Lebesgue, integrale di
Lebesgue, integrale di in analisi, definizione di integrale di una funzione rispetto alla misura di Lebesgue, che rappresenta un cambio di prospettiva rispetto a quella secondo [...] J. Radon e nel 1930 generalizzato dal matematico statunitense di origine polacca O.M. Nikodým.
Per funzioni di una variabile, il teoremafondamentaledelcalcolointegrale assume la forma: se ƒ(x) è integrabile secondo Lebesgue in [a, b], la funzione ...
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Newton-Leibniz, formula di
Newton-Leibniz, formula di denominazione attribuita a due diverse formule: la prima, che la tradizione pone alla base di una disputa tra i due matematici, sintetizza il cosiddetto [...] teoremafondamentaledelcalcolointegrale; la seconda riguarda il calcolo della derivata.
☐ Nel calcolointegrale, la formula esprime il legame tra le nozioni di integrale definito e di integrale indefinito, riducendo in molti casi il calcolodel ...
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La Rivoluzione scientifica: i domini della conoscenza. La nascita della matematica moderna: 1600-1700
Enrico Giusti
La nascita della matematica moderna: 1600-1700
Costringere un movimento storico nell'ambito [...] delle idee, tutto avviene sempre 'prima': Barrow dimostra il teoremafondamentaledelcalcolointegrale, Fermat inventa la derivata e di conseguenza il calcolo differenziale, Pacioli calcola un logaritmo, Oresme dimostra le leggi che regolano il moto ...
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integrazione numerica
integrazione numerica insieme dei metodi numerici per il calcolo approssimato di un integrale definito. Nel caso di funzioni di una variabile esistono metodi numerici, anche detti [...] )).
Nel caso delle ƒunzioni di più variabili non vi è alcun procedimento simile a quello dedotto dal teoremafondamentaledelcalcolointegrale. I metodi di integrazione più usati fanno ricorso a formule di riduzione che consentono di ricondurre un ...
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funzione, primitive di una
funzione, primitive di una si dice primitiva di una funzione ƒ(x) in un intervallo [a, b], una funzione F(x) derivabile tale che F′(x) = ƒ(x). Per il teoremafondamentaledel [...] calcolointegrale, se per esempio ƒ è continua, una primitiva è data dalla funzione integrale
Per il teorema di → Lagrange, ogni altra primitive ha la forma I(x) + C, con C costante arbitraria. L’insieme di tutte le primitive di una funzione si ...
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Newton, formula di
Newton, formula di locuzione che assume diversi significati a seconda del particolare contesto matematico.
☐ In algebra e nel calcolo combinatorio, si riferisce allo sviluppo in serie [...] potenze di un binomio (→ Newton, binomio di).
☐ In analisi, si riferisce alla formula che esprime il teoremafondamentaledelcalcolointegrale (più frequentemente riportata come formula di → Newton-Leibniz) o alla formula che esprime la derivata di ...
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Torricelli-Barrow, teorema di
Torricelli-Barrow, teorema di altra denominazione delteoremafondamentaledel → calcolointegrale, che stabilisce il legame tra integrazione e derivazione. ...
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VARIAZIONI, CALCOLO DELLE.
Leonida Tonelli
- È quel ramo dell'analisi matematica che studia i problemi di massimo e minimo (v. massimi e minimi) relativi a quantità variabili, che si presentano sotto [...] delcalcolo delle variazioni nell'ambito dei procedimenti delcalcolo differenziale.
Per dire brevemente di questo metodo, indichiamo con y0 (x) la funzione che rende minimo l'integrale noti anche teoremi di esistenza fondamentale, che è alla base del ...
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calcolo
Insieme di procedimenti atti a dare la soluzione di un dato problema matematico, che, in particolare, può consistere nell’eseguire una data operazione. In termini più elevati, metodo per identificare [...] il c. integrale (➔), basato sulla definizione di funzione integrale, che, tramite il teoremafondamentaledel c., può il modo di operare dei supercalcolatori elettronici, in cui molti calcolatori operano in parallelo tra loro. Il c. numerico ha ...
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integraleintegrale [s.m. e agg. Der. del lat. integralis, da integer "intero"] [LSF] Relativo alla considerazione di una totalità di elementi o che concorre alla costituzione di questa totalità. ◆ [ANM] [...] delteorema della conservazione della quantità di moto e delteorema della conservazione del e per discutere il moto browniano: v. integrale sui cammini. ◆ [ANM] I. superficiale: formula fondamentaledelcalcolo i. la formula che consente il calcolo di ...
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