La seconda rivoluzione scientifica: introduzione. Bohr ed Einstein: fenomeni e realta fisica
Sandro Petruccioli
Bohr ed Einstein: fenomeni e realtà fisica
Gli storici della scienza hanno tentato diverse [...] cosiddetta condizione dicompletezza: "ogni teoremadi conservazione della quantità di moto" (ibidem). Da questo punto di vista, la teoria tiene certamente conto di un elemento di arbitrarietà, della nostra libertà di scegliere le condizioni di ...
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L'Universo matematico
John D. Barrow
(Astronomy Centre, University of Sussex, Brighton, Gran Bretagna)
Parte di questo saggio è stata pubblicata sotto il titolo Perché il mondo è matematico? Roma-Bari, [...] matematici dei fenomeni sonori, mentre un centinaio di anni fa, per pubblicizzare la completezza e l'unicità, sarebbe stato più appropriato diversa dalla musica e dall'arte. Il teoremadi Pitagora è stato scoperto molte volte indipendentemente da ...
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Nodi e fisica
Louis H. Kauffman
Sommario: 1. Introduzione. 2. Come fissare un nodo: le mosse di Reidemeister. 3. Invarianti di nodi e links: un primo passo. 4. Il polinomio di Jones. 5. Il polinomio [...] di deformazioni speciali, dette ‛mosse di Reidemeister' (v. fig. 5).
Il risultato del teoremadi + ... + ∣c(k)m〉〈c(k)m∣ = 1.
Applicando la condizione dicompletezza iterativamente si ottiene allora, per l'ampiezza 〈a∣b〉, la seguente espressione:
in ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le scuole di filosofia della matematica
Solomon Feferman
Le scuole di filosofia della matematica
I più importanti programmi di fondazione della [...] segnassero il fallimento del suo programma. Ma egli doveva già aver preso visione di un altro risultato che sconvolgeva la sua concezione complessiva. Il teoremadi Löwenheim-Skolem, stabilito nel 1920, mostrava infatti come ogni teoria T formulata ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] teoria delle estensioni e si espone il teoremadi Dedekind, la derivazione nei campi e la teoria di Galois. Il capitolo termina con lo 'idea generale di spazio vettoriale topologico su un campo valutato. La completezza conduce agli spazi di Banach. Si ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Haïm Brezis
Felix Browder
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Lo studio delle equazioni [...] e si basano su un criterio di compattezza nella topologia uniforme, fornito dal teoremadi Ascoli. Occorre ricordare che nel 1900 la teoria degli spazi Lp in termini dell'integrale di Lebesgue, e la loro completezza, non erano ancora stati formulati ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale
Angus E. Taylor
Le origini dell'analisi funzionale
L'analisi funzionale acquista una precisa identità nel [...] per dimostrare il teoremadi Weierstrass generalizzato da Fréchet.
Due importanti concetti introdotti da Fréchet per gli spazi metrici astratti sono quelli di 'completezza' e di 'separabilità'.
Applicando il criterio di convergenza di Cauchy, il ...
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L'Ottocento: fisica. L'acustica
Dieter Ullmann
Myles W. Jackson
L'acustica
Acustica fisiologica: Helmholtz
di Dieter Ullmann
Hermann von Helmholtz (1821-1894), uno dei massimi scienziati del XIX sec., [...] 'impressione del timbro.
Per completezza occorre accennare brevemente anche ai lavori di Helmholtz sull'acustica degli strumenti Rayleigh un indizio per una spiegazione capace di giustificare il teoremadi reciprocità.
La teoria della reciprocità si ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La teoria della misura
Maurice Sion
La teoria della misura
Con la nozione matematica di misura si vogliono analizzare concetti che si riferiscono [...] completezza consente di individuare gli esempi più importanti ‒ in realtà i prototipi ‒ di spazi di Banach e di Hilbert lungo la sua frontiera. Le versioni classiche, note come teoremidi Stokes e Gauss, largamente usate in aree quali l'idrodinamica ...
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Dimostrazione, teoria della
Jean-Yves Girard
La teoria della dimostrazione nasce negli anni Venti del Novecento come strumento di realizzazione del programma di David Hilbert per la fondazione della [...] proprietà analoghe alla ω-logica: una proprietà dicompletezza, risultati sull'eliminazione del taglio, corollari analoghi al principio della sottoformula e ‒ ammesse formule infinite ‒ anche un teoremadi interpolazione.
Un approccio analogo si può ...
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