teoremaergodico
Giacomo Aletti
In un sistema dinamico governato da una trasformazione ergodica, la media spaziale e la media temporale coincidono quasi certamente. Matematicamente, un sistema dinamico [...] se gli unici eventi T-invarianti sono banali, ossia hanno probabilità 0 o 1. Il teoremaergodico afferma che per funzione g su un sistema ergodico (X,✄,P,T) sufficientemente regolare – g deve appartenere a L1(X,✄,P) – si ha che
→ Probabilità ...
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Probabilità e statistica
Arnoldo Frigessi di Rattalma
Il calcolo delle probabilità unisce il linguaggio, i modelli, la teoria matematica e i procedimenti di calcolo necessari per lo studio analitico-quantitativo [...] traiettoria realizzata dall'algoritmo rappresenta dunque una serie di campioni dipendenti, identicamente distribuiti. Facendo ricorso al teoremaergodico per variabili debolmente dipendenti, si stima, per es., la media a posteriori mediante la media ...
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Probabilità
Gian-Carlo Rota e Joseph P.S. Kung
*La voce enciclopedica Probabilità è stata ripubblicata da Treccani Libri, arricchita e aggiornata da un contributo di Marco Li Calzi.
sommario: 1. Introduzione. [...] T ha una misura di probabilità invariante data dalla
per ogni insieme di Borel A. Risulta che T è di fatto ergodica e, per il teoremaergodico di Birkhoff (per la funzione f(x) = log[l/x)), si ha
con probabilità 1. Passando agli esponenziali ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La probabilita
Eugenio Regazzini
La probabilità
Evoluzione della nozione di probabilità
La grande difficoltà in cui si dibattevano i cultori [...] n termini è invariante per traslazione rispetto agli indici, e ciò vale per ogni n=1,2,…. Nello scenario probabilistico, al teoremaergodico di Birkhoff corrisponde la legge dei grandi numeri seguente: se (Xn)n≥1 è stazionaria e E∣X1∣⟨∞, allora (∑ni ...
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Sistemi dinamici. Origini e sviluppo
Giovanni Jona-Lasinio
La teoria dei sistemi dinamici è un settore della matematica pura e applicata che si è sviluppato intensamente a partire dagli anni Sessanta [...] La terna (M,St,μ) viene chiamata sistema dinamico astratto e costituisce l'ambiente naturale per lo sviluppo della teoria ergodica. Il primo teoremaergodico, dimostrato da John von Neumann nel 1929, afferma che al tendere di T all'infinito si ha
[9 ...
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Von Neumann Johann Ludwig
Von Neumann (o von Neumann) 〈fòn nòüman〉 Johann Ludwig [STF] (Budapest 1903, nat. SUA - Washington 1957) Prof. di matematica nell'univ. di Princeton (1930), poi membro dell'Institute [...] , teoria della: IV 8 e. ◆ [ALG] Teorema di densità di V.: v. algebre di operatori: I 98 c. ◆ [ALG] Teorema di unicità di V.: v. rappresentazioni delle relazioni di commutazione canoniche: IV 750 c. ◆ [PRB] Teoremaergodico di V.-Birkoff: v. processi ...
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Nel calcolo delle probabilità (dal gr. στοχαστικός «congetturale»), lo stesso di casuale e aleatorio. Per estensione, nel linguaggio scientifico, si dice di strumento, procedimento, teoria, modello atti [...] <x1, ..., Xtn<xn). Ciò assicura, per un teorema di A.N. Kolmogorov, l’esistenza della distribuzione di probabilità dell tempo. Si dice allora che il processo è regolare o ergodico, e una parte notevole della teoria studia appunto le condizioni ...
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Operatori, teoria degli
Helmut H. Schaefer e Manfred P. Wolff
Sommario: 1. Introduzione. 2. Operatori lineari fra spazi di dimensione finita. a) Generalità. b) Operatori hermitiani, normali e unitari. [...] è limitata su Cn2; c) A è ergodico in media. Per gli operatori ergodici in media, P è sempre una proiezione A) sono chiusi e definiti su tutto E, e anche continui (secondo il teorema di Banach sui grafici chiusi) e R (., A) è una funzione olomorfa. ...
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MMark Kac
di Mark Kac
SOMMARIO: 1. Preliminari. □ 2. Alcune sottigliezze matematiche. □ 3. Alcune classi generali di processi stocastici con esempi: a) processi di Markov con spazio degli stati finito [...] 28) ed è banalmente verificata nel nostro caso.
Poiché il processo è stazionario ed ergodico, segue (v. probabilità) che ogni stato si ripresenta con probabilità 1 (in analogia col teorema di ricorrenza di Poincaré nella dinamica) e il tempo medio di ...
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dinamica
dinàmica [Der. del gr. dy´namis "potenza"] [MCC] Studio dei movimenti di un sistema in relazione alle cause che li determinano, e i movimenti stessi: v. dinamica. ◆ [FML] D. computazionale dei [...] una trasformazione canonica). ◆ [MCS] D. di tipo ergodico: legge di evoluzione del sistema tale per cui esso e. ◆ [MCC] Teorema dell'energia cinetica nella d. impulsiva: v. dinamica impulsiva: II 192 e. ◆ [MCC] Teoremi di conservazione della d.: ...
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