omogeneità La condizione di ciò che è omogeneo, sia rispetto ad altri enti, sia rispetto alle sue parti, in quanto vi sia identità, similitudine o quanto meno armonia tra gli oggetti o le parti in questione.
economia [...] positivamente omogenea se la precedente relazione è valida limitatamente ai soli valori positivi di t. Per le funzioni omogenee vale il teoremadiEulero, secondo cui
Talvolta si parla di funzione omogenea rispetto al punto β1, β2, β3, … se essa è ...
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In matematica, d. di un’equazione algebrica f(x)=0 di grado n, è una funzione razionale intera dei coefficienti dell’equazione, il cui annullarsi è condizione necessaria e sufficiente perché l’equazione [...] radice anche dell’equazione f′(x)=0 (dove f′ è la derivata prima di f), e viceversa ogni radice comune alle due equazioni f(x)=0 e f di un fattore numerico, dal risultante del sistema, analogo al sistema [1]:
o anche, per il teoremadiEulero ...
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EuleroEulèro [STF] Forma italianizz. assai frequente del cognome di L. Euler. ◆ [ALG] [MCC] Angoli di E.: terna di angoli con cui s'individua l'orientamento di un solido intorno a un punto o, che è [...] .-Lagrange: locuz. usata raram. come equivalente di principio di Hamilton (←). ◆ [TRM] Relazione di E.: v. termostatica: VI 205 a. ◆ [ALG] Teoremadi E.: v. sopra: Formula di E. dei poliedri. ◆ [ALG] Teoremadi E. sui numeri primi: → numero: N. primi ...
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Chimica
Generalità
L’a. chimica si occupa dei metodi che permettono di determinare la composizione chimica di un campione. Genericamente ha il significato di scissione in elementi più piccoli e loro esame, [...] insiemi. Il calcolo delle variazioni (già fondato a opera di Bernoulli, Eulero, Lagrange) appare allora come un capitolo dell’a. funzionale fluidi. Uno dei risultati tipici di a. sulle varietà, invece, è il teoremadi Atiyah-Singer, che lega la ...
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Successione ordinata e continua di elementi, concreti e astratti, dello stesso genere.
Ecologia
Successione delle comunità che si sostituiscono l’una all’altra in una regione. Le comunità di transizione [...] |≤K/n, allora la s. data è convergente alla somma s (teoremadi Hardy). Se due s. sono convergenti a s e σ rispettivamente, la iperboliche anche per x complesso, tramite le seguenti formule diEulero:
S. di Fourier
Per una funzione reale y=f(x), è ...
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Il c. delle v. è quell'area della matematica definita dal seguente problema: determinare, in una famiglia assegnata di oggetti, quello che rende minima (oppure massima) una certa grandezza. Gli oggetti [...] generale possibile risolvere l'equazione diEulero-Lagrange associata al problema, e lo schema di soluzione delineato non può essere è implicitamente contenuta in una delle dimostrazioni del teoremadi Jordan: basta tracciare un segmento da P a ...
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Numeri, teoria dei
Alf van der Poorten
(App. IV, ii, p. 626; V, iii, p. 698; v. aritmetica, IV, p. 370)
La dimostrazione dell'ultimo teoremadi Fermat
Le ricerche relative all'ultimo teoremadi Fermat, [...] il lavoro in teoria dei n., reinterpretato più di un secolo dopo da Eulero e dai successivi fondatori della matematica moderna, risulta attuale e fonte di ispirazione.
Per dimostrare il teoremadi Fermat basta provare che nessuna quarta potenza è ...
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L'Ottocento: matematica. Il rigore in analisi
Umberto Botta
Il rigore in analisi
L'eredità di Lagrange
All'epoca della Rivoluzione francese, l'esigenza di formare una classe di ingegneri civili e militari [...] , commentando il teoremadi Cauchy sulla continuità della somma di una serie convergente di funzioni continue. Per esempio, la somma della serie di funzioni continue
è discontinua per x=(2m+1)π, con m intero. L'esempio era già noto a Euler, ed era ...
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Numeri
Umberto Zannier
Quanti? Quanto? Quando? A che distanza? Domande a cui rispondiamo, di solito, con numeri. Di essi facciamo continuo uso, e l’importanza concettuale, oltre che pratica, della nozione [...] teoremadi Pitagora, per cui vale c2=a2+b2 per i tre lati di un triangolo rettangolo, suggerisce l’estrazione di radice quadrata come quinta operazione, allo scopo di , e abbiamo già ricordato l’equazione diEulero eiπ+1=0. Ebbene, con approssimazioni ...
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Equazioni differenziali: problemi non lineari
Jean Mawhin
La modellizzazione di molti problemi fisici porta alla ricerca di soluzioni di equazioni differenziali di secondo ordine, ordinarie o alle derivate [...] u(0) = 0 = u(T)
ha almeno una soluzione per ogni a∈ℝ e h continua sull'intervallo [0,T].
Sistemi di equazioni e teoremadi Poincaré-Miranda
Per un sistema di equazioni differenziali, vale a dire quando u: [0,T]→ℝn (n≥2) e
[6] f: [0,T]×ℝn×ℝn → ℝn ...
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