BONATI, Teodoro Massimo
Enzo Pozzato
Nacque a Bondeno (Ferrara), l'8 nov. 1724. A sedici anni il B. andò a Ferrara per seguirvi gli studi di filosofia e medicina; nel 1746 venne iscritto al Collegio [...] dimostrato il teoremadi Lagrange e Ruffini che dichiara l'impossibilità di risolvere equazioni algebriche determinate di grado superiore al dal Taylor e da Eulero. Individuò inoltre ed espose un metodo atto a trovare soluzioni soddisfacenti di tali ...
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equazione differenziale
equazione differenziale equazione che stabilisce un legame tra una o più funzioni incognite e una o più delle loro derivate (parziali se le variabili indipendenti sono più di [...] diTaylor (→ Taylor, serie di). Il metodo si può estendere a equazioni di ordine superiore o a sistemi di l’equazione omogenea vale il principio (teorema) di sovrapposizione, per cui una combinazione lineare di soluzioni è ancora una soluzione. Se ...
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La formula matematica piu bella
La formula matematica più bella
La formula eiπ = −1 è considerata pressoché unanimemente la formula matematica più elegante. Per la sua semplicità. Perché è semplicemente [...] teorema sui numeri complessi che, nel linguaggio moderno, afferma che eiα = cosα + isinα. Nel 1743 Eulero dimostrò che
Dalle precedenti formule segue il risultato didiTaylor. Se una funzione ƒ ammette nell’intervallo [x0 −r, x0 + r] derivate di ...
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Shimura-Taniyama, congettura di
Shimura-Taniyama, congettura di postula l’esistenza di una relazione tra due diversi tipi di spazi di orbite: il primo spazio è ottenuto dalle curve ellittiche intese [...] il toro complesso.
La congettura di Shimura-Taniyama, dimostrata successivamente da A.J. Wiles e R. Taylor, afferma che se E è n. La dimostrazione di tale congettura è risultata rilevante per la dimostrazione dell’ultimo teoremadi → Fermat. Nella ...
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matrice hessiana
matrice hessiana di una funzione ƒ: Rn → R, due volte differenziabile, è la matrice H delle sue derivate seconde:
Il determinate della matrice hessiana è detto determinante hessiano [...] ƒ. Per il teoremadi → Schwarz, se ƒ è di classe C 2, allora H è una matrice simmetrica. Se dx ∈ Rn indica il vettore incremento delle variabili indipendenti, il differenziale secondo di ƒ è dato da
per cui lo sviluppo di → Taylordi ƒ nell’intorno ...
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Lagrange, resto di
Lagrange, resto di espressione del resto della formula di → Taylor della forma
con ξ opportuno valore dell’intervallo (x0, x). Il resto Rn(x) è la differenza
tra la funzione e [...] commesso sostituendo a ƒ(x) il polinomio diTaylor: infatti se in (x0, x) risulta |ƒ (n+1)(ξ)| ≤ M, sarà anche |Rn(x)| ≤ M|x − x0|n+1/(n + 1)!. Una tale maggiorazione, tuttavia, è di solito possibile (per il teoremadi Weierstrass) se ƒ (n+1) è ...
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Peano, resto di
Peano, resto di espressione del resto per la formula di → Taylor utile per lo studio locale delle linee. Se una funzione f(x), reale di variabile reale, è continua con tutte le sue derivate [...] da zero, per il teorema della permanenza del segno il resto assume un segno ben definito in un opportuno intorno di x0, consentendo di determinare il comportamento relativo dei grafici della funzione e del polinomio diTaylor. Precisamente, se n è ...
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serie multipla
serie multipla serie i cui termini dipendono da due o più indici. Per esempio, una serie doppia ha la forma
e il suo valore è dato da
L’esistenza di questo limite doppio è garantita [...] si può ottenere, in base al teoremadi → Riemann-Dini, una somma arbitraria di funzioni; in particolare si considerano serie multiple di potenze, che rappresentano gli sviluppi in serie di → Taylor o in serie di → Fourier di funzioni analitiche di ...
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FLUIDODINAMICA
Carlo FERRARI
(v. Aerodinamica, I, p. 569; App. I, p. 27; App. II, 1, p. 29). -È quella parte della meccanica che studia le leggi del moto di un fluido qualunque in relazione alle cause [...] così che, se si ha formazione di onda di urto curva nel campo, il teoremadi Kelvin della costanza della circuitazione (della e in base a concetti diversi da quelli di Boussinesq, L. Prandtl e G. I. Taylor. Al coefficiente η, che ha le dimensioni ...
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STATICA
Gustavo COLONNETTI
. È quel capitolo della fisica, e più propriamente della meccanica, che studia i problemi dell'equilibrio dei corpi naturali.
Evoluzione storica dei principî della statica.
1. [...] degli analoghi momenti delle forze componenti. Questo teorema è stato scoperto da Pierre Varignon, e si dunque avere, non soltanto
ma anche
Ora, supposto applicabile lo sviluppo diTaylor (v. funzione, n. 26), e tenuto conto della supposta piccolezza ...
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