L'Eta dei Lumi: matematica. Le equazioni differenziali
Silvia Mazzone
Clara Silvia Roero
Le equazioni differenziali
E con la nascita del calcolo infinitesimale di Newton e di Leibniz, nella seconda [...] era imbattuto nell'equazione del potenziale, oggi detta 'equazione diLaplace',
in occasione dei suoi studi sulla meccanica dei fluidi, la ricerca diteoremidi esistenza, di unicità e, più tardi, di regolarità delle soluzioni di questi problemi ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Haïm Brezis
Felix Browder
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Lo studio delle equazioni [...] questa teoria, assieme alle stime a priori, per dimostrare teoremidi esistenza per equazioni quasi lineari del secondo ordine nel è il celebre lemma di Weyl, dimostrato nel 1940 per l'equazione diLaplace. Questo punto di vista è stato molto ...
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La grande scienza. Calcolo delle variazioni
Gianni Dal Maso
Calcolo delle variazioni
Un problema di grande importanza nella matematica pura e applicata è la ricerca dei valori massimi o minimi di grandezze [...] funzione semicontinua inferiormente e coercitiva ha un punto di minimo.
Il teoremadi esistenza di Tonelli
Lo spazio in cui si ambienta di Dirichlet'
che ha uno stretto legame con l''operatore diLaplace'
Infatti l'equazione diLaplace Δu ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. La matematica della teoria delle perturbazioni da Euler a Laplace
Curtis Wilson
La matematica della teoria delle perturbazioni da Euler a Laplace
Accanto allo sviluppo dei [...]
dove
Usando il teoremadi de Moivre nella forma
[32] [cosθ ± i senθ)]n=cos(nθ) ± i sen(nθ),
egli ottenne:
dove
da cui seguiva:
[35] [1-2q cosθ+q2]-λ=M2+N2.
Questo metodo di sviluppo della serie sarebbe stato adottato anche da Laplace.
Un altro ...
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Analisi non lineare: metodi variazionali
Antonio Ambrosetti
I primi problemi di calcolo delle variazioni si presentano quasi spontaneamente, anche nello studio della geometria elementare e hanno infatti [...] valore h(x,y), la corrispondente equazione di Euler-Lagrange è l'equazione diLaplace uxx+uyy=0 con le condizioni al grande allora [41] ha una soluzione.
Concludiamo enunciando un teoremadi non-esistenza, dovuto a Gidas e Joel Spruck:
Sia u ...
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Geometria
Edoardo Vesentini
Nel tracciare i lineamenti essenziali di una storia della matematica, Federigo Enriques osservava nel 1938: "A chi raffronti gli sviluppi che i diversi rami delle matematiche [...] fissato, quella che annulla l'operatore diLaplace-Beltrami. Tale operatore può essere espresso localmente in funzione del tensore di Riemann della varietà X. Un esempio di risultati di questo tipo è il teoremadi Myers-Bochner, secondo il quale se ...
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L'Ottocento: matematica. Metodi del calcolo numerico
Dominique Tournès
Metodi del calcolo numerico
Prima del 1870 l'analisi numerica non si era ancora sviluppata come disciplina autonoma; esisteva [...] i nuovi criteri di rigore del XIX sec., il teorema fondamentale di esistenza detto di 'Cauchy-Lipschitz'. dai raggi di curvatura, l'equazione differenziale diLaplace per determinare la curva meridiana della superficie di rivoluzione formata da ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Matematica pura e applicata nel XVIII secolo
Ivor Grattan-Guinness
Matematica pura e applicata nel XVIII secolo
Nel presente volume la determinazione cronologica 'Settecento' [...] le soluzioni all'equazione diLaplace, soprattutto con le funzioni di Legendre (come sarebbero state rimane tuttora irrisolta. Fra le altre questioni aperte, il cosiddetto 'ultimo teorema' di Fermat, secondo cui la relazione
[3] xn+yn=zn,
dove x ...
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Combinatoria
Peter J. Cameron
Secondo alcuni la combinatoria costituisce soltanto una parte della matematica, secondo altri non rappresenta una branca separata dalle altre ma le pervade tutte, poiché [...] di Joseph-Louis Lagrange e William R. Hamilton, le equazioni di Maxwell per l'elettromagnetismo e l'equazione diLaplace sembravano parlare di dell'uomo!
In seguito si assisterà a teoremidi combinatoria stabiliti mediante calcoli al computer ancora ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La statistica metodologica
Domenico Costantini
La statistica metodologica
La statistica metodologica è la disciplina che, sulla scorta della [...] questo principio è comunemente noto come teoremadi Bayes che, per parte nostra, preferiamo chiamare regola di Bayes-Laplace dal momento che Laplace ne fece uso, verosimilmente senza conoscere il contributo di Bayes, con un rigore intellettuale e ...
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