Rouche-Capelli, teoremadiRouché-Capelli, teoremadi in algebra lineare, stabilisce che un sistema di m equazioni algebriche lineari in n incognite
ha soluzioni (vale a dire è compatibile) se e solo [...] se la matrice A di dimensione m × n dei coefficienti
e la matrice A′ di dimensione m × (n + 1) da essa ottenuta aggiungendo il vettore dei termini noti
hanno lo stesso rango. ...
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Capelli Alfredo
Capélli Alfredo [STF] (Milano 1855 - Napoli 1910) Prof. di algebra nell'univ. di Palermo (1881) e poi (1884) di Napoli. ◆ [ALG] Matrice di C.: v. oltre: TeoremadiRouché-Capelli. ◆ [ALG] [...] che caratterizza i generatori del centro dell'algebra inviluppante: v. invarianti, teoria degli: III 286 f. ◆ [ALG] TeoremadiRouché-C.: un sistema di m equazioni lineari in n incognite è compatibile se, e soltanto se, il rango della matrice dei ...
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RoucheRouché Eugène (Sommières, Linguadoca-Rossiglione, 1832 - Lunel, Linguadoca-Rossiglione, 1910) matematico francese. Insegnò presso il Conservatoire des arts et métiers di Parigi e presso l’École [...] » nel 1862), e il secondo la teoria dei sistemi di equazioni lineari. Quest’ultimo è oggi chiamato teoremadi → Rouché-Capelli e definisce un criterio per stabilire se un sistema di equazioni lineari ha soluzioni; questo criterio è contenuto in una ...
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Capelli, teoremadiCapelli, teoremadi meglio conosciuto sotto il nome diteoremadi → Rouché-Capelli, stabilisce una relazione fra la matrice dei coefficienti di un sistema di equazioni lineari e le [...] soluzioni del sistema stesso ...
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sistema Nell’ambito scientifico, qualsiasi oggetto di studio che, pur essendo costituito da diversi elementi reciprocamente interconnessi e interagenti tra loro e con l’ambiente esterno, reagisce o evolve [...] primo grado anche le derivate. La teoria per la risoluzione dei s. di equazioni lineari algebriche si basa sul teoremadiRouché-Capelli.
Quando tutti gli elementi di una teoria deduttiva sono completamente simbolizzati e lo stesso calcolo logico in ...
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matematica. - Termine con cui si designano certe speciali espressioni che si presentano spontaneamente nella risoluzione dei sistemi di equazioni di 1° grado o, come si suol dire, lineari. Per riferirci [...] sempreché la caratteristica p della matrice dei coefficienti sia uguale a quella della matrice dei coefficienti e dei termini noti (teoremadiRouché-Capelli).
5. Poiché quasi in ogni teoria analitica o geometrica si è condotti a considerare sistemi ...
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equazione
Uguaglianza fra due espressioni algebriche (funzioni) contenenti una o più quantità variabili (incognite dell’e.), verificata solo per alcuni valori di queste (soluzioni o radici dell’e.). [...] con determinante non nullo estraibili da una matrice. L’unicità si ha nel caso p=n (teoremadiRouché-Capelli). Se p<n si hanno n−p gradi di libertà, perché fissate p variabili la cui matrice dei coefficienti abbia caratteristica p, si possono ...
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sistema lineare
sistema lineare sistema di equazioni algebriche di primo grado, vale a dire riconducibile a un sistema della forma
detta forma canonica di un sistema lineare, dove x1, x2, …, xn sono [...] (o complessi) che verificano tutte le equazioni assegnate; un sistema lineare che ammetta soluzioni è detto compatibile. Per il teoremadi → Rouché-Capelli, un sistema della forma Ax = b è compatibile se e solo se la matrice A ha lo stesso rango ...
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simultanee, sistema di equazioni
Insieme di due o più equazioni. Una soluzione di un sistema è un insieme di valori delle incognite che soddisfano contemporaneamente tutte le equazioni del sistema.
Un [...] linearmente indipendenti) p. L’unicità si ha nel caso p=n (teoremadiRouché-Capelli). Se p
Metodi di soluzione
Se il sistema è compatibile, dopo aver eliminato le equazioni e le variabili ridondanti ci si riduce a un nuovo sistema By=c, dove ...
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Rouche Eugene
Rouché 〈rušé〉 Eugène [STF] (Sommières 1832 - Lunel 1910) Prof. di matematica nell'École Polytechnique di Parigi. ◆ [ALG] Teoremadi R.: condizione necessaria e sufficiente per l'esistenza [...] una riga arbitraria un minore fondamentale (ossia un minore non nullo di ordine massimo) della matrice dei coefficienti del sistema. ◆ [ALG] Teoremadi R.-Capelli: un sistema di equazioni algebriche lineari ammette soluzioni se e solo se la matrice ...
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