Analisi non lineare: metodi variazionali
Antonio Ambrosetti
I primi problemi di calcolo delle variazioni si presentano quasi spontaneamente, anche nello studio della geometria elementare e hanno infatti [...] il problema diDirichlet nonlineare
[30] formula,
dove Δ=∑∂2/∂xi2 è l'operatore di Laplace in sufficientemente grande allora [41] ha una soluzione.
Concludiamo enunciando un teoremadi non-esistenza, dovuto a Gidas e Joel Spruck:
Sia u∈C2 ...
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Matematica: problemi aperti
Claudio Procesi
Prima di parlare dei problemi aperti nella matematica è bene riflettere su quelli che ne hanno segnato la storia passata. Sono infatti proprio questi che [...] 37=62+1, 101=102+1 (o più in generale espressi tramite un polinomio di grado maggiore di 1). Per il grado 1 vi è un famoso teoremadi Peter Gustav Lejeune Dirichlet sull'esistenza di infiniti primi in una progressione aritmetica an+b, con a e b primi ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Algebra
Claudio Procesi
Algebra
Per comprendere la storia dell'algebra del XX sec. è necessario fare un breve quadro dello sviluppo della disciplina [...] di Peter Gustav Lejeune Dirichlet, Richard Dedekind, Ferdinand Gotthold Eisenstein, Leopold Kronecker e Hilbert; la scoperta da parte di Leray (motivato in gran parte dal desiderio di formulare in modo algebrico il teoremadi De Rham) e poi a Henri ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali ordinarie
Jean Mawhin
Equazioni differenziali ordinarie
Accanto a sostanziali progressi nella teoria delle equazioni [...] dei punti di sella aumentato di 2(p−1), dove p è il genere di ∑. Si tratta del teoremadi Poincaré-Hopf per una superficie di genere di stabilità di Lagrange-Dirichlet per un sistema meccanico conservativo e la nozione di varietà priva di contatto di ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Calcolo delle variazioni
Craig Fraser
Mario Miranda
Calcolo delle variazioni
Tra il 1870 e il 1920 si assiste al consolidamento degli argomenti [...] non stupisce, quando si ricordi che fino alla fine del XIX sec. non era stato ancora dimostrato un teoremadi esistenza del minimo dell'integrale diDirichlet
,
e si tenga presente che l'area della superficie che è grafico della funzione u è data ...
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BELTRAMI, Eugenio
Nicola Virgopia
Nacque a Cremona il 16 nov. 1835. Compiuti gli studi secondari nel ginnasio liceo di Cremona, s'iscrisse nel 1853 alla scuola di matematica dell'università di Pavia, [...] che siano applicabili fra loro quelle di una medesima coppia; dimostrò i teoremidi Mathet mediante i quali da una occupa del cosiddetto problema diDirichlet riguardante la determinazione del potenziale di moto di un fluido incompressibile entro ...
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BIANCHI, Luigi
Enzo Pozzato
Figlio del giurista Saverio, nacque a Parma il 18 genn. 1856. Entrato alla Scuola normale superiore di Pisa il 14 nov. 1873, si laureò in matematica il 30 nov. 1877. Fu abilitato [...] devono importanti teoremidi unicità per i problemi al contorno delle equazioni di tipo ellittico e qualche teoremadi esistenza; pp. 552-556; Sui gruppi di sostituzioni lineari e sulle forme quadratiche diDirichlet e di Hermite,ibid., VII(1891), 2 ...
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ARZELÀ, Cesare
Nicola Virgopia
Nacque a S. Stefano di Magra (La Spezia) il 6 marzo 1847, da modesta famiglia. Compì i primi studi al ginnasio di Sarzana e poi, come borsista, al liceo di Pisa. Allievo [...] diDirichlet,in Rendic. d. Accad. d. scienze di Bologna,n. s., 1 (1897), pp. 71-84; Sulle serie di funzioni,in Mem. d. Accad. d. scienze di Bologna, s. 5, VIII (1899), parte I, pp. 131-186; IX (1900) parte 2, pp. 701-744; Sul secondo teorema ...
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elettrostatica
elettrostàtica [Comp. di elettro- e statica] [EMG] La parte dell'elettrologia che studia i fenomeni elettrici derivanti da cariche di valore costante e in posizione fissa: per i fenomeni [...] conseguenza del problema diDirichlet, che la precisazione della funzione di campo porta in partic. a conoscere E in punti P' infinitamente vicini al generico punto P'' della superficie di ogni singolo conduttore; applicando il teoremadi Coulomb, è ...
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Lagrange Giuseppe Luigi
Lagrange 〈lagràngë〉 (it. Lagràngia) Giuseppe Luigi (in fr. Joseph-Louis) [STF] (Torino 1736 - Parigi 1813) Prof. di matematica nella Scuola di artiglieria a Torino (1755), poi, [...] si può decomporre nella somma di quattro quadrati. ◆ [ANM] Teoremadi L. del valor medio: nel calcolo differenziale, → valore. ◆ [MCC] Teoremadi L.-Dirichlet: v. stabilità del moto: V 579 b. ◆ [MCF] Teoremadi L.-Thompson: v. aerodinamica subsonica ...
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