insieme infinito vi sarebbe un punto di accumulazione di punti eccezionali (teoremadi Bolzano-Weierstrass), ma Cantor osservò che il teorema sussisteva ancora nel caso di un numero finito di punti di accumulazione: si è già visto come la ...
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Si abbia un insieme E di elementi, di natura qualsiasi, e sia x un suo elemento. È frequente l'uso nel linguaggio comune di affermazioni, quali "y approssima x", "y è abbastanza vicino a x", "y assomiglia [...] e E′ è la classe dei polinomi p(x), si dimostra che ogni elemento di E è approssimabile con gli elementi di E′ (teoremadiWeierstrass). Si parla, nel caso della metrica definita da [1], di "a. uniforme".
Lo stesso risultato vale quando E è l'insieme ...
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GENOCCHI, Angelo
Livia Giacardi
Nacque a Piacenza il 5 marzo 1817 da Carlo, agiato possidente, e da Carolina Locatelli. Fin da giovanissimo il G. si distinse negli studi, in particolar modo in quelli [...] equazioni diofantee e i metodi diapprossimazione collegati alle serie asintotiche ( Germania ad opera di L. Kronecker e di K. Weierstrass.
Tra le avvio da alcuni lavori di K.G.J. Jacobi, in particolare da un teorema relativo alla trasformazione ...
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TONELLI, Leonida
Enrico Rogora
– Nacque a Gallipoli (Lecce) il 19 aprile 1885, da Gaspare e da Giuseppina Bichi.
Compì gli studi tecnici a Pesaro e nel 1902 si iscrisse all’Università di Bologna, dove [...] il teoremadi esistenza del minimo a una classe di funzionali più ampia, stabilendo criteri generali didi laurea il metodo diapprossimazionedi Tchebichev alle funzioni di due variabili (I polinomi diapprossimazionedi Tchebichev, in Annali di ...
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Matematico (New York 1903 - Madras 1989), prof. alla Harvard University dal 1933 e, successivamente, alle univ. di Chicago (1946-68) e (dal 1968) del Massachusetts. Scienziato insigne, S. ha dato contributi [...] funzionale, la teoria degli operatori. Celebre è il teoremadiapprossimazionedi S.-Weierstrass, che costituisce un'ampia generalizzazione del classico teoremadi K. Th. W. Weierstrass. Tra le sue opere, Linear transformations in Hilbert space ...
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Bernstein, polinomi di
Bernštein, polinomi di in analisi, particolari polinomi che approssimano una funzione continua in un intervallo. Più precisamente, data una funzione ƒ(x) definita nell’intervallo [...] essere reso arbitrariamente piccolo, per qualunque scelta di x nell’intervallo, a patto di prendere n sufficientemente grande. Il teorema fornisce perciò una prova diretta e costruttiva del teoremadiapprossimazione polinomiale di → Weierstrass. ...
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