La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La scuola di Leopoli-Varsavia
Ettore Casari
La scuola di Leopoli-Varsavia
Gli inizi
La singolare vicenda intellettuale divenuta nota come 'Scuola [...] nella storia della logica vi fu, accanto alla pubblicazione dei teoremi gödeliani dicompletezza e compattezza della logica elementare e della sistemazione formale a opera di Arend Heyting delle idee brouweriane, l'autentico insediamento sulla scena ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le logiche modali
Fabio Bellissima
Paolo Pagli
Le logiche modali
L'Organon di Aristotele, atto di nascita della logica formale, comprende, oltre [...] completezzadi molti calcoli modali rispetto a particolari classi di modelli, sancirà in modo definitivo il successo di tale semantica.
La semantica algebrica
Al fine di le proprietà del concetto di necessità, non è un teoremadi GL). Risultò in ...
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continuo e discreto
Paolo Zellini
Un enigma che la matematica ha sempre cercato di risolvere
Sono molte le domande che ci spingono a cercare una definizione del continuo. Lo spazio è composto di punti? [...] la frazione 1/2. Da un punto di vista matematico si può andare avanti e collocare completezza.
Completezza
Se si considera un quadrato il cui lato misura una unità (non importa se un centimetro o un metro) la sua diagonale, per il teoremadi ...
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Scienza che ha per oggetto l’analisi formale delle strutture matematiche, e che si può identificare con la logica matematica. Con significato più ristretto la m., o teoria della dimostrazione (Beweistheorie), [...] sia semanticamente completa, cioè che ogni teorema dimostrabile nella teoria matematica originaria trovi il che era nata come studio di sistemi formali matematici e delle relative questioni di non contraddittorietà e completezza, si è estesa a ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Filosofia della matematica
Roshdi Rashed
Filosofia della matematica
Gli storici della filosofia islamica dimostrano un interesse molto [...] necessario alla completezza del sistema e perciò alla deduzione del suo 'teorema' che Maimonide la Sfera celeste. Nel secondo livello abbiamo dunque due elementi, c e d, di cui nessuno dei due è causa dell'altro. Ma abbiamo in tutto quattro elementi ...
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Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze (2013)
La logica e i fondamenti della matematica tra Ottocento e Novecento
Mario Piazza
I fondamenti della geometria
Nella seconda metà dell’Ottocento, in tutta Europa il baricentro delle ricerche geometriche [...] suoi assiomi, inclusi alcuni teoremi degli Elementi di Euclide e il piccolo teoremadi Pierre de Fermat; infine di logica matematica che presenta gli assiomi per il calcolo dei predicati, rispetto al quale viene posta la questione della completezza ...
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Modelli, Teoria dei
Silvio Bozzi
Malgrado le modeste origini che ne hanno segnato la nascita, la teoria dei modelli ha sviluppato nel corso del tempo idee e metodi che l'hanno resa uno dei settori più [...] tutti, il teoremadi compattezza ‒ sui modelli di insiemi di formule in linguaggi elementari con numero di costanti extralogiche arbitrario. Più o meno negli stessi anni Tarski pubblica i risultati ottenuti nei primi anni Trenta sulla completezza e ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La teoria degli insiemi
Gabriele Lolli
La teoria degli insiemi
La teoria degli insiemi è universalmente considerata, nella sua concezione e impostazione [...] indagando con completezza le leggi cardinali in presenza e assenza dell'assioma di scelta, rilevando Un'ulteriore fonte di assiomi di grandi cardinali è rappresentata dalle proprietà di partizione; il punto di partenza è un teoremadi Frank P. ...
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Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze (2013)
La matematica
Luigi Pepe
L’Italia è stata per cinque secoli al centro della ricerca e degli insegnamenti matematici. A partire dalla seconda metà del 12° sec., quando Gherardo da Cremona, Platone da [...] Lagrange, che egli chiamava calcolo delle derivazioni. L’opera, notevole per la sua completezza, contiene anche risultati nuovi come il ‘teoremadi Brunacci-Abel’ sulle serie. Brunacci compose anche un compendio del suo Corso per uso delle università ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. I fondamenti della geometria
Umberto Bottazzini
I fondamenti della geometria
Verso la metà del XIX sec. Georg Friedrich Bernhard Riemann (1826-1866) [...] questi enti perché le mie proposizioni, per esempio il teoremadi Pitagora, valgano anche per essi. In altre parole: edizioni dei GG, Hilbert vi affianca un 'assioma dicompletezza', un assioma di carattere 'metamatematico' il quale afferma che non si ...
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